六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-5.4 練習(xí)十三

第4課時(shí)練習(xí)十三第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題把多于kn

個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有（k+1）個(gè)物體。運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明確把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。抽屜原理抽屜原理的逆運(yùn)用在逆用“抽屜原理”時(shí)，應(yīng)注意分清“抽屜”和所分放物體及它們的個(gè)數(shù)。只要物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多1，就能保證有一個(gè)抽屜一定有2個(gè)物體。

張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？1選自教材第70頁(yè)練習(xí)十三41÷5＝8（環(huán)）……1（環(huán)）8＋1＝9（環(huán)）所以張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。2給1個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色，不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？6÷2＝3（個(gè)）答：所以無(wú)論怎么涂，至少有3個(gè)面涂的顏色相同。3把紅、藍(lán)、黃3種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，從中最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙不同色的筷子（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色）呢？答：從中最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子；如果要保證有2雙不同色筷子，從中最少拿出6根。4任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。3個(gè)不同的自然數(shù)，只有下面幾種情況①三個(gè)奇數(shù)，那任意兩個(gè)數(shù)之和一定是偶數(shù)。②三個(gè)偶數(shù)，任意兩個(gè)數(shù)之和一定是偶數(shù)。③兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)和是偶數(shù)。④兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)。綜上，3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。5給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，至少有兩列的涂色方式相同。為什么？點(diǎn)擊圖中小圓點(diǎn)涂色我發(fā)現(xiàn)每列有8種涂法：9列格子看作分放的物體，9÷8＝1（列）……1（列）1＋1＝2（列）發(fā)現(xiàn)：涂9列3行，至少有兩列的涂色方式相同。把這8種情況看作8個(gè)“鴿巢”，我發(fā)現(xiàn)每列有4種涂法：9列格子看作分放的物體，9÷4＝2（列）……1（列）2＋1＝3（列）發(fā)現(xiàn)：如果只涂?jī)尚械脑?huà)，至少有3列的涂色方式相同。把這4種情況看作4個(gè)“鴿巢”，如果只涂?jī)尚械脑?huà)，結(jié)論有什么變化呢？1.選8個(gè)小朋友分35塊糖，總有一個(gè)小朋友至少分得幾塊糖？35÷8=4（塊）……3（塊）求至少數(shù)用商+1計(jì)算。4+1=5（塊）答：總有一個(gè)小朋友至少分得5塊糖。2.給1個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色，不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么?6÷2＝3（面）看作2個(gè)抽屜。因?yàn)檎襟w有6個(gè)面,而現(xiàn)在只有2種顏色。其中一種顏色最少用到6÷2=3(面)所以不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。3.一只布袋中裝有黑、白、紅、藍(lán)4種顏色的手套，問(wèn)至少要摸出多少只手套才能保證有5副同顏色的？四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜都摸出9只手套，此時(shí)再任意摸出1只，必定保證有一個(gè)抽屜有10只手套，即5副同顏色的手套。答：至少要摸出37只手套才能保證有5副同顏色的。（5×2-1）×4+1=37（只）4.書(shū)法，是中國(guó)及深受中國(guó)文化影響過(guò)的周邊國(guó)家和地區(qū)特有的一種文字美的藝術(shù)表現(xiàn)形式。某地組織18名選手參加書(shū)法大賽，他們分別來(lái)自4所不同的學(xué)校，至少有多少人來(lái)自同一所學(xué)校？18÷4=4（人）……2（人）4+1=5（人）答：至少有5人來(lái)自同一所學(xué)校。5.把95本書(shū)分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分到3本書(shū)，這個(gè)班最多有多少人？最壞情況是只有1人分到3本書(shū)，而其他同學(xué)都只分到2本書(shū)，此題把每位同學(xué)看成一個(gè)抽屜，將95個(gè)物體分放到每個(gè)抽屜中，求抽屜的數(shù)目。（95-1）÷2=47（個(gè)）答：這個(gè)班最多有47人。text6.魚(yú)缸里有足夠數(shù)量的金魚(yú)5種，最少撈出多少條，可以保證撈到6條同種類(lèi)的金魚(yú)？（6-1）×5+1=26（條）抽屜問(wèn)題要保證摸出n個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)的（n-1）倍多“1”。（n-1）×顏色數(shù)+1這節(jié)課有什么收獲呢？用抽屜（鴿巢）原理解決問(wèn)題鴿巢問(wèn)題（抽屜問(wèn)題）計(jì)算方法：物體個(gè)數(shù)÷抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù)商+1（個(gè)）無(wú)余數(shù)商（個(gè)）總有一個(gè)抽屜至少有（商+1）個(gè)物體1.從