一次函數(shù)及其應(yīng)用（強(qiáng)化訓(xùn)練）（解析版）

專題10一次函數(shù)及其應(yīng)用(12個(gè)高頻考點(diǎn))(強(qiáng)化訓(xùn)練)

【考點(diǎn)1一次函數(shù)的定義】

1.(2022?安徽?模擬預(yù)測(cè))若點(diǎn)M(l,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=(3k+2)x+k的圖象上，貝必的值為

()

A.-2B.0C.-1D.--

【答案】A

【分析】依題意，點(diǎn)M(l,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為“式-1,2),然后將點(diǎn)Mi帶入一次函數(shù)解析式即可；

【詳解】由題知，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律一橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，

可得：對(duì)稱點(diǎn)弧(-1,2)

將點(diǎn)代入一次函數(shù)y=(3k+2)x+k,即為2=(3k+2)x(-1)+k,可得：k=-2；

故選:A

【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的對(duì)稱、一次函數(shù)解析式的性質(zhì)，難點(diǎn)在熟悉二者的銜接.

2.(2022?遼寧沈陽(yáng)?二模)若y=x+2-36,y是x的正比例函數(shù)，則6的值是()

223

A

O----

A.B.332

【答案】c

【分析】根據(jù)y是x的正比例函數(shù)，可知2—3b=0,即可求得b值.

【詳解】解：也是尤的正比例函數(shù)，

02-3b=0,

解得：6=|,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

3.(2022?陜西?西安高新一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模)將正比例函數(shù)y=日向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，

平移后依然是正比例函數(shù)，則上的值為()

A.-4B.-2C.2D.4

【答案】B

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后的解析式，再結(jié)合平移后依然是正比例函數(shù)得到-2k-4=

0且k豐0來求解.

【詳解】解：回將正比例函數(shù)丫="向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，

團(tuán)平移后的函數(shù)解析式為：y=fc（x—2）—4=/ex—2fc—4.

回平移后依然是正比例函數(shù)，

0—2/c-4=0且kH0,

0/c=-2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)函數(shù)平移的性質(zhì)和正比例函數(shù)的定義，求出平移后的正比例函數(shù)的解析

式是解答關(guān)鍵.

4.（2022?黑龍江大慶?一模）一次函數(shù)y=（1-k}x+k2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則y隨x的增大而—.（填“增

大"或"減小"）

【答案】增大

【分析】由題意可得：/一1=0且1—左力0,求得卜=一1,即可求解.

【詳解】解：由題意可得：k2-1=0且1一卜40,解得卜=一1

則一次函數(shù)為：y=2%

因?yàn)?>0

所以y隨x的增大而增大，

故答案為：增大

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的定義，圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確求得k的值.

5.（2022?河南省直轄縣級(jí)單位?一模）請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,-2）的函數(shù)解析式.

【答案】y=x-5（答案不唯一）

【分析】只要符合題意的函數(shù)解析式即可，可以是一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)函數(shù)解析式、二次函數(shù)解

析式，或其它函數(shù)解析式均可.

【詳解】y=x-5滿足題意

故答案為：y=+5（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則其坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，理解這一特

征是解題的關(guān)鍵.要熟悉已學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)這三種函數(shù)解析式.

【考點(diǎn)2一次函數(shù)的圖像】

6.（2022?山東?濟(jì)南育英中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）從3,-1,0,1,-2這五個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作b,則既能使函數(shù)y=

（爐一4）x的圖象經(jīng)過第二、第四象限，又能使關(guān)于x的一元二次方程——6%+匕+1=0的根的判別式小于

零的概率為.

【答案】|##0.4

【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限的6的取值范圍，然后確定使方程根的判別式小于零的。的取

值范圍，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的b的值，利用概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：回函數(shù)y=（》2-4）%的圖象經(jīng)過第二、四象限，

刖2_4V0,

解得：—2<b<2；

團(tuán)關(guān)于X的一元二次方程式2一匕%+匕+1=0的根的判別式小于零，

0（—b）2—4（6+1）V0,

團(tuán).2—2A/2<力V2+2^/2,

團(tuán)使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且使方程的根的判別式小于零的。的值有為0、1,

國(guó)此事件的概率為|,

故答案為：|.

【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)相

種結(jié)果，那么事件A的概率p（a）=：.

7.（2022?山東山東?三模）若一次函數(shù)y=a久+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則化簡(jiǎn)后—

-a）2=.

【答案】-b

【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的位置確定。和b的值，然后化簡(jiǎn)二次根式求值.

【詳解】解：回若一次函數(shù)戶ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

團(tuán)〃V0,b>0,

勖-a>0,

IZh/a。—J（b—aj=\a\一\b-u\=-a—b+a=-b,

故答案為功.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和圖象和性質(zhì)，熟記一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.（2022?四川成都?三模）一次函數(shù)yi=七%+九和丁2=七%+力2的圖像交于點(diǎn)（。，H），直線丁=九-1與

yi=七%+仇和丫2=k2汽+力2的圖像分別交于點(diǎn)（b,〃-1）和（c,n-1）.若ki>0,k2<0,貝!J〃、b、c

從大到小排列應(yīng)為.

【答案】c>a>b

【分析】依據(jù)條件畫出一次函數(shù)圖像可直觀判斷.

【詳解】解:

12kl>0,k2<0,

點(diǎn)(b,"-1)和(c,1)縱坐標(biāo)相等

團(tuán)>="-1是一條水平線

畫出滿足題意位置關(guān)系的函數(shù)圖像如下，

由圖像易得：c>a>b,

故答案為：c>a>b.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，依據(jù)性質(zhì)去畫出圖像是解題關(guān)鍵.

9.(2022?廣東珠海?模擬預(yù)測(cè))先畫圖再填空：

作出函數(shù)y=4x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題:

(l)y的值隨x的增大而___；

(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；

(3)當(dāng)x_____時(shí)，y<0；

⑷求函數(shù)y=4x-4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

【答案】⑴增大

(2)(1,0)；(0,-4)

閉<1

(4)2

【分析】(1)根據(jù)一次項(xiàng)的圖象判斷增減性即可；

⑵分別求y=0時(shí)尤的值、x-0時(shí)y的值即可求得；

⑶根據(jù)圖象在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的%的值解答即可；

⑷根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

解：令y=O,則x=L故函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),

令x=0,則方-4,故函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),

畫圖如下，

(1)

解：從圖象可以看出y隨工的增大而增大;

故答案為：增大；

⑵

解：圖象與工軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4)；

故答案為：(1,0),(0,—4)；

⑶

解：由圖象可知：當(dāng)X<1時(shí)，y<0；

故答案為：<1；

(4)

解：函數(shù)y=4尤—4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是TX4X1=2.

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)中的綜合知識(shí)，涉及作圖、增減性、交點(diǎn)坐標(biāo)、與不等式的關(guān)系及與坐標(biāo)軸

圍成的圖形的面積，熟練掌握和運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

10.(2022?河北?順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-5,m),B(m-3,

m),其中機(jī)>0,直線>=區(qū)-1與y軸相交于C點(diǎn).

⑴求點(diǎn)C坐標(biāo).

(2)若m=2,

①求0ABC的面積；

②若點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線y=kx-1的兩側(cè)，求k的取值范圍；

⑶當(dāng)左=-1時(shí)，直線y=fcc-1與線段A8的交點(diǎn)為尸點(diǎn)(不與A點(diǎn)、8點(diǎn)重合)，且AP<2,求機(jī)的取值

范圍.

【答案】(1)(0,-1)

⑵①6；0-3<fc<-|

(3)2<m<4

【分析】(])求x=0時(shí)y的值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)①當(dāng)機(jī)=2時(shí)，A(-5,2),B(-1,2),延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)D,求出CO,AB,利用面積公式計(jì)

算即可；

②求出直線AC和直線BC的解析式，即可得到；

(3)當(dāng)左=-1時(shí)，直線為y=-x-L當(dāng)x=-5時(shí)，y=4,只有久邑情況時(shí)，直線y=-x-l與線段相交，且尸不

與A、B點(diǎn)重合，此時(shí)〃?<4；得到點(diǎn)尸的坐標(biāo)，求出AP的長(zhǎng)度，即可得到答案.

【詳解】(1)解：直線廣質(zhì)-1與y軸交于點(diǎn)C,

當(dāng)x=0時(shí)y=-L故C(0,-1),

故答案為(0,-1)；

(2)①當(dāng)機(jī)=2時(shí)，A(-5,2),B(-1,2),

0點(diǎn)A、8縱坐標(biāo)相同，

EL4B||x軸，ABEy軸,

延長(zhǎng)線段交y軸于點(diǎn)D,

團(tuán)線段CD為SABC以AB邊為底的高，

0CD=2-(-l)=3,AB=-1-(-5)=4,

1

團(tuán)S-BC=~AB.CO=6；

②設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,

個(gè)滬"I,解得尸V，

Ib=-1b=-l

回直線AC的解析式為y=-|x-1,

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n,

叱誓2,解得仁二,

回直線BC的解析式為y=-3x-1,

回點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線y=fcv-1的兩側(cè),

團(tuán)%c<k<kAC,

團(tuán)一3<k<--；

(3)當(dāng)k=-l時(shí)，直線為y=-x-l,

當(dāng)％=-5時(shí),y=4,

如圖，只有力3叢情況時(shí)，直線尸田1與線段A8相交，且尸不與A、8點(diǎn)重合，此時(shí)機(jī)＜4；

當(dāng)x=m-3時(shí)y=2-m,

由圖知

麗＞1,

回1＜徵＜4,

當(dāng)y=m時(shí)，x=-l-m,

團(tuán)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1-m,m),

EL4P=|-5—(—1—m)\=\m-4\f

財(cái)產(chǎn)＜2,

0|m-4|＜2,

回

0m-4＜O,

0|m—4|=4-m,

團(tuán)4-加＜2,

團(tuán)》2,

綜上，2＜m＜4.

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)交點(diǎn)問題，正確理解一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)3一次函數(shù)的性質(zhì)】

11.(2022?新疆?烏魯木齊市第六十八中學(xué)模擬預(yù)測(cè))己知一次函數(shù)y=-fcv+k,y隨x的增大而減小，則在直角

坐標(biāo)系內(nèi)大致圖象是()

【答案】C

【分析】由于一次函數(shù)y=-fcc+A（麻0）,y隨X的增大而減小，可得/<0,然后，判斷一次函數(shù)產(chǎn)-依+左的圖

象經(jīng)過的象限即可.

【詳解】解：回一次函數(shù)y=-fcv+k（麻0）,y隨x的增大而減小，

0-^<0,即k>0,

團(tuán)一次函數(shù)方-息+左的圖象經(jīng)過一、二、四象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)戶fcv+b的圖象性質(zhì)：

①當(dāng)上>0,b>0時(shí)，圖象過一、二、三象限；

②當(dāng)人>0,b<0時(shí)，圖象過一、三、四象限；

③當(dāng)左<0,b>0時(shí)，圖象過一、二、四象限；

④當(dāng)左<0,6V0時(shí)，圖象過二、三、四象限.

12.（2022?河南?模擬預(yù)測(cè)）己知點(diǎn)（-1,山），（4,>2）在一次函數(shù)y=3『2的圖象上，則y2,。的大小關(guān)

系是（）

A.0<<y2B.當(dāng)<0<%C.當(dāng)<%<°D.y2<0<71

【答案】B

【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出y八%的值，將其與0比較大小后

即可得出結(jié)論.

【詳解】解：回點(diǎn)（-1,yi）,（4,乃）在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，

團(tuán)yi=5y2=Wy

[310>0>-5,

0y1<O<y2-

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求

出yi、的值是解題的關(guān)鍵.

13.（2022?山東棗莊?一模）已知點(diǎn)P（a,b）在直線丫=一3%-4上，且2a-5b<0（）

匕、2-匕，2

AA.->-B.-<-C.-<-D.->-

a5a5b2b2

【答案】B

【分析】根據(jù)尸（a，b）是直線y=-3尤-4上的點(diǎn)，得到6=-3小4,代入2a-5bW0,確定a是負(fù)數(shù)，后根據(jù)不等

式的性質(zhì)計(jì)算判斷即可.

【詳解】EIP（a,6）是直線y=-3x-4上的點(diǎn)，

團(tuán)6=-3。-4,代入2a-5b<0,

20

!?]?<--<0,

17

y

a5

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與一次函數(shù)，一次函數(shù)與不等式，不等式的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與不等式的關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?天津?模擬預(yù)測(cè)）已知一次函數(shù)y=fcv+6,當(dāng)0△42時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的取值范圍是-2與44,6的值

為.

【答案】-2或4##4或-2

【分析】分兩種情況進(jìn)行分析：（1）當(dāng)/>0時(shí)，y隨尤的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)；（2）當(dāng)人<0

時(shí)，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)；利用待定系數(shù)法求解即可得出結(jié)果

【詳解】解：（1）當(dāng)人>0時(shí)，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，

團(tuán)當(dāng)尤=0時(shí)，y=-2,當(dāng)尤=2時(shí)，y=4,

代入一次函數(shù)解析式產(chǎn)a+匕得：與；；》[4'

解得：｛/=3

b=-2

（2）當(dāng)左<0時(shí)，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，

團(tuán)當(dāng)％=0時(shí)，y=4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-2,

代入一次函數(shù)解析式廣fcc+6得：

解得：｛￡=二3,

b=4

綜上所述：。的值為-2或4.

故答案為：-2或4.

【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分情況討

論是解題關(guān)鍵.

15.(2022?吉林四平?二模)如圖，直線/的函數(shù)表達(dá)式為y=久-1,在直線/上順次取點(diǎn)

4(2,1),4(3,2),4(4,3),4(5,4),…4(ri+l,n),構(gòu)成形如的圖形的陰影部分面積分別表示為國(guó)5,S3,…

【答案】4046

【分析】分別求出S/,S2,S3,S,的值，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求解.

【詳解】解：由題意得：5y=2x3-2xl=4=2x(1+1),

S2=4X3-2X3=6=2X(2+1),

S3=5X4-4X3=8=2X(3+1),

&=6x5-5x4=10=2x(4+1),

EIS"=2("+1),

0S2O22=2X(2022+1)=4046.

故答案為：4046.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的

變化找出陰影部分面積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)4一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系】

16.(2022,天津河?xùn)|?中考模擬)若直線y=-2%+3匕+2經(jīng)過第一、二、四象限，貝帕的取值范圍是

【答案】b>-|

【詳解】解：由直線y=-2x+3b+2經(jīng)過第一、二、四象限，

所以3b+2>0

解得b>—|

故答案為：b>—|

17.（2022?吉林大學(xué)附屬中學(xué)二模）如圖已知直線=-2*+4與直線/2：丫=kx+b（k*0）在第一象限交

于點(diǎn)M,若直線%與％軸的交點(diǎn)為2（-2,0）,貝味的取值范圍是.

【分析】根據(jù)%丫=+1（卜*0）經(jīng)過點(diǎn)4（一2,0），求出％解析式為y=1%+2k（k70）,進(jìn)而得出已與y

軸交點(diǎn)為（0,2k）,求出4：y=-2%+4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,根據(jù)匕與％交點(diǎn)在第一象限，得到左>0,2/

<4,即可求解.

【詳解】解：即2：y=kx+b（k豐0）經(jīng)過點(diǎn)4（一2,0）,

0-2/c+b=0,

配=2k,

皿2解析式為y=kx+2k（kH0）,

叫與y軸交點(diǎn)為（0,2%）,

由題意得%：y=-2%+4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,

回匕與，2交點(diǎn)在第一象限，

瞅>0,24V4,

00<fc<2.

故答案為：0<k<2

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，兩直線交點(diǎn)等知識(shí)，根據(jù)題意求出G與y軸交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)

合得到關(guān)于k的不等式是解題關(guān)鍵.

18.（2022?四川師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）一次函數(shù)>=（3-左）尤+1的圖象與X軸的交點(diǎn)在正半軸上，

則上的取值范圍

【答案】k>3.

【分析】求出一次函數(shù)y=（3-左）x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）,根據(jù)一次函數(shù)y=（3-A）x+l的圖

象與x軸的交點(diǎn)在正半軸上，畫出函數(shù)圖象，確定函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，得到3-%<0,解不等式即

可.

【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=（3-k）x+l=l,

團(tuán)一次函數(shù)>=（3-4）x+l的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）.

大致畫出函數(shù)圖象，如圖所示.

團(tuán)一次函數(shù)y=（3-左）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,

03-k<0,

Sk>3.

故答案為：%>3.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式中字母取值，根據(jù)題意

畫出函數(shù)大體圖象，列出不等式是解題關(guān)鍵.

19.（2022?江蘇南京?二模）已知一次函數(shù)為=。久+3a+2（a為常數(shù)，aH0）和>2=%+1.

⑴當(dāng)a=-1時(shí)，求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）不論a為何值，=ax+3a+2（a為常數(shù)，a力0）的圖像都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是

⑶若兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第三象限，結(jié)合圖像，直接寫出a的取值范圍.

【答案】⑴兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為卜1,0）；

（2）（-3,2）

⑶a的取值范圍是a>l或a<-l.

【分析】（1）把代入求得〃=f-1,再聯(lián)立解方程組即可求解；

（2）把力=ax+3a+2變形為yj-2=a（c+3）,據(jù)此即可求解；

（3）畫出函數(shù)圖象，當(dāng)直線y/=ax+3a+2經(jīng)過>2=x+l與x軸的交點(diǎn)2（-1，0）時(shí)，求得此時(shí)a的值；當(dāng)直線

y產(chǎn)ox+34+2與直線》2中+1平行時(shí)，求得此時(shí)a的值，結(jié)合圖象即可求解.

(1)

解：團(tuán)y尸ax+34+2,

團(tuán)當(dāng)a=-l時(shí)，yi=-x-l,

故兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)；

⑵

解：因?yàn)閥i=ax+3a-^2(a為常數(shù)，。工0),

所有yi-2=a(c+3),所以當(dāng)x=-3時(shí),〃恒等于2,

所以與二以+3〃+2的圖象過定點(diǎn)A,其坐標(biāo)為［3,2)；

故答案為：(-3,2)；

(3)

當(dāng)直線”二公+3〃+2繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)3為》2二%+1與入軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)為W-1,0),

此時(shí)0=-〃+3〃+2,

解得a=-l,

當(dāng)直線y產(chǎn)〃x+3〃+2與直線y2=x+l平行時(shí)，

此時(shí)a=l,

團(tuán)當(dāng)〃>1或〃<-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第三象限,

故a的取值范圍是a>l或a<-l.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合一次函數(shù)的圖象探究函數(shù)圖象經(jīng)過的定點(diǎn)以及定

點(diǎn)對(duì)函數(shù)自變量取值范圍的影響.

20.(2022?安徽亳州?一模)已知一次函數(shù)y=(4m+1)久—(爪+1)，

(1)6為何值時(shí)，直線與v軸交點(diǎn)在x軸上方？

(2)m為何值時(shí)，直線不經(jīng)過第一象限？

【答案】(1)m<-l；(2)-l<m<-.

4

【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式-(m+l)>0,求出不等式的解集即可；

(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式4m+l<0和-(m+l)<0,求出不等式組的解集即可.

【詳解】(1)一次函數(shù)丫=(4m+l)x-(m+1),

回直線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

0-(m+1)>0,

解得：m<-l,

故：當(dāng)m<-l時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.

(2)一次函數(shù)丫=(4m+l)x-(m+1),

回直線不經(jīng)過第一象限，即位于第二、三、四象限，

04m+l<OJ!L-(m+1)<0,

解得：

4

故當(dāng)：-Km<二時(shí)，直線不經(jīng)過第一象限.

4

【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式(組)，不等式的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,

能熟練地根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和已知得出不等式是解此題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)5一次函數(shù)的圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】

21.(2022?河南?模擬預(yù)測(cè))若點(diǎn)力(-2,6)在函數(shù)y=-，的圖象上，則小的值是()

A.1B.-1C.-D.--

44

【答案】A

【分析】將卡-2代入一次函數(shù)解析式中求出加值，此題得解.

【詳解】當(dāng)x=-2時(shí)，y=~~x(-2)=1,

0m=l.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.（2022?遼寧阜新,中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線y=x+1和久軸之間由小到大依次畫出若

干個(gè)等腰直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在x軸上，另一條直角邊與％軸垂直，則第100

個(gè)等腰直角三角形的面積是（）

y八

C.2197D.2198

【答案】C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)，求出第1個(gè)等腰直角

三角形的面積，用同樣的方法求出第2個(gè)等腰直角三角形的面積，第3個(gè)等腰直角三角形的面積，找出其中

的規(guī)律即可求出第100個(gè)等腰直角三角形的面積.

【詳解】解：當(dāng)久=0時(shí)，y-x+1-1,

根據(jù)題意，第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1,

第1個(gè)等腰直角三角形的面積為!x1x1=|,

當(dāng)x=l時(shí)，y=x+l=2,

.?.第2個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2,

第2個(gè)等腰直角三角形的面積為［x2x2=2,

當(dāng)x=3時(shí)，y=x+1=4,

???第3個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為4,

第3個(gè)等腰直角三角形的面積為之x4x4=8,

依此規(guī)律，第100個(gè)等腰直角三角形的面積為:x4100-1=2197,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征與規(guī)律的綜合，涉及等腰直角三角形的性質(zhì)，找出規(guī)律

是解題的關(guān)鍵.

23.(2022?浙江?杭州育才中學(xué)模擬預(yù)測(cè))若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(2,-6),B(-3,n),則"的值

為()

A.4B.9C.1D.-9

【答案】B

【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,利用A點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式，再將2點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出機(jī)

【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為丫=kx,

囿4(-2,6)在函數(shù)圖象上，

136——2k,解之得：k——3,故其解析式為y=—3%,

姐(-3,元在函數(shù)圖象上,將其代入y=-3%得到：n=-3(-3)=9,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)，會(huì)利用待定系數(shù)法求解析式，已知解析式和解析式上點(diǎn)的橫坐標(biāo)，會(huì)求縱

坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是利用A點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式.

24.(2022?江蘇鹽城?中考真題)《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭.”如圖，直線=+l

與y軸交于點(diǎn)過點(diǎn)/作無(wú)軸的平行線交直線％：y=%于點(diǎn)。1，過點(diǎn)。1作y軸的平行線交直線，1于點(diǎn)4，以此

類推，令。4=ar,。1』1=。2，…，1=。九，若Q1+。2■1---H%1MS對(duì)任意大于1的整數(shù)久恒成立，

則S的最小值為.

【答案】2

【分析】先由直線12：y=x與y軸的夾角是45。，得出AoaOi，△。1&。2，...都是等腰直角三角形,

0A=。14。1&=。2&,02A2=O3A2,得出點(diǎn)。1的橫坐標(biāo)為1,得到當(dāng)x=1時(shí)，y=(x1+1=|,

點(diǎn)4]的坐標(biāo)為。14=。241=g-1=(，點(diǎn)。2的橫坐標(biāo)1+(=|，當(dāng)x=|時(shí)，y=|x|+l=^,得

出點(diǎn)&的坐標(biāo)為(|,3，以此類推，最后得出結(jié)果.

【詳解】解：???直線"：y=x與y軸的夾角是45。，

???AOAOr,△。1&。2,...都是等腰直角三角形，

???OA=。14。1/1=。2，1，。2“2=。3人2，—

???點(diǎn)/的坐標(biāo)為(0,1),???點(diǎn)。1的橫坐標(biāo)為L(zhǎng)

當(dāng)％=1時(shí)，y=2x1+1=|,???點(diǎn)①的坐標(biāo)為

a1

???。1/1=。2人1=--1=-，

.??點(diǎn)。2的橫坐標(biāo)1+1=|，

711

。342=O2A2=----1=-......

CM=a1=1,141=2=5，2,2=&3=Z,343==￡...=a=

以此類推，得。:。。?！痎n-l^n-1n2n-i,

4------FO-n-1+1+------!■=2-^7WS,

S的最小值為2.

【點(diǎn)睛】本題考查了此題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，探究以幾何圖形為背景的問題時(shí)，一是要

破解幾何圖形之間的關(guān)系，二是實(shí)現(xiàn)線段長(zhǎng)度和點(diǎn)的坐標(biāo)的正確轉(zhuǎn)換，三是觀察分析所得數(shù)據(jù)并找出數(shù)據(jù)

之間的規(guī)律.

25.(2022,黑龍江,中考真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)&,A3,A4......在龍軸上且。4=1,0A2=

2。4,0A3=20A2,。44=2。43……按此規(guī)律，過點(diǎn)兒，4，4,44……作x軸的垂線分別與直線V=百萬(wàn)交

于點(diǎn)B],B3,B4記△OA/i，AOA2B2,△OA3B3,△0A4B4的面積分別為S「S2,S3,S4,

則$2022=-

4=V3,II

【分析】先求出祖可得雇利出=再根據(jù)題意可得A2B2||A3B3||-...||AnBn,從而得

1OAiBiElA433340^4840A

至以O(shè)AZBZ回△。回回……OAnBn,再利用相似三角形的性質(zhì)，可得

4Bn=1：22：(22)2：Q3)2：……,⑵＞

S^OA1B^OA2B2^OA3B3^OAiB^......超A。n，即可求解.

【詳解】解：當(dāng)x=l時(shí)，y=V3,

團(tuán)點(diǎn)b)，

回/隹1=V3,

團(tuán)SA%B|=1X1X次='，

團(tuán)根據(jù)題意得：幺出||A2B2||A3B3II-...||AnBn,

I?1AOA2B^LOA3B^L0A4B4B......OAnBn,

Z=22

LOA2B^LOA3B^LOA4B4^/iOAnBnOAj^\OA^OA^.....^\OAn,

團(tuán)。4=lfOA2=2O4,0A3=20A290A4=2。4，.....,

n-1

WA2=2,。&=4=22,0^4=8=23,……,0An=2,

22232n-12

LOA^B^LOA2B^LOA-iB^LOA4B^團(tuán)4r18n=S:2:(2):(2)：...：(2)=

1:22:24:26:……:22n~2,

2n_2

團(tuán)S^o4718n=2SAOi4iBi,

團(tuán)S2022=22X2022-2*曰=24041V3.

故答案為：24041W.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)的規(guī)律題，相似三角形的判定和性質(zhì)，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律，是

解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)6一次函數(shù)的圖像與幾何變換】

26.（2022嚀夏?中考真題）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,3）,將A沿x軸向右平移至△CDE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E

恰好落在直線y=2x-3上，則點(diǎn)4移動(dòng)的距離是.

【答案】3

【分析】將＞=3代入一次函數(shù)解析式求出x值，由此即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,3）,進(jìn)而可得出沿

尤軸向右平移3個(gè)單位得到根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離.

【詳解】解：當(dāng)丫=2*-3=3時(shí)，x=3,

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,3）,

.?.AOAB沿K軸向右平移3個(gè)單位得到△CDE,

???點(diǎn)4與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為3,

即點(diǎn)力移動(dòng)的距離是3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變換中的平移，將y=3代入一次函數(shù)解

析式中求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

27.（2022?陜西省西安愛知中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知直線%:y=2x+4與x軸、y軸分別交于A,8兩點(diǎn)，若將直

線4向右平移相（比＞0）個(gè)單位得到直線5直線辦與％軸交于C點(diǎn)，若0ABe的面積為6,則%的值為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】先求出點(diǎn)8（0,4）,可得。8=4,再根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AC=〃z,再根據(jù)財(cái)BC的面積為6,即

可求解.

【詳解】解：回直線，i：y=2%+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),

當(dāng)x=0時(shí)，y=4,

團(tuán)點(diǎn)B(0,4),

團(tuán)03=4,

團(tuán)將直線人向右平移機(jī)(m>0)個(gè)單位得到直線%，直線。與x軸交于。點(diǎn)，

0AC=m,

物ABC的面積為6,

x4m=6,

2

解得："2=3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移問題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

28.(2022?陜西延安?二模)將一次函數(shù)產(chǎn)依+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)(-4,3),則上的值

為()

A.-1B.2C.1D.-2

【答案】A

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律得到y(tǒng)=fcc+2-3,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得上的值，從而求得正比例函數(shù)的表達(dá)

式.

【詳解】解:將一次函數(shù)方履+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=kx+2-3=kx-l,

回平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-4,3),

國(guó)3=-4心］，

解得k=-l,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也考查了待定系數(shù)法

求一次函數(shù)的解析式.

29.(2022?河南許昌二模)如圖，△ABC的頂點(diǎn)4(-4,0),5(-1,4),點(diǎn)C在y軸的正半軸上，AB=4C,將△48C

向右平移得到△A'B'C',若4次經(jīng)過點(diǎn)C,則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()

【答案】A

【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),利用勾股定理分別求出AB,AC的長(zhǎng)，結(jié)合AB=AC,即可求出點(diǎn)C的

坐標(biāo)，求出直線AB的解析式，即可求出直線的解析式，從而推出直線4?相當(dāng)于直線AB向右平移2個(gè)

4

單位得到的，由此即可得到答案.

【詳解】解:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,小)，

則由勾股定理得：AB=7[-1-(-4)]2+(4-0)2=5,AC=J(—4)2+m2,

EL4B=AC,

ElJ(—4)2+m2=5,

Elm=3或m=—3(舍去)，

回點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),

設(shè)直線AB的解析式為y^kx+b,

+

國(guó)I廠—？/c+匕?=U4，

'k=±

a,is-

b=—

k3

回直線AB的解析式為y=i%+y,

EL4'夕是經(jīng)過AB平移得到的，

團(tuán)可設(shè)直線4夕的解析式為y=+n,

團(tuán)4'8'經(jīng)過點(diǎn)C,

回九=3,

回直線AB'的解析式為y=-%+3=-fx--)+-,

33\4/3

團(tuán)直線49相當(dāng)于直線AB向右平移:個(gè)單位得到的，

回點(diǎn)C，的坐標(biāo)為C，3),

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等等，熟知一次函數(shù)

的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

30.(2022?陜西?交大附中分校模擬預(yù)測(cè))已知直線。：y=2x+4,若將直線。向右平移機(jī)(m>0)個(gè)單位得

到直線12,直線/2恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】根據(jù)函數(shù)平移的性質(zhì)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由題意得自y=2(%-m)+4,

前2經(jīng)過原點(diǎn)，

02(0-m)+4=0,解得m=2.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像平移，左加右減，上加下減，熟練掌握此知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)7待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式】

31.(2022?山東威海?模擬預(yù)測(cè))在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，A28C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(1,7),

B(5,9),C(6,6),格點(diǎn)。(7,1),只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，過程用虛

(1)作AABC的中線4E；

(2)在2B上找一點(diǎn)P,使得BP：AP=2：3；

⑶作點(diǎn)B關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)尸；

⑷線段ac和線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段沿某條直線對(duì)折可以得到另一條線段，直接寫出這

條直線的解析式.

【答案】⑴見解析

(2)見解析

⑶見解析

(4)直線y=x

【分析】(1)取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC于點(diǎn)E,連接4E,線段4E即為所求作.

(2)取格點(diǎn)T,Q,連接TQ交2B于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作.

(3)取格點(diǎn)/,作直線B/,取格點(diǎn)勿，K,連接2勿，CK,WK,勿K交直線B/于點(diǎn)F,點(diǎn)F即為所求作.

(4)關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

【詳解】(1)解：如圖，線段4E即為所求作.

(2)解：如圖，點(diǎn)P即為所求作.

(3)解：如圖，點(diǎn)F即為所求作.

(4)解：觀察圖象可知，線段AC,CD關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，三角形的中線，平行四邊形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.

32.(2022?四川?綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校模擬預(yù)測(cè))如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過4(一2,-1),8(1,3)

兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,

⑴求該一次函數(shù)的解析式;

(2)求tan/OCD的值.

【答案】(l)y=[x+|

【分析】(1)先把A點(diǎn)和8點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于鼠6的方程組，解方程組得到h6的值，從而

得到一次函數(shù)的解析式；

(2)先分別求出確定點(diǎn)C,。點(diǎn)坐標(biāo)，可得00=々。。=々再根據(jù)正切的定義，即可求解.

34

【詳解】(1)解：把2(-2,-1),8(1,3)代入丫="+6,得

k=勺

-2筮屋3T，解得3

b,=-5

3

45

-%+-

13一次函數(shù)解析式為y33

(2)解：把x=0代入y=+1得Ely=|,

把y=0代入y-^x+?得Elx=—[,

所以￡＞點(diǎn)坐標(biāo)為(0,|),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),

所以O(shè)D=|,0C=|,

所以tan/OCD=器=,=*

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：①先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，

先設(shè)y=fcc+6；②將自變量尤的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方

程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式，也考查了銳角三角函數(shù).

33.(2022?江西?尋烏縣教育局教學(xué)研究室二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+b

交X軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸的正半軸于點(diǎn)B,48=6e，點(diǎn)C在X軸的正半軸上，器=3,點(diǎn)。在第

四象限的直線BC上，DELAB于點(diǎn)E,DE^AB.

⑴求直線BC的解析式；

⑵求點(diǎn)。的坐標(biāo).

【答案】⑴y=-3%+6

⑵(3,-3)

【分析】(1)將4B的坐標(biāo)用b表示，利用勾股定理求出b,得到4B的坐標(biāo)，利用器=3,求出C的坐標(biāo)，

用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式；

(2)過點(diǎn)。作DK||y軸交直線于點(diǎn)K,利用平行線的性質(zhì)，得到ADEK為等腰直角三角形，求出DK的

長(zhǎng)，設(shè)D(t,—3t+6),K(t,t+6),利用含t的代數(shù)式表示DK,即可得解。

(1)

回直線y=x+b交無(wú)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸的正半軸于點(diǎn)B,

EL4(-瓦0),B(0,b),

0OX=OB=b,

在八。48中，Z.AOB=90°,AB=6近,

由勾股定理可得，b2+b2=(6V2),

解得：b=6或b=-6(舍)

團(tuán)。/=OB=6,

喘=3，

團(tuán)OC=2,

團(tuán)C(2,0),

設(shè)直線的解析式為y=fcx+6,

將點(diǎn)。(2,0)代入得2卜+6=0,解得k=-3,

回直線BC的解析式為y=—3x+6；

(2)

解：如圖，過點(diǎn)D作DKIIy軸交直線4B于點(diǎn)K,

0ZXBO=/.AKD=45°,

EL4B=DE=6A/2,

團(tuán)DK=12,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為f,則。(t,-3t+6),K(t,t+6),

WK=t+6—(-3t+6)=12,解得t=3,

00(3,-3).

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和三角形的綜合應(yīng)用，利用已知條件準(zhǔn)確的求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)

鍵.

34.(2022,黑龍江?哈爾濱市蕭紅中學(xué)校模擬預(yù)測(cè))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，5(-8,0),ZB=45°.

(1)如圖1,求直線的解析式；

⑵如圖2,點(diǎn)尸、。在直線AB上，點(diǎn)尸在第二象限，橫坐標(biāo)為f,點(diǎn)。在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB,

求d與/之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)。在x軸的正半軸上(C在。的左側(cè))，連接AC、AD,乙4DO=2Z.C4O,

OC=2CD,點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接。E、QE、QD,若&。改=24,求f值.

【答案】⑴y=x+8

(2)d=t+8

⑶-3

【分析】(1)首先確定點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,8),然后利用待定系數(shù)法求直線A8的解析式即可；

(2)由尸Q(d,d+8),PQ=AB,可得(d—t)2+[(d+8)—(t+8)p=[0—(—8)平+(8—0)2,解得d=t+8；

(3)在03上取OR使得OF=OC,連接AR延長(zhǎng)OE交A5于點(diǎn)G,由/ADO=2NG4。，可得AD=DF,

設(shè)CD=/n,則。C=2zn,。。=3m，AD=Sm,由勾股定理可知。4=4zn,結(jié)合04=8,解得租=2,即可確定C(4,0),

。(6,0),再根據(jù)4(0,8),點(diǎn)片是AC中點(diǎn)，可知點(diǎn)E(2,4),DE=J(6—2)2+(0—4)2=4A②然后利用待定系數(shù)

法確定直線。E解析式為y=-%+6,將直線AB和直線。右的解析式聯(lián)立，解得點(diǎn)G(