電動(dòng)力學(xué)試題及參考答案

第1頁（共1頁）電動(dòng)力學(xué)試題及參考答案一、填空題（每空2分，共32分）1、已知矢徑，則r=。2、已知矢量和標(biāo)量，則。3、區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布、，在V的邊界上給定或，則V內(nèi)電場(chǎng)唯一確定。4、在迅變電磁場(chǎng)中，引入矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)，則=,=。5、麥克斯韋方程組的微分形式、、、。6、電磁場(chǎng)的能量密度為w=。7、庫侖規(guī)范為。8、相對(duì)論的基本原理為，。9、電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電荷密度=。10、電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。二、判斷題（每題2分，共20分）1、由可知電荷是電場(chǎng)的源，空間任一點(diǎn)，周圍電荷不但對(duì)該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有貢獻(xiàn)，而且對(duì)該點(diǎn)散度有貢獻(xiàn)。（）2、矢勢(shì)沿任意閉合回路的環(huán)流量等于通過以該回路為邊界的任一曲面的磁通量。（）3、電磁波在波導(dǎo)管內(nèi)傳播時(shí)，其電磁波是橫電磁波。（）4、任何相互作用都不是瞬時(shí)作用,而是以有限的速度傳播的。（）5、只要區(qū)域V內(nèi)各處的電流密度，該區(qū)域內(nèi)就可引入磁標(biāo)勢(shì)。（）6、如果兩事件在某一慣性系中是同時(shí)發(fā)生的，在其他任何慣性系中它們必不同時(shí)發(fā)生。（）7、在的區(qū)域，其矢勢(shì)也等于零。（）8、、、、[MISSINGIMAGE]四個(gè)物理量均為描述場(chǎng)的基本物理量。（）9、由于，矢勢(shì)不同，描述的磁場(chǎng)也不同。（）10、電磁波的波動(dòng)方程適用于任何形式的電磁波。（）三、證明題（每題9分，共18分）1、利用算符的矢量性和微分性，證明式中為矢徑，為任一標(biāo)量。[MISSINGIMAGE]2、已知平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度，求證此平面電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度為四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、迅變場(chǎng)中，已知,，求電磁場(chǎng)的和。2、一長(zhǎng)度為80厘米的桿，沿其長(zhǎng)度方向以0.8c的速率相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)，求該桿首、尾端通過觀察者時(shí)的時(shí)間間隔。3、在均勻外場(chǎng)中置入一半徑為R的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球帶總電量為Q，求空間電勢(shì)的分布。電動(dòng)力學(xué)試題答案一、填空題（每空2分，共32分）1、2、3、電勢(shì)，電勢(shì)的法線導(dǎo)數(shù)。4、5、，，，6、7、8、相對(duì)性原理，光速不變?cè)怼?、10、二、判斷題（每題2分，共20分）1、×2、√3、×4、√5、√6、×7、×8、×9、√10、×三、證明題（每題9分，共18分）[MISSINGIMAGE]1、證明：∵∴2、證明:由麥克斯韋方程，而所以四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、解：2、解：(s)3、解：建立球坐標(biāo)系，原點(diǎn)在球心，z軸E0沿方向，求解空間為RR0，由于場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，電勢(shì)滿足拉普拉斯方程[MISSINGIMAGE]（）其解為）邊值關(guān)系為：①(待定)②③由①式得:當(dāng)n=0時(shí)當(dāng)n=1時(shí)當(dāng)n≠0,1時(shí)得[MISSINGIMAGE]由②式得:當(dāng)n=0時(shí)當(dāng)n=1時(shí)由上兩式解得:(n≠0,1)得由③得:[MISSINGIMAGE]故得第二部分考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律一、主要內(nèi)容：電磁場(chǎng)可用兩個(gè)矢量—電場(chǎng)強(qiáng)度[MISSINGIMAGE]和磁感應(yīng)強(qiáng)度[MISSINGIMAGE]來完全描寫，這一章的主要任務(wù)是：在實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)上找出[MISSINGIMAGE],[MISSINGIMAGE]所滿足的偏微分方程組—麥克斯韋方程組以及洛侖茲力公式，并討論介質(zhì)的電磁性質(zhì)及電磁場(chǎng)的能量。在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上從實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)運(yùn)用矢量分析得出電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律；使學(xué)生掌握麥克斯韋方程的微分形式及物理意義；同時(shí)體會(huì)電動(dòng)力學(xué)研究問題的方法，從特殊到一般，由實(shí)驗(yàn)定律加假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。完成由普通物理到理論物理的自然過渡。二、知識(shí)體系：[MISSINGIMAGE]三、內(nèi)容提要：1．電磁場(chǎng)的基本實(shí)驗(yàn)定律：（1）庫侖定律：[MISSINGIMAGE]對(duì)[MISSINGIMAGE]個(gè)點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即：[MISSINGIMAGE]（2）畢奧——薩伐爾定律（電流決定磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律）[MISSINGIMAGE]（3）電磁感應(yīng)定律[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]①生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)（[MISSINGIMAGE]又稱漩渦場(chǎng)）,與靜電場(chǎng)[MISSINGIMAGE]本質(zhì)不同。②磁場(chǎng)與它激發(fā)的電場(chǎng)間關(guān)系是電磁感應(yīng)定律的微分形式。（4）電荷守恒的實(shí)驗(yàn)定律[MISSINGIMAGE],[MISSINGIMAGE]①反映空間某點(diǎn)[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]之間的變化關(guān)系，非穩(wěn)恒電流線不閉合。②若空間各點(diǎn)[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]無關(guān)，則[MISSINGIMAGE]為穩(wěn)恒電流，電流線閉合。穩(wěn)恒電流是無源的（流線閉合），[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]均與[MISSINGIMAGE]無關(guān)，它產(chǎn)生的場(chǎng)也與[MISSINGIMAGE]無關(guān)。2、電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律—麥克斯韋方程[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]其中：[MISSINGIMAGE]1是介質(zhì)中普適的電磁場(chǎng)基本方程，適用于任意介質(zhì)。2當(dāng)[MISSINGIMAGE]，過渡到真空情況：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]3當(dāng)[MISSINGIMAGE]時(shí)，回到靜場(chǎng)情況：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]4有12個(gè)未知量，6個(gè)獨(dú)立方程，求解時(shí)必須給出[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]的關(guān)系。介質(zhì)中：[MISSINGIMAGE]3、介質(zhì)中的電磁性質(zhì)方程若為非鐵磁介質(zhì)1、電磁場(chǎng)較弱時(shí)：[MISSINGIMAGE]均呈線性關(guān)系。向同性均勻介質(zhì)：[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]2、導(dǎo)體中的歐姆定律[MISSINGIMAGE]在有電源時(shí)，電源內(nèi)部[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]為非靜電力的等效場(chǎng)。4．洛倫茲力公式考慮電荷連續(xù)分布，[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]單位體積受的力：[MISSINGIMAGE]洛倫茲認(rèn)為變化電磁場(chǎng)上述公式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)了它的正確。[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]說明：①[MISSINGIMAGE]②[MISSINGIMAGE]5.電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系[MISSINGIMAGE]其它物理量[MISSINGIMAGE]的邊值關(guān)系：[MISSINGIMAGE]恒定電流:[MISSINGIMAGE]6、電磁場(chǎng)的能量和能流能量密度：[MISSINGIMAGE]能流密度：[MISSINGIMAGE]三．重點(diǎn)與難點(diǎn)1．概念：電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流密度、極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度、能流密度。2．麥克斯韋方程、電荷守恒定律、邊值關(guān)系、極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系、磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系、應(yīng)用它們進(jìn)行計(jì)算和證明。3．電磁場(chǎng)的能量及其傳輸?shù)诙蚂o電場(chǎng)一、主要內(nèi)容：應(yīng)用電磁場(chǎng)基本理論解決最簡(jiǎn)單的問題：電荷靜止或電荷分布不隨時(shí)間變化，產(chǎn)生的場(chǎng)不隨時(shí)間變化的靜電場(chǎng)問題。本章研究的主要問題是：在給定自由電荷分布及介質(zhì)和導(dǎo)體分布的情況下如何求解靜電場(chǎng)。由于靜電場(chǎng)的基本方程是矢量方程，求解很難，并不直接求解靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，而是通過靜電場(chǎng)的標(biāo)勢(shì)來求解。首先根據(jù)靜電場(chǎng)滿足的麥克斯韋方程，引入標(biāo)勢(shì)，討論其滿足的微分方程和邊值關(guān)系。在后面幾節(jié)中陸續(xù)研究求解：分離變量法、鏡像法和格林函數(shù)法。最后討論局部范圍內(nèi)的電荷分布所激發(fā)的電勢(shì)在遠(yuǎn)處的展開式。二、知識(shí)體系：1.靜電場(chǎng)的微分方程：[MISSINGIMAGE]邊值關(guān)系：[MISSINGIMAGE]靜電場(chǎng)的能量：[MISSINGIMAGE]2.靜電邊值問題的構(gòu)成：[MISSINGIMAGE]3．靜電邊值問題的基本解法：（1）鏡像法（2）分離變量法條件：電勢(shì)滿足拉普拉斯方程：[MISSINGIMAGE]（3）電多極矩(4)格林函數(shù)法三、內(nèi)容提要：1．靜電場(chǎng)的電勢(shì)引入標(biāo)量函數(shù)即靜電勢(shì)[MISSINGIMAGE]后[MISSINGIMAGE]空間兩點(diǎn)P,Q電勢(shì)差：[MISSINGIMAGE]參考點(diǎn)：（1）電荷分布在有限區(qū)域，通常選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)參考點(diǎn)[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]（２）電荷分布在無限區(qū)域不能選無窮遠(yuǎn)點(diǎn)作參考點(diǎn)，否則積分將無窮大。連續(xù)分布電荷：無窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)[MISSINGIMAGE]2.電勢(shì)滿足的微分方程泊松方程：[MISSINGIMAGE]其中[MISSINGIMAGE]僅為自由電荷分布，適用于均勻各向同性線性介質(zhì)。對(duì)[MISSINGIMAGE]的區(qū)域：電勢(shì)滿足拉普拉斯方程：[MISSINGIMAGE]3.邊值關(guān)系①.兩介質(zhì)界面上邊值關(guān)系[MISSINGIMAGE]②.導(dǎo)體與介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]③.導(dǎo)體與導(dǎo)體界面上的邊值關(guān)系[MISSINGIMAGE]其中[MISSINGIMAGE]是導(dǎo)體的電導(dǎo)率4.靜電場(chǎng)的能量[MISSINGIMAGE]用電勢(shì)表示：[MISSINGIMAGE]注意：①[MISSINGIMAGE]不是靜電場(chǎng)的能量密度;[MISSINGIMAGE]是自由電荷密度,而[MISSINGIMAGE]則是空間所有電荷的電勢(shì)，②[MISSINGIMAGE]只適用于靜電場(chǎng)。5.唯一性定理：①均勻單一介質(zhì)當(dāng)區(qū)域V內(nèi)自由電荷分布[MISSINGIMAGE]已知，[MISSINGIMAGE]滿足[MISSINGIMAGE]，若V邊界上[MISSINGIMAGE]已知，或V邊界上[MISSINGIMAGE]已知，則V內(nèi)場(chǎng)（靜電場(chǎng)）唯一確定。②均勻單一介質(zhì)中有導(dǎo)體當(dāng)區(qū)域V內(nèi)有導(dǎo)體存在，給定導(dǎo)體之外的電荷分布[MISSINGIMAGE]，當(dāng)1[MISSINGIMAGE]或[MISSINGIMAGE]已知，每個(gè)導(dǎo)體電勢(shì)[MISSINGIMAGE]或帶電量，則[MISSINGIMAGE]內(nèi)電場(chǎng)唯一確定。四、.靜電邊值問題的基本解法：1.鏡像法：理論依據(jù)：唯一性定理，采用試探解的方法。鏡像法：用假想點(diǎn)電荷來等效地代替導(dǎo)體或介質(zhì)邊界面上的未知面電荷分布，然后用空間點(diǎn)電荷和等效點(diǎn)電荷迭加給出空間電勢(shì)分布。條件：①所求區(qū)域內(nèi)只能有少許幾個(gè)點(diǎn)電荷（只有點(diǎn)電荷產(chǎn)生的感應(yīng)電荷才能用點(diǎn)電荷代替。）或是簡(jiǎn)單的連續(xù)分布。②導(dǎo)體邊界面形狀規(guī)則，具有一定對(duì)稱性。③給定邊界條件。要求：①做替代時(shí)，不能改變?cè)须姾煞植迹醋杂牲c(diǎn)電荷位置、Q大小不能變）。泊松方程不能改變。所以假想電荷必須放在所求區(qū)域之外。②不能改變?cè)羞吔鐥l件，通過邊界條件確定假想電荷的大小和位置。③一旦用了假想等效電荷，不能再考慮邊界面上的電荷分布。④坐標(biāo)系根據(jù)邊界形狀來選擇。2.分離變量法：條件：電勢(shì)滿足拉普拉斯方程：[MISSINGIMAGE]①空間處處[MISSINGIMAGE]，自由電荷只分布在某些介質(zhì)（如導(dǎo)體）表面上，將這些表面視為區(qū)域邊界，可以用拉普拉斯方程。②在所求區(qū)域介質(zhì)中有自由電荷分布，若這個(gè)自由電荷分布在真空中，產(chǎn)生的勢(shì)[MISSINGIMAGE]為已知，則區(qū)域V中電勢(shì)可表示為兩部分的和[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]不滿足[MISSINGIMAGE]，但表面上的電荷產(chǎn)生的電勢(shì)[MISSINGIMAGE]使[MISSINGIMAGE]滿足，仍可用拉普拉斯方程求解。注意：邊值關(guān)系還要用[MISSINGIMAGE]而不能用[MISSINGIMAGE]。拉普拉斯方程[MISSINGIMAGE]的通解：軸對(duì)稱通解：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]為勒讓德函數(shù)，[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]…球?qū)ΨQ通解：若[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]均無關(guān)，即[MISSINGIMAGE]具有球?qū)ΨQ性，則通解為：[MISSINGIMAGE]解題步驟①選擇坐標(biāo)系和電勢(shì)參考點(diǎn)坐標(biāo)系選擇主要根據(jù)區(qū)域中分界面形狀參考點(diǎn)主要根據(jù)電荷分布是有限還是無限②分析對(duì)稱性，分區(qū)域?qū)懗隼绽狗匠淘谒x坐標(biāo)系中的通解③根據(jù)具體條件確定常數(shù)外邊界條件：電荷分布有限[MISSINGIMAGE]導(dǎo)體邊界可視為外邊界，[MISSINGIMAGE]給定，或給定總電荷Q，或給定[MISSINGIMAGE]（接地[MISSINGIMAGE]）一般在均勻場(chǎng)中，[MISSINGIMAGE]：[MISSINGIMAGE]（直角坐標(biāo)或柱坐標(biāo)）內(nèi)部邊值關(guān)系：介質(zhì)分界面上[MISSINGIMAGE](表面無自由電荷)3.電多極矩討論電荷分布在小區(qū)域內(nèi),而場(chǎng)點(diǎn)又距電荷分布區(qū)較遠(yuǎn),即l<<r電勢(shì)的多極展開：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]小區(qū)域電荷體系在外電場(chǎng)中的相互作用能[MISSINGIMAGE]其中[MISSINGIMAGE]是點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中的相互作用能[MISSINGIMAGE]是電偶極子在外電場(chǎng)中的相互作用能[MISSINGIMAGE]是電四極子在外電場(chǎng)中的相互作用能電偶極子在外電場(chǎng)中受的力[MISSINGIMAGE]若外電場(chǎng)均勻:[MISSINGIMAGE]電偶極子在外電場(chǎng)中受的力矩[MISSINGIMAGE]三．重點(diǎn)與難點(diǎn)本章重點(diǎn)：靜電勢(shì)及其特性、分離變量法、鏡象法。本章難點(diǎn)：鏡象法、分離變量法（柱坐標(biāo)）、電多極矩。第三章穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)一、主要內(nèi)容：在給定自由電流分布及介質(zhì)分布的情況下如何求解穩(wěn)恒磁場(chǎng)。由于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本方程是矢量方程，求解很難，并不直接求解的穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，一般是通過磁場(chǎng)的矢勢(shì)來求解。在一定條件下，可以引入磁標(biāo)勢(shì)及磁標(biāo)勢(shì)滿足的方程來求解。我們先引入靜磁場(chǎng)的矢勢(shì)，導(dǎo)出矢勢(shì)滿足的微分方程，然后再討論磁標(biāo)勢(shì)及其微分方程，最后討論磁多極展開。二、知識(shí)體系：1．矢勢(shì)法：基本方程:[MISSINGIMAGE]邊值關(guān)系：[MISSINGIMAGE]靜磁場(chǎng)的能量：[MISSINGIMAGE]①能量分布在磁場(chǎng)內(nèi)，不僅僅是分布在電流區(qū).②[MISSINGIMAGE]不是能量密度2．磁標(biāo)勢(shì)法引入磁標(biāo)勢(shì)的條件：求解區(qū)域內(nèi)作任意的閉合回路L，閉合回路L內(nèi)都無電流穿過，即[MISSINGIMAGE]，即引入?yún)^(qū)域?yàn)闊o自由電流分布的單連通域?；痉匠?[MISSINGIMAGE]邊值關(guān)系:[MISSINGIMAGE]解法：當(dāng)[MISSINGIMAGE]時(shí)，[MISSINGIMAGE]，用分離變量法求解，解法與第二章相同.3．磁矢勢(shì)多極展開：本章重點(diǎn)：1、矢勢(shì)的引入和它滿足的微分方程、靜磁場(chǎng)的能量2、引入磁標(biāo)勢(shì)的條件,磁標(biāo)勢(shì)滿足的方程與靜電勢(shì)方程的比較3、利用磁標(biāo)勢(shì)解決具體問題本章難點(diǎn)：利用磁標(biāo)勢(shì)解決具體問題第四章電磁波的傳播電磁波：隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)電荷和電流輻射電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)在空間互相激發(fā)，在空間以波動(dòng)的形式存在，就是電磁波。一、主要內(nèi)容：研究電磁場(chǎng)在空間存在一定介質(zhì)和導(dǎo)體的情況下的波動(dòng)情況;在真空與介質(zhì)，介質(zhì)與介質(zhì)，介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上，電磁波會(huì)產(chǎn)生反射、折射、衍射和衰減等，這些本質(zhì)上是邊值問題。電磁波在空間傳播有各種各樣的形式，最簡(jiǎn)單、最基本的波型是平面電磁波。二、知識(shí)體系：1．自由空間（介質(zhì)）：指[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]的無限大充滿均勻空間.[MISSINGIMAGE]-定態(tài)波亥姆霍茲方程基本解：[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]性質(zhì)：（1）[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]的關(guān)系：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]構(gòu)成右手螺旋關(guān)系（2）[MISSINGIMAGE]與[MISSINGIMAGE]同位相；（3）[MISSINGIMAGE]，振幅比為波速（因?yàn)閇MISSINGIMAGE]相互垂直，[MISSINGIMAGE]）。（4）平面電磁波的能量和能流能量密度：[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]電場(chǎng)能等于磁場(chǎng)能，能量密度平均值為[MISSINGIMAGE]能流密度：[MISSINGIMAGE]（[MISSINGIMAGE]為[MISSINGIMAGE]方向上的單位矢量）平均值：[MISSINGIMAGE]2.良導(dǎo)體：[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]基本解：[MISSINGIMAGE]，其中[MISSINGIMAGE]。3.電磁波在界面反射和折射[MISSINGIMAGE]4.諧振腔定態(tài)波邊值問題：[MISSINGIMAGE]在求解中主要用到[MISSINGIMAGE]解為：[MISSINGIMAGE]兩個(gè)獨(dú)立常數(shù)由激勵(lì)諧振的信號(hào)強(qiáng)度來確定。諧振頻率：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]（1）給定一組[MISSINGIMAGE]，解代表一種諧振波型（本征振蕩,在腔內(nèi)可能存在多種諧振波型的迭加）；只有當(dāng)激勵(lì)信號(hào)頻率[MISSINGIMAGE]時(shí)，諧振腔才處于諧振態(tài)。（2）不存在[MISSINGIMAGE]中兩個(gè)為零的波型，若[MISSINGIMAGE]，則[MISSINGIMAGE]。（3）對(duì)每一組[MISSINGIMAGE]值，有兩個(gè)獨(dú)立偏振波型，這是因?yàn)閷?duì)于確定的[MISSINGIMAGE]可以分解到任意兩個(gè)方向。（4）最低頻率的諧振波型假定[MISSINGIMAGE]，則最低諧振頻率為[MISSINGIMAGE]該波型為（1，1，0）型，[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]所以[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE]，為橫電磁波。但是在一般情況下，[MISSINGIMAGE]。5.矩形波導(dǎo)管矩形波導(dǎo)管由四個(gè)壁構(gòu)成的金屬管，四個(gè)面為[MISSINGIMAGE]一般情況下讓電磁波沿[MISSINGIMAGE]軸傳播,對(duì)理想導(dǎo)體:[MISSINGIMAGE],理想導(dǎo)體邊界條件:[MISSINGIMAGE]滿足方程：[MISSINGIMAGE]，其解：[MISSINGIMAGE]其中[MISSINGIMAGE]，[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]的解由[MISSINGIMAGE]確定截止頻率：[MISSINGIMAGE]最低截止頻率為：[MISSINGIMAGE]（[MISSINGIMAGE]），[MISSINGIMAGE]（[MISSINGIMAGE]）；最高截止波長(zhǎng)為:[MISSINGIMAGE]，一般把波長(zhǎng)[MISSINGIMAGE]的波，稱為超短波即微波。本章重點(diǎn)：1、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程、亥姆霍茲方程和平面電磁波2、反射和折射定律的導(dǎo)出、振幅的位相關(guān)系，偏振3、導(dǎo)體內(nèi)的電磁波特性、良導(dǎo)體條件、趨膚效應(yīng)4、諧振腔和波導(dǎo)管中電磁波的運(yùn)動(dòng)形式本章難點(diǎn)：1、振幅、位相關(guān)系2、導(dǎo)體內(nèi)電磁波的運(yùn)動(dòng)第五章電磁波的輻射一、主要內(nèi)容：本章討論高頻交變電流輻射的電磁場(chǎng)的規(guī)律。二、知識(shí)體系：[MISSINGIMAGE]其解：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]設(shè)電荷、電流分布為隨時(shí)間做正弦或余弦變化，即：[MISSINGIMAGE]將此式代入推遲勢(shì)[MISSINGIMAGE]的公式后得到（[MISSINGIMAGE]）：[MISSINGIMAGE]令[MISSINGIMAGE]則：[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]，如果討論[MISSINGIMAGE]的區(qū)域有關(guān)系式：[MISSINGIMAGE]。三、電偶極輻射：當(dāng)[MISSINGIMAGE]時(shí)，[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]，上式可以僅取積分中的第一項(xiàng)，有：[MISSINGIMAGE]，此式代表的是偶極輻射。由此我們得到在[MISSINGIMAGE]條件下偶極輻射的磁感應(yīng)強(qiáng)度：[MISSINGIMAGE]利用[MISSINGIMAGE]得到偶極輻射的磁感應(yīng)強(qiáng)度：[MISSINGIMAGE]若選球坐標(biāo)，讓[MISSINGIMAGE]沿[MISSINGIMAGE]軸，則：[MISSINGIMAGE]（1）電場(chǎng)沿經(jīng)線振蕩，磁場(chǎng)沿緯線振蕩，傳播方向、電場(chǎng)方向、磁場(chǎng)方向相互正交構(gòu)成右手螺旋關(guān)系；（2）電場(chǎng)、磁場(chǎng)正比于[MISSINGIMAGE]，因此它是空間傳播的球