課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)選擇性RJA第八章83列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)

課時(shí)把關(guān)練8.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)1.下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理B.獨(dú)立性檢驗(yàn)原理得到的結(jié)論一定正確C.樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異D.獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩類事物是否相關(guān)的唯一方法2.在研究打鼾與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“打鼾與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的.下列說法中正確的是（）A.100個(gè)心臟病患者中至少有99人打鼾B.1個(gè)人患心臟病，則這個(gè)人有99%的概率打鼾C.100個(gè)心臟病患者中一定有打鼾的人D.100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打鼾的人都沒有3.某校為了解學(xué)生“玩游戲”和“學(xué)習(xí)成績”是否有關(guān)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得到χ2＝3.936，所以判定玩游戲與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（）P（χ2≥χ0）0.500.400.250.150.10χ00.4550.7081.3232.0722.706P（χ2≥χ0）0.050.0250.010.0050.001χ03.8415.0246.6357.87910.828A.1% B.5% C.95% D.99%4.為了解某大學(xué)的學(xué)生是否愛好體育鍛煉，用簡單隨機(jī)抽樣方法在校園內(nèi)調(diào)查了120位學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好ab73不愛好c25總計(jì)74則abc等于（）A.7B.8C.9 D.105.針對“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查樣本中女生人數(shù)是男生人數(shù)的12，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的16，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的23，若有95%的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，P（χ2≥χ0）0.0500.0100.001χ03.8416.63510.828A.12人B.11人C.10人D.18人6.下列說法正確的是（）A.兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系一定是線性相關(guān)B.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于0C.在線性回歸方程Y＝0.2X+0.8中，當(dāng)解釋變量X每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量Y平均增加1個(gè)單位D.對分類變量X與Y，隨機(jī)變量χ2的觀測值χ越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大7.兩個(gè)分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35．若X與Y有關(guān)系的可信程度不小于95%，則c等于()A．3B．7C．5D．68.［多選題］某校對“學(xué)生性別和喜歡鍛煉是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡鍛煉的人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的45，女生喜歡鍛煉的人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的35.若至少有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，則被調(diào)查學(xué)生P（χ2≥χ0）0.150.100.050.0250.010χ02.072 2.7063.8415.0246.635A.35 B.40 C.45 D.509.兩個(gè)分類變量X，Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其列聯(lián)表為：YXy1y3總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d若兩個(gè)分類變量X，Y沒有關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是________(填序號)．①ad≈bc；②eq\f(a,a＋b)≈eq\f(c,c＋d)；③a＋b≈c＋d；④a＋c≈b＋d；⑤eq\f(a＋b＋c＋dad－bc2,a＋bb＋da＋cc＋d)≈0．10.某詞匯研究機(jī)構(gòu)為對某城市人們使用流行用語的情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得下方的2×2列聯(lián)表.則根據(jù)列聯(lián)表可知：年輕人非年輕人總計(jì)經(jīng)常用流行用語12525150不常用流行用語351550總計(jì)16040200有的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系.11.足不出戶，下單，送菜到家，輕松逛起“菜市場”，拎起“菜籃子”，省心又省力.某App（應(yīng)用程序）公司為了了解這款A(yù)pp使用者的人數(shù)及滿意度，對一大型小區(qū)居民開展5個(gè)月的調(diào)查活動(dòng)，得到對這款A(yù)pp不滿意度的人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：月份12345不滿意的人數(shù)1201051009580（1）請利用所給數(shù)據(jù)求不滿意人數(shù)Y與月份X之間的回歸直線方程Y＝bX+a，并預(yù)測該小區(qū)10月份對這款A(yù)pp（2）工作人員發(fā)現(xiàn)使用這款A(yù)pp居民的年齡X近似服從正態(tài)分布N（35，42），求P（27<x≤47）的值；（3）工作人員從這5個(gè)月內(nèi)的調(diào)查表中隨機(jī)抽查100人，調(diào)查是否使用這款A(yù)pp與性別的關(guān)系，得到下表：使用App不使用App合計(jì)女性481260男性221840合計(jì)7030100你能否據(jù)此判斷有99%的把握認(rèn)為是否使用這款A(yù)pp與性別有關(guān)？參考公式：b＝i=1nxiyi-nx附：隨機(jī)變量：ξ~N（μ，σ2），則P（μ-σ<ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ<ξ≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ<ξ≤μ+3σ）≈0.997P（χ2≥χ0）0.150.100.050.0250.010χ02.0722.7063.8415.0246.635課時(shí)把關(guān)練8.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)參考答案1.B2.D3.B4.C5.A6.D7.A8.CD9.①②⑤10.95%11.解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，x＝1+2+3+4+55＝3，y＝120+105+100+95+805＝所以b＝i=15xiyi-5x?yi=15xi2-5x2＝1所以所求的回歸直線方程為Y＝9X+127.令X＝10，則Y＝9×10+127＝37（人），所以預(yù)測10月份該小區(qū)對這款A(yù)pp不滿意的人數(shù)為37.（2）依題意得P（27<x≤47）＝P（352×4