運動學圖像-2025版高三物理一輪復習多維度導學與分層專練

2025屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練

專題06運動學圖像

導練目標導練內容

目標1V-t圖像

目標2與位移和時間有關的圖像

目標3與丫2—說=2分有關的圖像

目標4a-t圖像

【知識導學與典例導練】

一、v-t圖像

圖像

物理意義表示物體速度隨時間變化的規(guī)律

點兩圖線交點,說明兩物體此時刻速度相等

線①②③表不勻變速直線運動;④表不勻速直觸動；⑤⑥⑦?表小非勻變速直線運動

識圖

五要素

斜（切線）直線斜率表示物體（瞬時）力睢度；上傾為正，下斜為負；陡緩示大小

截縱截距表示物體初速度

面陰影部分的面隈示物體某段時間內發(fā)生的位移；t1為正，t下為負

【例1】如圖所示，為某物體在0~4時間內的速度一時間圖像，其中—〃=〃一〃=3%,V1

=—3”2,則下列說法正確的是（)

V

A.0）3時間內，加速度方向改變了一次B.0~〃時間內，加速度方向改變了兩次

11

C.0~。時間內，物體的位移為§卬1D.0~"時間內，物體的位移為5電

【答案】AC

【詳解】AB.由速度一時間圖像的斜率表示加速度可知，0~〃時間內，圖像斜率大于零，物

體加速度為正值，即物體的加速度沿正方向?！▇打時間內，圖像斜率小于零，物體的加速為

負值，即物體的加速度沿負方向，則物體在〃時刻加速度方向改變，所以0~4時間內，加速

度方向改變了一次，故A正確，B錯誤；

CD.0~〃時間內物體做勻變速直線運動，由于也=-3班所以物體速度為零的時間為:=

故0”時間內，物體的位移為x=；v2，+gvl也T）=F由故C正確，D錯誤。故選AC。

二、與位移和時間有關的圖像

x-t圖像

■M,

0t,t10t,0窿1

2

物理意義表示物體位置隨時「豉化的規(guī)律，不是物體運動的軌跡

點兩雌交點，說明兩物體此時刻相遇

線①②③表示物體做勻速直線運動;礴示物體靜止；⑤?表示物體做勻變速直線運動

識圖

五要素斜（切線、割線）直維率表示物體（瞬時、平均）速度；上傾為正，下斜為負；陡緩示大小

截縱截距新開始計時物

面圖線與用所圍圖形面積無意義

【例2】甲、乙兩個質點沿同一直線運動，其中質點甲以3m/s的速度做勻速直線運動，質

點乙做初速度為零的勻變速直線運動，它們的位置x隨時間f的變化如圖所示。已知仁3s時,

甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）

A.最初的一段時間內，甲、乙的運動方向相反

B.t=3s時，乙的位置坐標為-15.5m

C.t=10s時,兩車相遇

D.乙經過原點的速度大小為4V^m/s

【答案】B

【詳解】A.位移時間圖像的斜率表示速度，則最初的一段時間內，甲、乙的斜率都為正方

向，所以運動方向相同，故A錯誤；

B.質點乙作初速度為零的勻變速直線運動，f=3s時，甲、乙圖線的斜率相等，所以，f=3s

時乙的速度是3m/s,乙的加速度a='m/s?=Im/sZ,0-3s,乙的位移x=5蘭x3m=4.5m所

32

以t=3s時,乙的位置坐標為

-20m+4.5m=-15.5m故B正確。

C.f=10s時甲車的位移x/=30m,乙車的位移x乙==50m因x乙＜x甲+40則兩車沒相遇,

故C錯誤；

D.根據/-0=2°工乙經過原點時的速度大小為丫=百京'=2&Um/s故D錯誤。故選B。

XX

X

----1圖像

t

1

0tlt20t

識圖步驟1.根據圖像寫函數(shù)表達式；2.根據表達式找初速幽□力唯度兩個主要物理量;

點兩圖線交點，說明兩物體此相遇

線①②③表示物體做勻變速直線運動；④表示物體做勻速直線運動

識圖

五要素斜①②③斜率左=];上傾為正，下斜為負；陡緩示大小。

截③縱截距表示物體初速度；④圖線燈表示勻速直線運動的速度

面勻變1直線運動的圖線與t軸所圍圖形面積不表示物體某段時間發(fā)生的位移

【例3】甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上的不同車道行駛，/=0時刻甲、乙兩車的車頭

恰好平齊，此后甲、乙兩車的二-Kx表示汽車的位移）圖像如圖所示。則下列說法正確的

t

是（）

A.甲、乙兩車均做勻變速直線運動B.2s時兩車速度大小相等

C.前2s兩車位移大小相等D.，=6s時甲車停止運動

【答案】C

11

【詳解】A.根據圖象可知，甲車的函數(shù)關系±r=3-白化簡得x=》說明甲車的初速度

t22

h=3m/s,加速度％=-lm/s2,甲車做的是勻減速直線運動，乙車的函數(shù)關系：=2化簡得

x=2/說明乙車做的是力=2m/s的勻速直線運動，A錯誤;

B.由A項分析可知，，=2s時甲車的速度v；=%+a/=lm/s,f=2s時乙車的速度V2=2m/s,

B錯誤；

C.根據A分析可知，前2s內甲的位移再=4m乙車的位移X?=f=4m前2s兩

車位移大小相等，C正確；

D.甲車停下的時間f="U=3s,D錯誤.故選C。

%

三、與丫2-說=2"有關的圖像

V2|/①X]/⑤

圖像種類

22

oxoX0v0V

識圖步驟1.根據v2-v02=2ax寫出對應圖線函數(shù)表達式;2.找初速篇助睡度兩個主要物理量;

點兩圖線交點，說明兩物體經睇段相同位移或在某一位■的速度平方值相同

線①②④⑤表示物體做勻加速直線運動；③表示物體做勻減速直線運動

識圖

素斜v2-x圖線斜率k=2a;x-v2圖線斜率左二五；上傾為正，下斜為負；牘示大小

截在V2-X圖線中縱截距表示物體初速度平方；在X"圖線中橫截是昧示物體的初速度平方

面圖線與才醉由所圍圖形面積無意義

【例4】A、B兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線運動，它們的速度的平方（冒）

隨位置（x）的變化圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.汽車A的加速度大小為4m/s2B.汽車A、B經4s相遇

D.汽車A、B在x=3m處相遇

C.汽車A,B在x=6m處相遇

3

【答案】c

【詳解】A.根據勻變速直線運動的速度位移關系公式/一4=2"可得丫2=2辦+說可知

v2一x圖像的斜率等于2a,對于汽車4則有巴=-2m/s?故A錯誤；

BCD,對于汽車A,由圖知A的初速度%=2mm/s,A汽車停止的時間為<4s,4s

時A車的位移為6m。對于汽車B,由圖知初速度為0,加速度為aB=lm/s2汽車B要是行

駛6m的距離所用的時間為

友=26s>V^s所以汽車A、B經2百s相遇時，是汽車A靜止后B才追上A的，所以汽車A、

B在尤=6m處相遇，故C正確，B、D錯誤。故選C。

v1拋雕/①二x[

圖像種類

0x0X0VoV

識圖步驟1.根據v2-v02=2ax寫出對應圖線函數(shù)表達式;2.找初速南助幅度兩個主要物理量;

點兩圖線交點，說明兩物體經過某段相同位移或在某一位置的速度相同

線①②③表示物體做勻加速直線運動；④⑤表示物體做勻減速直線運動

識圖

,AvAvA/1一iAxAxAt1

五要素斜v-x圖中圖,勺褥人士=丁晟二,；X-V圖中圖韁睇庫仁菽=五.高

截在V-X圖線中縱截距表示物體初速度;在X-V圖線中橫截是康示物體的初速度

面圖線與橫tt所圍圖形面積無意義

【例5】無人駕駛汽車已在我國某些地區(qū)開始上路試運行，一國產無人駕駛汽車，在試駕過

程中以8m/s的速度行駛。人工智能發(fā)現(xiàn)車頭前方28m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開

始減速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運動，其v-x圖像如圖所示，該圖線為一條拋物線，則（）

A.剎車過程汽車做勻減速運動，加速度大小為Im/s2B.汽車經過4s速度變?yōu)?

C.若行人通過斑馬線的時間是4s,行人有被撞的危險D.O-lOs內，汽車的位移大

小為30m

【答案】A

【詳解】A.由v-x圖像可知圖線滿足v2=8?一2fcc將x=32m,v=0代入可得A=1

而運動學公式有--療=2°工解得vo=8m/s,a=：m/s2所以質點做勻減速運動，加速度大小為

lm/s2,故A正確；

B.由勻變速速度公式片可得減速4s末的速度為％=8+（-l）x4m/s=4m/s,B錯誤；

C.汽車減速4s內的位移為再=2i±lL?=i±lx4m=24m<28m即行人通過斑馬線時汽車尚

未到斑馬線前，所以行人不會有被撞的危險，C錯誤；

D.汽車減速到零用時"巫=8s所以汽車0-10s內，汽車的位移即減速到零的位移，為

-a

x=—t=32m,D錯誤。故選A。

2

a

a■

圖像種類o

cXoX

點兩圖線交點，說明兩物體具有相同加速度

線①表不物體做勻變速靛運動;②③④表示物體例由勻變速直線運動

識圖

五要素斜

截縱截距表示物體初力睡度

面圖線與滸由所圍圖形面底于三城

【例6】汽車停在十字路口（x=0）,當紅燈轉綠燈后，開始在平直路面上作直線運動,

其加速度。與位置x的關系如圖所示。下列說法正確的是（）

|a/(m-s-2)

i1..o5-——i\\

0.5-s\

()[__t_\——

100200300x/m

A.汽車在0<x<100m這一路段作勻速直線運動B.汽車在100<x<200m這一路段作

勻減速直線運動

C.在前200m的路程中，汽車的最大速率為15m/sD.在前300m的路程中，汽車的最大

速率約為21m/s

【答案】D

【詳解】A.由加速度a與位置x的關系圖像可知，汽車在0<x<100m這一路段的加速度恒

定，故汽車在0<x<100m這一路段作勻加速直線運動，A錯誤；

B.由加速度。與位置x的關系圖像知，汽車在100<x<200m這一段做加速度逐漸減小的

加速運動，B錯誤；

CD.由加速度a與位置x的關系圖像可知，當汽車運動到x=200m后，汽車都做勻速直線

運動，汽車在前200m的路程中汽車的最大速率與根據勻變速直線運動，前300m的路程中,

汽車的最大速率相等，則根據速度與位移公式，在0<x<100m這一路段內有V；=2%不在

100<x<200m這一路段內有v；-V：=2萬代入數(shù)據，解得C錯誤，D正確。故

選D。

四、a-f圖像

圖像

0t2t0t\

物理意義表示物體加速度隨時間變化的規(guī)律

點兩圖線交點,說明兩物體此破U力腿度相等

線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定;⑤@表示am時勻變化；a方向：t上為正，t下為負

識圖

五要素斜斜福示^體力唯觸蟀，即力睡度則快慢

截縱截距表示物體初力睢度

面陰影部分的面積表示物體某段時間內速度變化量；t上為正，t下為負

【例7】如圖為電動摩托車的啟動過程，從靜止開始加速度隨時間的變化關系，設電動車所

受阻力恒定，下列說法正確的是()

1?/(m-s-2)

4bL_

024

A.2秒內電動車的牽引力不變

B.4秒末電動車的速度為12m/s

C.圖中圖像與f軸圍成的面積表示速度變化率

D.4秒內物體的位移為12m

【答案】B

由牛頓第二定律“

【詳解】A.0~2s時間內，車的加速度在增大，車受的阻力恒定,

m

可知：2s內電動車的牽引力在增大，A錯誤；

BC.a-f圖像與坐標軸所圍的面積表示速度增加量加，則由圖像可得4s末的速度

v=—x4x2m/s+4x2m/s=12m/s,B正確，C錯誤；

42

D.2s末車的速度匕=；x4x2m/s=4m/s,2~4s內車做勻加速運動，位移為

N'（匕+為），2=gx（4+12）x2m=16m，0~2s內車向前做加速度增大的加速運動，所以4s

內車的總位移一定大于16m,D錯誤。故選B。

【多維度分層專練】

1.如圖所示為N兩質點沿同一直線運動的速度一時間圖線，下列說法正確的是（）

A.V0時刻質點M在質點N的前方

B.由速度一時間圖像可知兩質點相遇兩次

C.時間內，質點河和質點N的平均速度大小相等

D.時間內的某時刻，質點M和質點N的加速度大小相等

【答案】D

【詳解】A.該圖是描述速度與時間變化關系的圖像，根據題目所給信息，不能判斷兩質點

在仁0時刻出發(fā)點的關系，A錯誤；

B.兩圖線的交點表示在該時刻速度相等，在。到馬的時間內，兩質點有兩次速度相等，并

不是相遇，B錯誤；

C.速度一時間圖像的面積表示位移，顯然％~右時間內，質點N的位移大于質點”的位移,

則該過程中質點N的平均速度大于質點M的平均速度，C錯誤；

D.速度一時間圖像中圖線的斜率表示質點的加速度，由題圖可知4~右時間內的某時刻、質

點M的切線可能與質點N的圖線平行，則該時刻兩質點的加速度大小相等，D正確。故選

Do

2.總質量為70kg的跳傘運動員從離地高492米的上海世貿大廈頂部由靜止開始跳下，經過

2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的VT圖(glXlOm/s2)。根據圖像可估算

()

20Av/m-s-'

18

6

1

4

1

2

1

0

1

8

6

4

2

3

024681012141618202224t/s

A.運動員在7s時的加速度大小約為5m/s2

B.運動員在Is時所受阻力的大小約為70N

C.運動員在前4s內下落的高度約為70m

D.運動員勻速運動的時間約為55s

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，運動員在7s時的加速度大小約為%吟="，％/=2的選項

A錯誤;

B.運動員在前2s內的加速度在二萬11^=8m/s2則Is時所受阻力的大小約為

f^mg-ma2=140N,B錯誤；

C.因v“圖像的面積等于位移，則運動員在前4s內下落的高度約為

x=—x2x16m+9x2x2m=52m

2

選項c錯誤；

D.前14s內下落的高度約為s=！x2xl6m+36x2x2m=160m運動員勻速運動的時間約為

2

492-160

?sa55.3s選項D正確。故選D。

6

3."水火箭”是一項深受學生喜歡的科技活動，某學習小組利用飲料瓶制作的水火箭如圖甲

所示，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶內空氣壓力增大，當瓶口與橡皮塞脫離時，瓶內水向后噴

出，水火箭獲得推力向上射出。圖乙是某次豎直發(fā)射時測繪的水火箭速度v與時間/的圖像,

其中。時刻為"水火箭"起飛時刻，DE段是斜率絕對值為g的直線，忽略空氣阻力。關于"水

火箭”的運動，下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.在%、小心、%時刻中，％時刻加速度最大

B."水火箭”在右時刻達到最高點

C.在4時刻失去推力

D.t3-t4時間內"水火箭"做自由落體運動

【答案】AC

【詳解】A.V4圖像的斜率表示加速度，由圖可知，在《時刻斜率最大，則加速度最大，故

A正確；

B."水火箭"運動過程速度一直是正的，運動方向始終沒有改變，馬時刻后仍在上升，故B

錯誤；

C.段是斜率絕對值為g的直線，說明3時刻以后"水火箭”的加速度大小為g,由牛頓第

二定律可知，"水火箭"所受合力等于重力，"水火箭"在4時刻失去推力，故C正確；

D.匕?。時間內"水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是負的，且加速度大小等于g,貝廣水

火箭"做豎直上拋運動，故D錯誤。故選AC。

4.甲、乙兩個小鋼球沿豎直方向做勻變速直線運動，其x-f圖像如圖所示，兩圖線均為拋物

線，(Is,7m)和(0,2m)分別為甲、乙兩拋物線的頂點。設豎直向上為正方向，關于兩

個小球的運動下列說法正確的是()

A.甲和乙的加速度相同

B.甲和乙的初速度相同

C.0~ls內甲、乙的平均速度相同

D.0~2s內甲的速度改變量大小為20m/s

【答案】AD

【詳解】A.由運動學公式》=%/+；。嚴知甲、乙兩個小鋼球xY圖像為拋物線，則兩球做勻

變速直線運動，甲球先向上做勻減速運動到頂點速度減為零，后勻加速向下運動，在ls~2s

內有尤斯2帶入圖中數(shù)據/=is,x=5m,得。甲=10m/s方向向下，乙球從頂點向下做初速度

為零的勻加速運動，0~卜有工=；。乙/

帶入圖中數(shù)據f=ls,x=5m,得%=10m/s方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正確；

B.由圖像知甲經1s時間上升到頂點，速度減為零，設甲球初速度為"，由"=%+(-舜上帶

入數(shù)據0=%+(-10)xlm/s解得%=1Om/s乙的初速度為零，故B錯誤；

V"

C.由圖知O~ls內甲、乙的位移分別為5m,-5m,由平均速度公式v=—代入數(shù)據解得

t

v甲=5m/s,v乙=-5m/s

故C錯誤;

D.2s末時甲向下加速了Is,速度為v=-0/=-10m/s,O~2s內甲的速度改變量

Av=v-%=-10m/s-10m/s=-20m/s速度改變量的大小為20m/s,故D正確。故選AD。

5.2018年10月24日港珠澳大橋正式通車運營，港珠澳大橋是"一國兩制”框架下粵港澳三

地首次合作建設的世界級超大型跨海交通工程，一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大

橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運動，其運動的工―圖像如圖所示，下列判斷正

t

確的是（）

A.陰影部分的面積表示%時間內汽車通過的位移

B.汽車運動的初速度大小為b

一4b

C.汽車運動的加速度大小為二

D.0~%時間內，汽車的平均速度大小為3b

【答案】BCD

【詳解】BC.由圖可知圖像斜率為左#則解析式為臺方+爭整理得x=W+"根據勻變

速直線運動的位移公式x=可得％=b；=即汽車運動的初速度大小為V。=6

21%

4b

汽車運動的加速度大小為?=—

BC正確；

D.根據平均速度的定義可知天=二可知土一圖表示的是平均速度隨時間的變化，縱坐標為

從f=0至對應時刻的平均速度，由圖可知，0~1。時間內，汽車的平均速度大小為36,D正

確;

C.土―圖表示的是平均速度隨時間的變化，橫縱坐標的乘積表示從t=0至對應時刻的位移,

t

因此%時間內汽車通過的位移應表示為下圖中的陰影部分面積

6.2018年10月23日港珠澳大橋正式通車，它是目前世界上最長的跨海大橋，為香港、澳

門、珠海三地提供了一條快捷通道。圖a是港珠澳大橋中的一段，一輛小汽車在長度為￡

的平直橋面上提速，圖6是該車車速的平方3與位移x的關系，已知小汽車(含司乘人員)

總質量為他以及圖中數(shù)據6八兒、L,貝IJ()

圖(a)圖(b)

A.小汽車的加速度為豆心

2L

B.小汽車合外力為竺色出

L

2L

C.小汽車通過該平直橋面的時間為

D.小汽車通過該平直橋面的動能增量為皿㈤

2

【答案】ACD

【詳解】由圖?？芍?，小汽車的初速度為在，末速度為兩，運動的位移為工

A.根據速度與位移的關系式丫2-說=2分解得，小汽車的加速度為。故A正確；

B.根據牛頓第二定律己=儂/可得，小汽車合外力為尸=加色一:）故B錯誤;

2L

v-I-v2x2L

C.根據x，可得，小汽車通過該平直橋面的時間為:^=丁~/廠故C正確；

2%+v也+的

D.根據動能公式筑=；加/可知，小汽車通過該平直橋面的動能增量為

四△癡」叫「色甘）

k222

故D正確。故選ACD。

7.一名自行車運動員，駕駛一輛“死飛”自行車，在水平直道場地進行訓練。某時刻開始做

勻加速直線運動直到達到最大速度，然后做勻減速直線運動直到速度減為0,運動過程中位

移x與速度v的關系，如圖所示。則（）

“(km/h)

A.加速過程中加速度的大小為lOm/s?