中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)檢測卷及答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)檢測卷及答案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

[A層?基礎(chǔ)過關(guān)】

1.已知點(diǎn)A（-2,yi）]（-1向,。（1M均在反比例函數(shù)y《的圖象上，則y1的大小關(guān)

系是（）

A.y<y2勺3B.y2<y）<y3

C.y3<yi<y2D.j3<y2<yi

2.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線尸修為常數(shù)）與反比例函數(shù)以三,以=一的圖

象分別交于點(diǎn)A,且連接04,06則△0A5的面積為（）

A.5tB.-C.-D.5

22

3.已知反比例函數(shù)產(chǎn)￡（厚0）的圖象如圖所示廁一次函數(shù)產(chǎn)依+2的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.一次函數(shù)產(chǎn)依與反比例函數(shù)產(chǎn)（（。川）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

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5.（2024.廣州模擬）已知:產(chǎn)（利-2）%病-5是反比例函數(shù)則聽_.

6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中,04與％軸相切于點(diǎn)且作直徑5C,函數(shù)產(chǎn)§（%〉0）的圖

象經(jīng)過點(diǎn)C,D為y軸上任意一點(diǎn)，則△AC。的面積為一.

[B層?能力提升】

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)5在y軸的

正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)產(chǎn)%%>0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,3）將菱形ABCD

向右平移m個(gè)單位長度，使點(diǎn)D剛好落在反比例函數(shù)產(chǎn)如〉0）的圖象上，則m的

值為（）

A.5B.6C.2-0D3.2-

33

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)產(chǎn)5%〉0）的圖象與半徑為10的。O

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交于A,B兩點(diǎn)若NAO5=60。,則k的值是,

9（2024.廣州模擬）如圖，已知在直角三角形ABO中點(diǎn)3的坐標(biāo)為（-1,代），將“30

繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AA5Q的位置，使點(diǎn)A落在邊OB上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)尸§的圖

象上，則k的值為.

10.（2024.廣州模擬）如圖，一次函數(shù)產(chǎn)）與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C（24）,

正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別落在y軸和％軸上.

⑴求k,n的直

（2）求NABO的正切值.

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【C層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)】

11.(2023.深圳模擬)如圖,在并聯(lián)電路中，電源電壓為U總=6V,根據(jù)“并聯(lián)電路分流

不分壓”的原理得到:/總=力+/2(/1=白/2專.已知R，為定值電阻，當(dāng)R變時(shí)，干路電流

I總也會發(fā)生變化，且干路電流I總與R之間滿足如下關(guān)系:/總=1+*

XV

(1)【問題理解】

定值電阻Ri的阻值為—Q.

⑵【數(shù)學(xué)活動】

根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),參照研究函數(shù)的過程與方法，對比反比例函數(shù)來探究函

數(shù)/總=1+2的圖象與性質(zhì).

①列表:下表列出/總與R的幾組對應(yīng)值，則"2=___;

R???3456

/24???21.51.21

/總居???3m2.22

②描點(diǎn)、連線:在平面直角坐標(biāo)系中，以①給出的R的取值為橫坐標(biāo)，以I總相對應(yīng)

的值為縱坐標(biāo)才苗出相應(yīng)的點(diǎn)，并將各點(diǎn)用光滑曲線順次連接起來.

⑶【數(shù)學(xué)思考】

觀察圖象發(fā)現(xiàn):函數(shù)/總=1+2的圖象是由/2考的圖象向一平移一個(gè)單位長度而

KK

彳導(dǎo)至I」.

(4)【數(shù)學(xué)應(yīng)用】

若關(guān)于％的方程|1+:|=丘+6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恰好有兩個(gè)解，直接寫出k的值.

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參考答案

[A層?基礎(chǔ)過關(guān)】

1.已知點(diǎn)A(2yD1(-1,”)C(1M均在反比例函數(shù)月的圖象上，則y1w的大小關(guān)

系是(B)

A.y勺2勺3B.y2<yi<y3

C.y3<yi<y2D.j3<y2<yi

2.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn)修為常數(shù))與反比例函數(shù)9=*?=+的圖

象分別交于點(diǎn)AR連接OA,OB,^AOAB的面積為(C)

A.5tB.-C.-D.5

22

3.已知反比例函數(shù)產(chǎn)￡(厚0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)產(chǎn)依+2的圖象經(jīng)過(C)

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

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C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.一次函數(shù)y^ax-a與反比例函數(shù)y=?(#0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(D)

5.(2024.廣州模擬)已知:尸(底2)%病-5是反比例函數(shù)，則m=,2

6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中,。A與％軸相切于點(diǎn)且作直徑5C,函數(shù)廣§(%＞0)的圖

象經(jīng)過點(diǎn)C,D為y軸上任意一點(diǎn)，則△AC。的面積為5.

[B層?能力提升】

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的

正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)尸例＞0)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3)將菱形ABCD

向右平移m個(gè)單位長度，使點(diǎn)D剛好落在反比例函數(shù)產(chǎn)如＞0)的圖象上，則m的

值為(。

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2032

A.5B.6C.-D.-

33

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中反比例函數(shù)尸%x〉0）的圖象與半徑為10的OO

交于A,B兩點(diǎn)，若NAO5=60。,則k的值是25.

9.（2024.廣州模擬）如圖，已知在直角三角形A50中，點(diǎn)5的坐標(biāo)為（-1,遮），將“50

繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AAEO的位置，使點(diǎn)A落在邊OB上，點(diǎn)5落在反比例函數(shù)產(chǎn)（的圖

象上，則k的值為

10.（2024.廣州模擬）如圖，一次函數(shù)尸乎與反比例函數(shù)產(chǎn)（的圖象相交于點(diǎn)C（?,4）,

正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別落在y軸和％軸上.

⑴求心的值；

（2）求NA50的正切值.

【解析】（1）???一次函數(shù)產(chǎn)乎的圖象過點(diǎn)。（〃，4），

，4=%

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n=7,

，C(7,4),

把C的坐標(biāo)代入后得,4號

.?.4=28;

⑵作CEVx軸于E,

ZABC=9Q°AB=BC,

：.ZABO+ZCBE=90°,

■:ZABO+ZBAO=90°,

：.ZBAO=ZCBE,

■:ZAOB=ZBEC=90°,

：.AAOB^ABEC(AAS),

OA=BE,OB=CE,

VC(7,4),

，OB+BE=7,OB=CE=4,

：.OA=BE=3,

/.tanZABO=—OB=4-.

[C層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)】

11.（2023.深圳模擬）如圖,在并聯(lián)電路中，電源電壓為U總=6V,根據(jù)“并聯(lián)電路分流

不分壓”的原理得至I」：/總=/|+/2/=m,/2=。.已知R為定值電阻，當(dāng)R變時(shí)，干路電流

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I總也會發(fā)生變化，且干路電流I總與R之間滿足如下關(guān)系:/總=1+捺

(1)【問題理解】

定值電阻Ri的阻值為6Q.

⑵【數(shù)學(xué)活動】

根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),參照研究函數(shù)的過程與方法，對比反比例函數(shù)來探究函

數(shù)/總=1+2的圖象與性質(zhì).

①列表:下表列出/總與R的幾組對應(yīng)值，則m=15;

R???3456???

???21.51.21???

，總=展_

???3m2.22???

②描點(diǎn)、連線:在平面直角坐標(biāo)系中，以①給出的R的取值為橫坐標(biāo)，以I總相對應(yīng)

的值為縱坐標(biāo)才苗出相應(yīng)的點(diǎn)，并將各點(diǎn)用光滑曲線順次連接起來.

⑶【數(shù)學(xué)思考】

觀察圖象發(fā)現(xiàn):函數(shù)/總=1+9的圖象是由/2=9的圖象向上平移L個(gè)單位長度而得

RR----

到.

(4)【數(shù)學(xué)應(yīng)用】

若關(guān)于％的方程|1+?|=履+6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恰好有兩個(gè)解，直接寫出k的值.

【解析】⑴?門總=吒,

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：.Ri=6.

(2)①當(dāng)R=4時(shí),/2=注=1.5,