中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）、不等式（組）》專項檢測卷帶答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）、不等式（組）》專項檢測卷帶答案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

轉(zhuǎn)<3%

1.（2024?海淀區(qū)二模）解不等式組：2

3%-4>2（%+1）

2.（2。24?西城區(qū)二模）方程組心莖;：:的解為----------------------

3%—2Vx+4

3.（2024?西城區(qū)二模）解不等式組2%-3，并寫出它的所有整數(shù)解?

（北丁

2(x+l)<5x—4

4.（2024?東城區(qū)二模）解不等式組:6x+l

---->X—1

、3

第1頁共13頁

5.（2024?朝陽區(qū)二模）方程組《鳥；二丁的解為----------------------

6.（2024?朝陽區(qū)二模）解不等式3x+4<5（x+2）,并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解.

7.（2024?豐臺區(qū)二模）方程_?=3尤的解為：

Y<,2-%---+--2-

8.（2024?豐臺區(qū)二模）解不等式組：3

,4—%<5+x

第2頁共13頁

9.（2024?石景山區(qū)二模）方程嵋UM,的解為

3%—4**\5x+2

10.（2024?石景山區(qū)二模）解不等式組：9-X

12%<—

11.（2。24?大興區(qū)二模）方程品=*的解為-----------

2（%—1）<x+3

12.（2024?大興區(qū)二模）解不等式組：1x+l

—5一>X

第3頁共13頁

21

13.（2024?房山區(qū)二模）方程有=獲的解為----------

14.（2024?房山區(qū)二模）解不等式組：『~

、8—2%>2+x

x6

15.（2。24?門頭溝區(qū)二模）解分式方程：--^=1

32

16.（2024?昌平區(qū)二模）分式方程-=—的解是__________

Xx-1

第4頁共13頁

3Y—8>為

17.（2024?昌平區(qū)二模）3%-1".

{F>x

x2.x—1

18.（2024?順義區(qū)二模）解不等式：-'—,并求它的正整數(shù)解.

71

19.（2024?平谷區(qū)二模）方程百=元的解為----------

2%+3Z5%

、尤-2~,

{x>-

2%—1<x

21.（2024?燕山二模）解不等式組:

%+2〉亍

3

參考答案

第5頁共13頁

1.（2024?海淀區(qū)二模）解不等式組：2

,3x-4>2（x+1）

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

無解了確定不等式組的解集.

盧<3久①

【解答】解：2,

.3%-4>2（%+1）@

解不等式①，得：x>b

解不等式②，得：x>6,

所以不等式組的解集為：x>6.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同

小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

2.（2024?西城區(qū)二模）方程組;加解為—

【分析】把①乘2得③，再用③減②，消去》求出x,再把尤的值代入①，求出無即可.

【解答】解：產(chǎn)+尸酸，

1%+2y=4@

①義2得：4x+2y=10③，

③-②得:x=2,

把x=2代入①得：y=l,

...方程組的解為：

故答案為：［二；

【點評】本題主要考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用加減消元和代入消元法解方程組.

3%—2Vx+41

3.（2024?西城區(qū)二模）解不等式組2x-3，并寫出它的所有整數(shù)解.

（“2丁

【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集,

最后求出不等式組的整數(shù)解即可.

f3x-2<%+4①

【解答】解：2%-3?

解不等式①，得尤<3,

解不等式②，得工》-L

第6頁共13頁

所以不等式組的解集是-

所以不等式組的整數(shù)解是-1,0,1，2.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律

求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

'2(x+1)<5%-4

4.（2024?東城區(qū)二模）解不等式組:6x+l、

—5—>X-1

3

【分析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集.

,2(%+1)<5%-4①

【解答】解:

6x4-11②‘

解不等式①，得：尤>2,

解不等式②，得：尤2—全

，原不等式組的解集是x>2.

【點評】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法.

5.（2024?朝陽區(qū)二模）方程組仁"的解為曰=一；.

【分析】利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：產(chǎn)+'=;筌，

-2y=1@

①X2+②得：5x=-5,

解得：x=-1,

將苫=-1代入①得：-2+y=-3,

解得：y=-1，

故原方程組的解為t=一；，

（y=-1

故答案為：｛;二二;?

【點評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

6.（2024?朝陽區(qū)二模）解不等式3x+4<5（x+2）,并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解.

【分析】先去括號，再移項、合并同類項，化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出符

合條件的x的值即可.

【解答】解：去括號得，3x+4<5x+10,

移項、合并同類項得，-2x<6,

第7頁共13頁

化系數(shù)為1得尤>-3.

故其所有負(fù)整數(shù)解為-2,-1.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式及一元一次不等式的整數(shù)解，基本操作方法與解一元一次方程

基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1.

7.（2024?豐臺區(qū)二模）方程/=3尤的解為：xi=0,以=3.

【分析】首先把方程移項，把方程的右邊變成0,然后對方程左邊分解因式，根據(jù)幾個式子的積是0,

則這幾個因式中至少有一個是0,即可把方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，從而求解.

【解答】解：移項得：/-3尤=0,

即x（x-3）=0,

于是得：％=0或x-3=0.

則方程W=3x的解為：％i=0,X2=3.

故答案為：xi=0,雙=3.

【點評】本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關(guān)鍵.

X<-2-%--+--2-

8.（2024?豐臺區(qū)二模）解不等式組：3

,4—x<5+x

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

無解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式尤〈空得：x<2,

解不等式4-%V5+x,得：x>—2，

不等式組的解集為-得<r<2.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同

小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

9.（2024?石景山區(qū)二模）方程組=2的解為匕=3.

【分析】利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：黑，

[2x-y=7（2）

①+②得：3x=9,

解得：x=3,

將x=3代入①得：3+y=2,

第8頁共13頁

解得：y=-1，

故原方程組的解為｛;二:1，

故答案為：二:r

【點評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

3%—4<5x+2

10.（2024?石景山區(qū)二模）解不等式組：9-x

（2%<—

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

3%—4<5x+2①

【解答】解:

2xV

由①得，x>-3,

由②得，X<1,

故不等式組的解集為：

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及實數(shù)的運算，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間

找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵.

n.（2024?大興區(qū)二模）方程品=［的解為上口

【分析】按照解分式方程的步驟進(jìn)行計算，即可解答.

【解答】解：高

2x=3x+l,

解得：X--1,

檢驗：當(dāng)x=-1時，無（3x+l）=0,

；.x=-1是原方程的根，

故答案為：x=-1.

【點評】本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須要檢驗.

2(%—])<%+3

?+1''

(——>x

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

'2(久-1)<x+3①

【解答】解:

、竽、②

第9頁共13頁

由①得無<5,

由②得工>—29

所以原不等式組的解集為<%<5,

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小

找不到”的原則是解題的關(guān)鍵.

21

13.（2。24?房山區(qū)二模）方程力=獲的解為上」.

【分析】先去分母化為整式方程，再解一元一次方程，然后對所求的方程的解進(jìn)行檢驗即可得.

21

【解答】解:

5x+43x"

去分母得，6x—5x+4,

解得x=4,

檢驗：將尤=4代入3無（5x+4）WO,

原方程的解為x=4.

故答案為：x=4.

【點評】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程并檢驗是關(guān)鍵.

Y<---

14.（2024?房山區(qū)二模）解不等式組：2

,8—2%>2+x

【分析】先解每一個一元一次不等式，再取解集的公共部分即可.

【解答】解：原不等式組為2—

、8—2久>2+x（2）

解不等式①，得x<l;

解不等式②，得x<2,

原不等式組的解集為

【點評】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

15.（2。24?門頭溝區(qū)二模）解分式方程：2一號=1

【分析】由于7-1=（x+l）（X-1）,故本題的最簡公分母是（尤+1）（X-1）,方程兩邊都乘最簡公分

母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.

6

【解答】解:分母因式分解，得忘-=1,

方程兩邊同乘（龍+1）（X-1）,

第10頁共13頁

得x(尤-1)-6=(x+1)(x-1),

解得尤=-5.

檢驗：當(dāng)x=-5時，(x+1)(x-1)WO.

，x=-5是原分式方程的解.

【點評】(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整

式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根.

(3)當(dāng)分母是多項式，又能進(jìn)行因式分解時，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母.

32

16.(2024?昌平區(qū)二模)分式方程-=——的解是尤=3.

xx-1

【分析】首先方程兩邊乘以最簡公分母X(X-1)去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把X的系

數(shù)化為1,最后一定要檢驗.

【解答】解：去分母得：3(X-1)=2x,

去括號得：3x-3=2x,

移項得：3x_2x=3,

合并同類項得：x=3,

檢驗：把x=3代入最簡公分母中：x(x-1)W0,

，原分式方程的解為：x=3.

故答案為：尤=3.

【點評】此題主要考查了分式方程的解法，做題過程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗，很多同學(xué)忘記檢驗，導(dǎo)致

錯誤.

3%—8>.

3x-l1.

{F>x

【分析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集.

3x—8>x①

【解答】解：3x1、小，

2>xC2/

解不等式①，得：尤N4,

解不等式②，得：尤>1,

.?.該不等式組的解集是尤N4.

【點評】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法.

v2x—1

18.(2024?順義區(qū)二模)解不等式：->——，并求它的正整數(shù)解.

23

第11頁共13頁

【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

【解答】解：去分母，得：3x22(2x-1),

去括號，得：3x24x-2,

移項，得：3x-4x2-2,

合并同類項，得：-xN-2,

系數(shù)化為1,得：xW2,

故它的正整數(shù)解是1,2.

【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要

注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.

71

19.(2024?平谷區(qū)二模)方程-----=—的解為=1.

x+132xX

【分析】方程兩邊都乘2x(x+13)得出1標(biāo)=尤+13,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可.

方程兩邊都乘(x+13),得：14