2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.1 建立二元一次方程組說(shuō)課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.1建立二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.1建立二元一次方程組

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：了解二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的解的概念，學(xué)習(xí)如何建立二元一次方程組，并能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解二元一次方程組的含義，掌握建立二元一次方程組的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。學(xué)生將通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)；在解方程組的過(guò)程中，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和幾何直觀能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、一元一次方程等相關(guān)知識(shí)。他們能夠理解和運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，解一元一次方程，并具備一定的代數(shù)表達(dá)和符號(hào)運(yùn)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)未知問(wèn)題有探索欲望。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠接受新知識(shí)，但部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有喜歡通過(guò)直觀圖形理解問(wèn)題，也有偏好通過(guò)邏輯推理解決問(wèn)題的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在建立二元一次方程組時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，二是如何識(shí)別并正確列出方程，三是如何處理方程中的未知數(shù)。這些困難可能源于對(duì)實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型之間關(guān)系的理解不足，以及對(duì)代數(shù)表達(dá)和符號(hào)運(yùn)算的掌握不夠熟練。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生逐步建立模型，提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授法結(jié)合討論法，通過(guò)教師的講解和學(xué)生的互動(dòng)討論，幫助學(xué)生理解二元一次方程組的建立過(guò)程。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“實(shí)際問(wèn)題建?！被顒?dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組，并嘗試列出方程；隨后進(jìn)行“方程組解法探討”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何求解方程組。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體展示實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示方程組的解法，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解；同時(shí)，使用實(shí)物模型或軟件工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)方程組的建立和解法過(guò)程。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：在課前，教師通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、相關(guān)視頻和文檔，要求學(xué)生預(yù)習(xí)二元一次方程組的定義和基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：教師設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何從實(shí)際問(wèn)題中提取信息？”和“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，并通過(guò)學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記來(lái)評(píng)估預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀預(yù)習(xí)資料，初步理解二元一次方程組的概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和對(duì)方程組建立過(guò)程的疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問(wèn)題提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解二元一次方程組的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：教師通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引入二元一次方程組的主題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解二元一次方程組的定義、解法步驟以及如何建立方程組。

組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程組，并嘗試求解。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，跟隨教師的講解理解二元一次方程組的建立和解法。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組活動(dòng)中積極參與，嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組。

提問(wèn)與討論：學(xué)生在活動(dòng)中遇到問(wèn)題時(shí)，積極提問(wèn)并與其他同學(xué)討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解二元一次方程組的理論。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解二元一次方程組的建立和解法，掌握建立方程組的方法。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：教師布置與二元一次方程組相關(guān)的課后作業(yè)，如解決實(shí)際問(wèn)題、列出方程組等。

提供拓展資源：教師推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站、書(shū)籍或視頻，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用教師提供的資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對(duì)二元一次方程組的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和深化所學(xué)知識(shí)。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過(guò)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果，提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二元一次方程組的知識(shí)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用：

-經(jīng)濟(jì)問(wèn)題：如商品定價(jià)、利潤(rùn)計(jì)算、成本分析等。

-物理問(wèn)題：如速度、時(shí)間、距離的關(guān)系，力的合成與分解等。

-生活中的問(wèn)題：如購(gòu)物優(yōu)惠計(jì)算、時(shí)間安排等。

2.二元一次方程組的解法：

-圖像解法：通過(guò)坐標(biāo)系中的圖形來(lái)直觀地理解方程組的解。

-代數(shù)解法：包括代入法、消元法等。

-實(shí)際問(wèn)題的解法：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組，并求解。

3.數(shù)學(xué)建模：

-如何從實(shí)際問(wèn)題中提取信息。

-如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-如何利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

二、拓展建議

1.經(jīng)濟(jì)問(wèn)題拓展：

-學(xué)生可以嘗試解決簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如計(jì)算商品的利潤(rùn)、成本等。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)模型，如市場(chǎng)供需模型，分析價(jià)格與數(shù)量的關(guān)系。

2.物理問(wèn)題拓展：

-學(xué)生可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或模擬軟件，研究物理中的速度、時(shí)間、距離關(guān)系。

-探討力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如機(jī)械設(shè)計(jì)、建筑結(jié)構(gòu)等。

3.生活中的問(wèn)題拓展：

-學(xué)生可以觀察和記錄生活中的時(shí)間安排問(wèn)題，如制定日程表、規(guī)劃活動(dòng)等。

-分析購(gòu)物優(yōu)惠的計(jì)算方法，如折扣、滿減等，理解實(shí)際優(yōu)惠與標(biāo)價(jià)的關(guān)系。

4.圖像解法拓展：

-學(xué)生可以通過(guò)繪制坐標(biāo)系，將方程組中的方程表示為直線，觀察它們的交點(diǎn)。

-研究不同斜率和截距的直線如何表示不同的方程。

5.代數(shù)解法拓展：

-學(xué)生可以練習(xí)代入法和消元法，解決更復(fù)雜的方程組問(wèn)題。

-通過(guò)練習(xí)，學(xué)生可以掌握不同類型方程組的解法，如含有絕對(duì)值的方程組。

6.數(shù)學(xué)建模拓展：

-學(xué)生可以嘗試解決一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的生態(tài)系統(tǒng)模型。

-通過(guò)閱讀相關(guān)書(shū)籍或資料，了解數(shù)學(xué)建模在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

7.拓展閱讀：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)建模的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)建模入門(mén)》等。

-閱讀與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，了解方程組在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-二元一次方程組的定義

-二元一次方程組的解

-方程組的解法：代入法、消元法

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組的方法

②重點(diǎn)詞句：

-二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程構(gòu)成的方程組。

-解：能使方程組中每個(gè)方程都成立的未知