




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文檔簡(jiǎn)介
2024-2025學(xué)年重慶七中七年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題(本大題10個(gè)小題,每小題4分,共40分)每小題都給出了代號(hào)為ABCD的四個(gè)
答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案填涂在答題卷中對(duì)應(yīng)方框內(nèi).
1.如果M代表一個(gè)非零自然數(shù),那么下列算式中,得數(shù)最大的是()
A.Mx1+-B.Mx96%C.1D,M-(1+20%)
2.下面的成語(yǔ)中,按照事件發(fā)生的可能性大小,從高到低排列正確的是()
①十拿九穩(wěn)
②鳳毛瞬角
③??菔癄€
④萬(wàn)無(wú)一失
A.①②③④B.④①②③C.③④①②D.②③④①
3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
①檢驗(yàn)105件產(chǎn)品全部合格,這批產(chǎn)品的合格率是105%.
②如果。是奇數(shù),b是偶數(shù),“a+6”這個(gè)式子可以表示奇數(shù).
③把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)不可能是一個(gè)平行四邊形.
④3個(gè)點(diǎn)可以連3條線段,4個(gè)點(diǎn)可以連6條線段,5個(gè)點(diǎn)可以連10條線段,8個(gè)點(diǎn)可以連28條線段.
A.①③B.②③C.①④D.③④
4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)機(jī)厘米,寬〃厘米,若把它的長(zhǎng)和寬都增加1厘米后形成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形,那么現(xiàn)在
的面積比原來(lái)增加了()平方厘米.
A.m+nB.m+n+mnC.m+n+1D.mn
5.林老師要買40個(gè)排球,原價(jià)32元/個(gè).商場(chǎng)推出下列促銷方案,選擇()最優(yōu)惠.
A.買四送一B.滿1000元減200元
C,每滿200減40D.打八五折
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“方程”章中有一問(wèn)題:“今有牛五、羊二,值金十兩;牛二、羊五,值
金八兩.問(wèn)牛值金幾何?”原文翻譯為:現(xiàn)有牛5頭,羊2頭,價(jià)值金10兩;牛2頭,羊5頭,價(jià)值金8
兩.問(wèn):一頭牛值金()兩.
3102034
A.-B.—C.—D.—
572121
7.如圖,三個(gè)圖形A、B、C中面積最大的是()
第1頁(yè)/共3頁(yè)
A.A圖形B.B圖形C.C圖形D.三個(gè)圖形面積一樣大
8.根據(jù)人體工程學(xué)的研究發(fā)現(xiàn),人的兩只眼睛的視野范圍是一個(gè)長(zhǎng)與寬的比為16:9的長(zhǎng)方形,所以電視、
顯示器行業(yè)根據(jù)這個(gè)比設(shè)計(jì)產(chǎn)品,下面對(duì)長(zhǎng)與寬的比為16:9的長(zhǎng)方形理解正確的是()
①寬是長(zhǎng)的2;②寬比長(zhǎng)短工;③長(zhǎng)是寬的或;④長(zhǎng)比寬長(zhǎng)工.
16999
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
3
9.已知甲、乙、丙三個(gè)桶中分別有20升、18升、14升牛奶.現(xiàn)進(jìn)行如下操作:先將甲桶中1的牛奶倒入
25
丙桶,再將乙桶中的一平均分給甲桶和丙桶,最后將丙桶中的一倒給甲桶.這時(shí),丙桶中還有()升
316
牛奶.
A.22B.24C.6D.12
10.如圖,三角形£4。的底和高分別與長(zhǎng)方形A3CD的長(zhǎng)和寬相等,尸是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的中點(diǎn).陰影部分甲、
陰影部分乙和空白部分丙的面積之比為()
A.1:2:3B.2:3:4C.1:3:4D.1:2:4
二.填空題(本大題共5小題,每小題4分,共24分)在每小題中,請(qǐng)將答案直接填寫在答
題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.
11.A=2x3x3,3=2x3x5,則A和B的最大公因數(shù)是.
12.油菜籽的出油率是35%,榨700千克油需要千克油菜籽.
13,有這樣兩種運(yùn)算?和■:規(guī)定=a?b=a+b+a,則(6.5)-4=.
14.劉俊問(wèn)王老師的年齡時(shí),王老師說(shuō):“我像你這么大時(shí),你才3歲;等你到了我這么大時(shí),我就45歲
了.”王老師今年歲.
15.如圖是長(zhǎng)方形中,E點(diǎn)是8的中點(diǎn),陰影部分三角形的高是長(zhǎng)方形寬的工,陰影部分與空白部
3
分的面積比是.
第2頁(yè)/共3頁(yè)
三.計(jì)算題:(本大題共2個(gè)小題,共10分)解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)
將解答題書(shū)寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.
、、I4門214
16.計(jì)算:(1)=十-+—X—;
5[(35)11J
(2)6.3x0.125+—x4.4--x0.7.
88
四.解答題:(本大題共3個(gè)小題,共30分)
17.學(xué)校餐廳的套餐收費(fèi)如下所示,師生一共49人,一共消費(fèi)475元,選A套餐的有多少人?
A套餐:8.5元/份
B套餐:10元/份
18.某工程需修一段隧道,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需12天,甲、乙兩隊(duì)合作完成需要8天,如果乙工
程隊(duì)先工作16天,剩下的工程全部由甲隊(duì)完成,甲工程隊(duì)還需要多少天?
19.如圖,一個(gè)密封的飲料瓶里裝了一些飲料,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),解決下列問(wèn)題:
(1)這個(gè)飲料瓶容積是多少?
(2)將這些飲料倒入一個(gè)圓錐形杯子里,已知圓錐的底面半徑與這個(gè)飲料瓶的底面半徑之比是1:2,高是
9厘米,這些飲料可以倒?jié)M幾杯?
第3頁(yè)/共3頁(yè)
2024-2025學(xué)年重慶七中七年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題(本大題10個(gè)小題,每小題4分,共40分)每小題都給出了代號(hào)為ABCD的四個(gè)
答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案填涂在答題卷中對(duì)應(yīng)方框內(nèi).
1.如果M代表一個(gè)非零自然數(shù),那么下列算式中,得數(shù)最大的是()
A.+B.Mx96%C.D.M4-(1+20%)
【答案】C
【解析】
【分析】本考查分?jǐn)?shù)的運(yùn)算,分?jǐn)?shù)大小的比較,解答此題的關(guān)鍵是各個(gè)選項(xiàng)的數(shù)計(jì)算出來(lái)后,比較分?jǐn)?shù)的大
小.
[詳解]解:A、+
B、Mx96%=0.96”,
D、M4-(l+20%)=-M,
6
->->0.96>-
356
的結(jié)果最大,
故選:c.
2.下面的成語(yǔ)中,按照事件發(fā)生的可能性大小,從高到低排列正確的是()
①十拿九穩(wěn)
②鳳毛瞬角
③??菔癄€
④萬(wàn)無(wú)一失
A.①②③④B.④①②③C.③④①②D.②③④①
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查可能性的實(shí)際應(yīng)用,萬(wàn)無(wú)一失是百分百,所以可能性最大,??菔癄€是全部沒(méi)有了,可能
第1頁(yè)/共12頁(yè)
性為0,所以是最小,十拿九穩(wěn)是指90%,所以應(yīng)該是第二,鳳毛麟角是有一些,應(yīng)該是第三。據(jù)此解答即
可.
【詳解】解:①十拿九穩(wěn)是指90%,
②鳳毛麟角是有一些,但不多,
③??菔癄€是全部沒(méi)有了,可能性為0,
④萬(wàn)無(wú)一失是百分百,
則按照事件發(fā)生的可能性大小,從高到低排列正確的是④①②③,
故選:B.
3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
①檢驗(yàn)105件產(chǎn)品全部合格,這批產(chǎn)品的合格率是105%.
②如果。是奇數(shù),b是偶數(shù),“a+人”這個(gè)式子可以表示奇數(shù).
③把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)不可能是一個(gè)平行四邊形.
④3個(gè)點(diǎn)可以連3條線段,4個(gè)點(diǎn)可以連6條線段,5個(gè)點(diǎn)可以連10條線段,8個(gè)點(diǎn)可以連28條線段.
A.①③B.②③C.①④D.③④
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、幾何體的展開(kāi)圖、直線、射線、線段,掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)
鍵.根據(jù)合格率、幾何體的展開(kāi)圖、直線、射線、線段解答即可’
【詳解】解:①檢驗(yàn)105件產(chǎn)品全部合格,這批產(chǎn)品的合格率是100%.原題說(shuō)法錯(cuò)誤;
②如果。是奇數(shù),6是偶數(shù),“a+人”這個(gè)式子可以表示奇數(shù).原題說(shuō)法正確;
③把一個(gè)圓柱的側(cè)面不沿高展開(kāi)可能是一個(gè)平行四邊形,原題說(shuō)法錯(cuò)誤;
④3個(gè)點(diǎn)可以連3條線段,4個(gè)點(diǎn)可以連6條線段,5個(gè)點(diǎn)可以連10條線段,8個(gè)點(diǎn)可以連28條線段.原
題說(shuō)法正確.
綜上分析可知,錯(cuò)誤的有①③.
故選:A.
4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相厘米,寬〃厘米,若把它的長(zhǎng)和寬都增加1厘米后形成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形,那么現(xiàn)在
的面積比原來(lái)增加了()平方厘米.
A.m+nB.m+n+mnC.m+n+1D.mn
【答案】C
【解析】
第2頁(yè)/共12頁(yè)
【分析】本題考查了列代數(shù)式,長(zhǎng)方形、正方形面積公式的靈活運(yùn)用,結(jié)合題意分析解答即可.如圖,原長(zhǎng)
方形的長(zhǎng)和寬都增加1厘米后形成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形,那么增加的面積:①的面積+②的面積+③的面積;
從圖中可知,①是一個(gè)長(zhǎng)根厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形,②是一個(gè)長(zhǎng)幾厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形,③是一個(gè)
邊長(zhǎng)為1厘米的正方形;根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬,正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng),代入數(shù)據(jù)計(jì)算,即可求
出增加的面積.
【詳解】解:如圖,
0:③II.米
_____________②卜群
I*-"厚米Hiwxh—
由圖可知:①②③的面積之和是:
/wxl+nxl+lxl=(/n+n+l)平方厘米
答:現(xiàn)在的面積比原來(lái)增加了(加+〃+1)平方厘米.
故選:C.
5.林老師要買40個(gè)排球,原價(jià)32元/個(gè).商場(chǎng)推出下列促銷方案,選擇()最優(yōu)惠.
A.買四送一B.滿1000元減200元
C.每滿200減40D.打八五折
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是理解四個(gè)選項(xiàng)不同的優(yōu)惠方法,找出計(jì)算的方法,分別
求出需要的錢數(shù),再比較求解.
【詳解】解:A、40+(4+1)
=40+5
二8,
32x40-32x8
=1280-256
=1024(元)
B、32x40+1000
=1280-1000
=1…280,
第3頁(yè)/共12頁(yè)
32x40-200x1
=1280-200
=1080(元)
C、32x40+200
=1280+200
=6---80,
32x40-6x40
=1280-240
=1040(元)
D、32x85%x40
=1088(元)
1024<1040<1080<1088
即:選擇“買四送一”最優(yōu)惠.
故選:A.
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“方程”章中有一問(wèn)題:“今有牛五、羊二,值金十兩;牛二、羊五,值
金八兩.問(wèn)牛值金幾何?”原文翻譯為:現(xiàn)有牛5頭,羊2頭,價(jià)值金10兩;牛2頭,羊5頭,價(jià)值金8
兩.問(wèn):一頭牛值金()兩.
3102034
A.-B.—C.—D.—
572121
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查列一元一次方程解決問(wèn)題,設(shè)一頭牛值金》兩,根據(jù)“有牛5頭,羊2頭,價(jià)值金10
兩;牛2頭,羊5頭,價(jià)值金8兩”,利用羊的價(jià)錢不變列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
【詳解】解:設(shè)一頭牛值金X兩.
(10-5x)+2=(8-2x)-5
50-25%=16-4%
21x=34
34
x=一
21
答:一頭牛值金3二4兩.
故選:D.
第4頁(yè)/共12頁(yè)
7.如圖,三個(gè)圖形A、B、C中面積最大的是()
A.A圖形B.8圖形C.C圖形D.三個(gè)圖形面積一樣大
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查列代數(shù)式,平行四邊形、三角形和梯形面積公式的應(yīng)用.利用平行四邊形、三角形、
梯形面積公式計(jì)算并比較,即可得出結(jié)論.
【詳解】解:設(shè)兩條平行線間的距離是
A圖形,平行四邊形面積:7h,
8圖形,三角形面積:12h+2=6h,
C圖形,梯形面積:((7+6)/7+2=6.5〃
6h<6.5h<7h
答:三個(gè)圖形A、B、C中面積最大的是A圖形.
故選:A.
8.根據(jù)人體工程學(xué)的研究發(fā)現(xiàn),人的兩只眼睛的視野范圍是一個(gè)長(zhǎng)與寬的比為16:9的長(zhǎng)方形,所以電視、
顯示器行業(yè)根據(jù)這個(gè)比設(shè)計(jì)產(chǎn)品,下面對(duì)長(zhǎng)與寬的比為16:9的長(zhǎng)方形理解正確的是()
①寬是長(zhǎng)的9一;7②寬比長(zhǎng)短一;③長(zhǎng)是寬的]6?;④長(zhǎng)比寬長(zhǎng)7一.
16999
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
【答案】C
【解析】
99
【分析】此題考查了比的應(yīng)用,單位“1”,把長(zhǎng)看作單位“1”,那么寬就一,則寬是長(zhǎng)的一+1,長(zhǎng)是
1616
寬的1+2,寬比長(zhǎng)短(1—+長(zhǎng)比寬長(zhǎng)(1—據(jù)此解答即可.
16v167V16716
9
【詳解】解:把長(zhǎng)看作單位“1”,那么寬就「,
99
①寬是長(zhǎng)的一+1=一,正確;
1616
第5頁(yè)/共12頁(yè)
916
③長(zhǎng)是寬的1+—=—,正確;
169
②寬比長(zhǎng)短:[1—7777
+1=-----j-1=—,錯(cuò)誤;
I161616
L9)979
④長(zhǎng)比寬長(zhǎng):1——=------§,正確.
116;161616
故選:c.
3
9.已知甲、乙、丙三個(gè)桶中分別有20升、18升、14升牛奶.現(xiàn)進(jìn)行如下操作:先將甲桶中g(shù)的牛奶倒入
25
丙桶,再將乙桶中的一平均分給甲桶和丙桶,最后將丙桶中的二倒給甲桶.這時(shí),丙桶中還有()升
316
牛奶.
A.22B.24C.6D.12
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用,先算甲桶倒入丙桶的升數(shù),用乘法計(jì)算;再求乙桶倒入丙桶的升數(shù),
最后再求丙桶還有的牛奶即可.本題抓住丙桶中的變化,是解答本題的關(guān)鍵.
3
【詳解】解:20x-=12(升)
18x-x-
32
=12x-
2
=6(升)
14+12+6=32(升)
32xr^
=32寸
=22(升)
答:丙桶中還有22升牛奶.
故選:A.
10.如圖,三角形£4。的底和高分別與長(zhǎng)方形A3CD的長(zhǎng)和寬相等,尸是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的中點(diǎn).陰影部分甲、
第6頁(yè)/共12頁(yè)
陰影部分乙和空白部分丙的面積之比為()
A.1:2:3B.2:3:4C.1:3:4D.1:2:4
【答案】A
【解析】
【分析】此題主要考查了比的應(yīng)用,組合圖形的面積的求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角
形、長(zhǎng)方形的面積求法.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。,寬為6,則三角形E/Z>、EAF、A3尸的底為0.5a,高為b,
根據(jù)三角形和長(zhǎng)方形的面積公式求出甲乙丙的面積,據(jù)此進(jìn)一步解答即可.
【詳解】解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。,寬為
甲的面積:0.5axb+2=0.25ab,
乙的面積:0.5ax&-=-2+0.5ax2=0.5ab,
丙的面積:ab-0.5ay.b^-2-O.T5ab,
所以陰影部分甲、陰影部分乙和空白部分丙的面積之比為:Q.25ab:Q.5ab:0J5ab=1:2:3
故選:A.
二.填空題(本大題共5小題,每小題4分,共24分)在每小題中,請(qǐng)將答案直接填寫在答
題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.
11.A=2x3x3,§=2x3x5,則A和8的最大公因數(shù)是.
【答案】6
【解析】
【分析】根據(jù)最大公因數(shù)的定義及求法,A=2x3x3,B=2x3x5的最大公因數(shù)為6,從而確定答案.
【詳解】解:...A=2X3X3,B=2X3X5,
A和B的最大公因數(shù)是6,
故答案為:6.
【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的定義及求法,熟記最大公因數(shù)的定義及求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
12.油菜籽的出油率是35%,榨700千克油需要千克油菜籽.
【答案】2000
【解析】
第7頁(yè)/共12頁(yè)
【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是弄清出油率、菜籽油,油菜籽三者之間的關(guān)系.根據(jù)
“出油率=菜籽油的質(zhì)量+油菜籽的質(zhì)量xlOO%”可知,求油菜籽的質(zhì)量,用菜籽油的質(zhì)量除以出油率,
即用700千克除以35%可求解.
【詳解】解:700+35%=2000(千克),
故答案為:2000.
13.有這樣兩種運(yùn)算?和■:規(guī)定=aUb=a+b+a,則(6*5)?4=.
【答案】52
【解析】
【分析】本題考查新定義的運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是找出新運(yùn)算的方法,再根據(jù)新運(yùn)算的方法計(jì)算.根據(jù)
題意得出:等于兩個(gè)數(shù)的乘積減去第一個(gè)數(shù),。等于兩個(gè)數(shù)的和加第一個(gè)數(shù),所以(6*5)?
4=(6x5-6)■4=24?4=24+4+24,據(jù)此計(jì)算即可.
【詳解】解:(645)H4
=(6x5-6)■4
=24?4
=24+4+24
=52,
故答案為:52.
14.劉俊問(wèn)王老師的年齡時(shí),王老師說(shuō):“我像你這么大時(shí),你才3歲;等你到了我這么大時(shí),我就45歲
了.”王老師今年歲.
【答案】31.
【解析】
【詳解】試題分析:設(shè)王老師今年x歲,則劉俊今年工(x+3)歲,不論怎么樣變化年齡差是不會(huì)變的,根
2
據(jù)此等量關(guān)系可列方程組求解.
試題解析:設(shè)王老師今年x歲,則劉俊今年工(x+3)歲,依題意有
2
45-x=x-—(x+3),
2
解得x=31.
第8頁(yè)/共12頁(yè)
答:王老師今年31歲.
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.
15.如圖是長(zhǎng)方形中,E點(diǎn)是CD的中點(diǎn),陰影部分三角形的高是長(zhǎng)方形寬的工,陰影部分與空白部
3
分的面積比是.
【答案】i:n##:
【解析】
【分析】本題考查比的應(yīng)用,由圖可知,陰影三角形的底等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的工,高等于長(zhǎng)方形寬的《,所以
23
陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形面積的2?,由此得陰影部分的面積,進(jìn)而可得答案.
12
【詳解】解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。、寬為6,
由E點(diǎn)是CD的中點(diǎn),可知=
則長(zhǎng)方形的面積為:ab,
陰影部分三角形的面積為:
空白部分的面積為。。-三?必二歷4b,
則陰影部分與空白部分的面積比是,曲:總必=1:11,
故答案為:1:11.
三.計(jì)算題:(本大題共2個(gè)小題,共10分)解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)
將解答題書(shū)寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.
4IY12、4-
16.計(jì)算:(1)—十-+-X—;
55)11J
(2)6.3x0.125+—x4.4——x0.7.
88
【答案】(1)3;(2)-
4
【解析】
【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
第9頁(yè)/共12頁(yè)
(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可;
(2)結(jié)合乘法分配律,根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可.
"5"15
415
二一X——
54
=3;
(2)6.3x0.125+-x4.4--x0.7
88
=6.3x-+-x4.4--x0.7
888
1
=-x(6.3+4.4-0.7)
8
=-xl0
8
_5
四.解答題:(本大題共3個(gè)小題,共30分)
17.學(xué)校餐廳的套餐收費(fèi)如下所示,師生一共49人,一共消費(fèi)475元,選A套餐的有多少人?
A套餐:8.5元/份
3套餐:10元/份
【答案】選A套餐的有10人
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)選A套餐的有x人,則選2套餐的有(49-力人,再根據(jù)總消費(fèi)
是475元,列出方程再解方程即可解答;解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系,再列方程解方程.
第10頁(yè)/共12頁(yè)
【詳解】解:設(shè)選A套餐的有x人,則選B套餐的有(49-司人.
8.5x+10x(49-x)=475,
8.5x+490-10x=475,
1.5%=15,
x=10
答:選A套餐的有10人.
18.某工程需修一段隧道,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需12天,甲、乙兩隊(duì)合作完成需要8天,如果乙工
程隊(duì)先工作16天,剩下的工程全部由甲隊(duì)完成,甲工程隊(duì)還需要多少天?
【答案】甲工程隊(duì)還需要4天完成
【解析】
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用中的工程
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