《等腰三角形（3）》參考課件

2.6等腰三角形（3）——等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的過程，并會(huì)作出合理解釋。2、會(huì)應(yīng)用等邊三角形的判定和性質(zhì)解題。ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性質(zhì)？（1）從邊看：（2）從角看：(3)從重要線段看：回顧AB=AC∠B=∠CD(4)從軸對(duì)稱性看：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩底角相等等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合等腰三角形是軸對(duì)稱圖形你了解它們嗎？三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：①從邊看；②從角看；③從對(duì)稱性看；④從重要線段看1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?等邊三角形性質(zhì)探索:ABC探究新知由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=∠C(為什么?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等且等于60°2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.探究新知等邊三角形性質(zhì)探索：3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一嗎?為什么?

結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一,（它們交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心）.等邊三角形性質(zhì)探索:ABCO探究新知收獲①、等邊三角形的各角都等于60°②、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一)③、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線自學(xué)探究請(qǐng)同學(xué)們快速自學(xué)課本60-61頁（4）、（5）的內(nèi)容，思考提出的問題收獲等邊三角形的判定：①三邊相等的三角形是等邊三角形②三角相等的三角形是等邊三角形③有一個(gè)內(nèi)角為600的等腰三角形是等邊三角形有下列三角形：①有兩個(gè)角等于600；②有一個(gè)角等于600的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。其中是等邊三角形的有_________①②③④小試牛刀例1、如圖，等邊三角形ABC中三條內(nèi)角平分線AD、BE，CF相交于點(diǎn)O。（1）△AOB，△BOC和△AOC有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)。將△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，問旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來的三角形重合（只要說出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？AFBDCEO等邊三角形的三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)到各邊的距離都相等嗎？到各頂點(diǎn)的距離呢？1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對(duì)稱軸.4.等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)___度.才能和原來的三角形重合.達(dá)標(biāo)測(cè)試等邊603120(1)等邊三角形的性質(zhì).小結(jié)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60°.2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.(2)等邊三角形