《信息隱藏技術(shù)》課件-第6章

第六章基于三維模型的信息

隱藏算法6.1基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法6.2基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法

6.1基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法

基于骨架和內(nèi)切球解析(SkeletonandInscribedSphere,SIS)的信息隱藏算法首先利用距離變換算法抽取模型骨架。如圖6-1所示為原始的基于距離變換的骨架抽取原理圖。

圖6-1原始的基于距離變換的骨架抽取原理圖

6.1.1基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法設(shè)計(jì)

1.信息隱藏區(qū)域

基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法選擇三維模型的內(nèi)切球解析次數(shù)作為隱藏區(qū)域。首先需要對(duì)解析次數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制化解析編碼,并按照人類視覺(jué)系統(tǒng)特性,根據(jù)模型表面頂點(diǎn)坐標(biāo)、曲率變化,選擇模型的末稍或細(xì)節(jié)部位的骨架點(diǎn)的內(nèi)切球解析結(jié)果用來(lái)嵌入脆弱信息,表面平滑、覆蓋面大的部位魯棒性較強(qiáng),故其內(nèi)切球解析結(jié)果可以作為魯棒性信息和校驗(yàn)信息的隱藏載體。其余骨架點(diǎn)的內(nèi)切球解析結(jié)果作為隱藏信息載體。

2.信息隱藏規(guī)則

基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型的信息隱藏算法規(guī)則如下:

3.信息隱藏步驟

基于骨架和內(nèi)切球解析的信息隱藏算法共分八個(gè)步驟:

(1)求出模型細(xì)節(jié)部位最大內(nèi)切球半徑rmax0,規(guī)定閾值t,使得t=rmax0。

(2)修正模型細(xì)節(jié)部分的重心交點(diǎn)距離比,用來(lái)在后面的步驟中重復(fù)嵌入哈希值HR(R為魯棒Robust的縮寫)、閾值t、優(yōu)化參數(shù)y和μ,并以各骨架點(diǎn)為球心,得出所有的最大內(nèi)切球。

(3)對(duì)最大內(nèi)切球按閾值t進(jìn)行解析,遵循上述規(guī)則。

(4)進(jìn)行騎士巡游遍歷,提取載體圖像本身所蘊(yùn)含的信息。根據(jù)規(guī)則3將提取出的信息解析為二進(jìn)制編碼序列,記作C:

(5)欲隱藏信息的混沌置亂采用Logistic映射,定義如式(6-2)所示:

(6)應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)調(diào)整。CyIN與C序列對(duì)應(yīng)位相同的個(gè)數(shù)用F表示,優(yōu)化yk使F盡量大,優(yōu)化模型如式(6-3):

圖6-2嵌入信息為“011”示例

4.信息的提取

提取信息分為以下四個(gè)步驟:

(1)對(duì)含密模型進(jìn)行骨架抽取運(yùn)算,得到模型骨架,同時(shí)獲得關(guān)鍵點(diǎn)和其余骨架點(diǎn)。

(2)從關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的解析值提取z、μ、HR及t,細(xì)節(jié)部分對(duì)應(yīng)的解析值提取HF。

(3)判斷:若HR=HF,說(shuō)明未受攻擊,則按照z從普通部位骨架點(diǎn)解析值中完成對(duì)隱藏信息的提取;若HR≠HF,說(shuō)明受到攻擊或修改,則繼續(xù)。

(4)用z、μ及t從普通部位骨架點(diǎn)解析值提取隱藏信息。

6.1.2基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法性能的理論分析

1.不可見(jiàn)性分析

基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法在嵌入信息時(shí),不以幾何信息和拓?fù)涮卣髁繛橹苯有薷膶?duì)象,而是以各個(gè)骨架點(diǎn)處的最小內(nèi)切球解析次數(shù)為修改量,且本算法在模型的細(xì)節(jié)部位僅嵌入脆弱性標(biāo)識(shí),使得嵌入信息對(duì)模型的外觀改動(dòng)小,本算法的不可見(jiàn)性好。

2.魯棒性分析

因?yàn)殡[藏區(qū)域?yàn)橐怨羌茳c(diǎn)為點(diǎn)對(duì)稱的球,所以對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊是魯棒的。利用RBC作為輔助檢驗(yàn),彌補(bǔ)了原算法對(duì)縮放攻擊的脆弱性。基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏

算法選取表面平滑、覆蓋面大等魯棒性的部位來(lái)嵌入秘密信息和魯棒性參數(shù),且嵌入時(shí)不以幾何信息和拓?fù)涮卣髁繛橹苯有薷膶?duì)象,使得本算法在保證較好的可見(jiàn)性時(shí)對(duì)針對(duì)幾何特征量和拓?fù)涮卣髁康墓粢簿哂恤敯粜浴?/p>

3.容量性分析

4.復(fù)雜度性分析

基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法中信息的嵌入基于隱藏載體和秘密信息的預(yù)處理,對(duì)于重復(fù)多次針對(duì)相同載體的隱藏算法實(shí)驗(yàn)而言,運(yùn)算僅集中在信息的具體嵌入環(huán)節(jié)上,運(yùn)算量大大減小。

6.1.3基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法性能的實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)選擇圖6-3(a)為欲隱藏信息(128×128的灰度圖像),圖6-3(b)為預(yù)處理后的欲隱藏信息。圖6-3欲隱藏信息及其預(yù)處理

1.不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)

基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法不可見(jiàn)性通常從兩方面衡量。其中一方面是人類視覺(jué)效果,即HVS特性;另一方面從數(shù)學(xué)角度量化含密模型與原始模型之間的失真度。本算法將用信噪比和骨架相似度匹配作為衡量算法不可見(jiàn)性的數(shù)學(xué)指標(biāo)。

1)HVS特性

圖6-4(b)、圖6-5(b)和圖6-6(b)為隱藏信息后的載體模型。原模型和隱藏信息后模型均有細(xì)節(jié)部位放大圖,可以看出本算法的不可見(jiàn)性非常好,滿足人類視覺(jué)不可感知性。

圖6-4Chinesedragon原始模型與含密模型

圖6-5Handolivier原始模型與含密模型

圖6-6-Ramesses原始模型與含密模型

2)信噪比

用信噪比表征含密模型與原始模型之間的失真程度,如式(6-4)所示:

式(6-4)可化作式(6-5):

歐氏最大內(nèi)切球半徑信噪比(RSNR)用來(lái)衡量對(duì)模型的修改是否可見(jiàn)。

基于此算法的RSNR平均為69.94dB。

嵌入量用2kbit表示,嵌入量指數(shù)k對(duì)應(yīng)的不可見(jiàn)性如圖6-7所示。圖6-7不同模型載體的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(RNSRk)

圖6-8為本算法分別對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon進(jìn)行信息嵌入的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)的RSNR的平均值分布圖。圖6-8不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(RNSRk)

3)骨架相似度匹配

骨架相似度匹配是一個(gè)用能量方程法衡量全局相似度的辦法,由En表示,具體計(jì)算公式如式(6-7)所示:

圖6-9為嵌入量指數(shù)k和骨架相似度En

的關(guān)系圖。由圖可知當(dāng)k≤14時(shí),本算法中的三個(gè)模型的骨架相似度可達(dá)En

≥70.47%。圖6-9不同模型載體的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(En-k)

圖6-10為本算法分別對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon進(jìn)行信息嵌入的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)的En的平均值分布圖。圖6-10不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(En)

2.魯棒性實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)對(duì)隱藏信息的模型進(jìn)行了多種類型攻擊測(cè)試。圖6-11是對(duì)模型Chinesedragon進(jìn)行了相似變換(包括旋轉(zhuǎn)、縮放和平移,即Rotation、ScalingandTranslation,RST)攻擊和頂點(diǎn)重排序攻擊的仿真實(shí)驗(yàn),可以看出本節(jié)給出的算法對(duì)抗常見(jiàn)的相似變換和頂點(diǎn)重排序等攻擊具有良好的魯棒性,受到攻擊后提取出的信息具有良好的視覺(jué)效果。

圖6-11常見(jiàn)內(nèi)容保留攻擊及嵌入信息提取

對(duì)含密模型進(jìn)行其他類型攻擊的仿真實(shí)驗(yàn)如圖6-12所示。圖6-12其他類型攻擊

圖6-12其他類型攻擊

衡量算法魯棒性的指標(biāo)有:

(1)提取信息比特序列的BER(BitErrorRate)。

(2)提取信息比特序列{sn'}和原始信息序列{sn}的相關(guān)系數(shù)由式(6-8)表示:

圖6-13和圖6-14分別給出了隨機(jī)加噪強(qiáng)度與BER以及Corr的關(guān)系,表明算法有較強(qiáng)的魯棒性。圖6-13隨機(jī)加噪魯棒性實(shí)驗(yàn)(BER)

圖6-14隨機(jī)加噪魯棒性實(shí)驗(yàn)(Corr)

表6-3為L(zhǎng)aplacian平滑迭代次數(shù)重復(fù)50次時(shí),分別對(duì)模型Chinesedragon、Hand_x0002_olivier和Ramesses計(jì)算出的BER和Corr的平均值。

圖6-15和圖6-16分別給出了Laplacian平滑迭代次數(shù)與BER以及Corr的關(guān)系,表明算法有較強(qiáng)的魯棒性。圖6-1550次迭代Laplacian平滑魯棒性實(shí)驗(yàn)(BER)

圖6-16-50次迭代Laplacian平滑魯棒性實(shí)驗(yàn)(Corr)

表6-4為50%的均勻重網(wǎng)格化時(shí),分別對(duì)模型Chinesedragon、Hand-olivier和Ramesses計(jì)算出的BER和Corr的平均值。

圖6-17和圖6-18分別給出了均勻重網(wǎng)格化強(qiáng)度與BER和Corr的關(guān)系,表明算法有較強(qiáng)的魯棒性。圖6-17均勻重網(wǎng)格化魯棒性實(shí)驗(yàn)(BER)

圖6-18均勻重網(wǎng)格化魯棒性實(shí)驗(yàn)(Corr)

表6-5為均勻簡(jiǎn)化強(qiáng)度為85%時(shí),分別對(duì)模型Chinesedragon、Hand-olivier和Ramesses計(jì)算出的BER和Corr的平均值。

圖6-19和圖6-20分別給出了均勻簡(jiǎn)化強(qiáng)度與BER和Corr的關(guān)系,表明算法有較強(qiáng)的魯棒性。圖6-19均勻簡(jiǎn)化魯棒性實(shí)驗(yàn)(BER)

圖6-20均勻簡(jiǎn)化魯棒性實(shí)驗(yàn)(Corr)

3.容量性實(shí)驗(yàn)

圖6-21為分別對(duì)模型Chinesedragon、Hand-olivier和Ramesses嵌入秘密信息Baboo后的RSNR的平均值與嵌入率(EmbeddingRate)的示意圖。由圖6-21可知,當(dāng)算法對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon的RSNR平均值為53.71dB時(shí),嵌入率為33.33%,即字節(jié)數(shù)相當(dāng)于模型頂點(diǎn)數(shù)的1/3,而此時(shí)嵌入量指數(shù)為k=17時(shí),嵌入量達(dá)到217.27bit。所以,可知基于骨架和內(nèi)切球解析的三維模型信息隱藏算法在不可見(jiàn)性良好的前提下,可隱藏信息量較大。

圖6-21容量性實(shí)驗(yàn)(EmbeddingRateRSNR)

圖6-22為分別對(duì)模型Chinesedragon、Hand-olivier和Ramesses嵌入秘密信息Baboo后的骨架相似度En

的平均值與嵌入率的示意圖。由圖6-22可知,當(dāng)本算法對(duì)模型

Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon的骨架相似度En平均值為90%時(shí),嵌入比為30.01%,即字節(jié)數(shù)相當(dāng)于模型頂點(diǎn)數(shù)的1/3,而此時(shí)嵌入量指數(shù)為k=17時(shí),嵌入量達(dá)到217.27bit。所以,可知基于MS的算法在不可見(jiàn)性良好的前提下,可隱藏信息量較大。

圖6-22容量性實(shí)驗(yàn)(EmbeddingRateEn)

4.復(fù)雜度實(shí)驗(yàn)

圖6-23所示為計(jì)算時(shí)間與嵌入量的關(guān)系,對(duì)于模型Ramesses來(lái)說(shuō),當(dāng)嵌入量指數(shù)k≤20.74時(shí),計(jì)算時(shí)間t≤33.45s;對(duì)于模型Hand-olivier來(lái)說(shuō),當(dāng)嵌入量指數(shù)k≤17時(shí),計(jì)算時(shí)間t≤34.68s;對(duì)于模型Chinesedragon來(lái)說(shuō),當(dāng)嵌入量指數(shù)k≤21.07時(shí),計(jì)算時(shí)間t≤35.45s。說(shuō)明本算法在對(duì)各模型嵌入較大量的信息時(shí),計(jì)算時(shí)間小于40s,計(jì)算時(shí)間較小,且隨著模型頂點(diǎn)數(shù)增加,計(jì)算時(shí)間會(huì)有所增加,但增加量在正常范圍內(nèi)。

圖6-23不同模型載體的復(fù)雜度實(shí)驗(yàn)(ComputingTimek)

圖6-24為本算法分別對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon進(jìn)行信息嵌入的計(jì)算時(shí)間(ComputingTime)的平均值分布圖。圖6-24復(fù)雜度實(shí)驗(yàn)(ComputingTimek)

6.2基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的

三維模型信息隱藏算法6.2.1基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法設(shè)計(jì)1.信息隱藏區(qū)域(1)載體預(yù)處理。計(jì)算模型表面頂點(diǎn)的局部高度,用MeanShift方法得出局部極大值點(diǎn)、局部極小值點(diǎn),剩余的點(diǎn)我們定義為普通點(diǎn)。如圖6-25所示,點(diǎn)1、2、3、4為局部極大值點(diǎn),點(diǎn)5、6、7為局部極小值點(diǎn)。

(2)隱藏區(qū)域具體化,詳見(jiàn)規(guī)則2。

圖6-25模型表面極大值、極小值點(diǎn)示意圖

2.信息隱藏規(guī)則

規(guī)則1:根據(jù)HVS原則,局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)即特征點(diǎn)(FeatureVertice,FV)。對(duì)普通點(diǎn)再進(jìn)行一次MeanShift聚類分析,將普通點(diǎn)按局部高度分為亞特征點(diǎn)(Sub-featureVertice,SV)和背景點(diǎn)(BackgroundVertice,BV)。

規(guī)則2:三維模型各個(gè)頂點(diǎn)均有三個(gè)坐標(biāo)值,利用三個(gè)坐標(biāo)的二進(jìn)制表示形式作為信息隱藏區(qū)域。如圖6-26所示,選坐標(biāo)值小數(shù)點(diǎn)后的二進(jìn)制數(shù)作為隱藏區(qū)域,文中實(shí)驗(yàn)統(tǒng)一將每個(gè)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值生成16位二進(jìn)制序列,也可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)精確度不同增減二進(jìn)制位數(shù)。

圖6-26-MS算法的信息隱藏區(qū)域具體化規(guī)則

規(guī)則3:對(duì)欲隱藏信息進(jìn)行置亂和優(yōu)化處理,并使其與置亂后的載體信息取得最大一致性。

規(guī)則4:按照RAID4行遍歷順序,在特征點(diǎn)坐標(biāo)的二進(jìn)制數(shù)內(nèi)隱藏哈希值HR、校驗(yàn)參數(shù)y及置亂參數(shù)μ等魯棒信息;背景點(diǎn)坐標(biāo)的二進(jìn)制數(shù)內(nèi)隱藏哈希值HF作為脆弱性標(biāo)識(shí);亞特征點(diǎn)坐標(biāo)的二進(jìn)制數(shù)內(nèi)嵌入欲隱藏信息。

3.信息隱藏步驟

基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法分八個(gè)步驟:

(1)根據(jù)信息隱藏載體能量分析理論,特征點(diǎn)、亞特征點(diǎn)和背景點(diǎn)能量依次降低,可分別命名為魯棒點(diǎn)、亞魯棒點(diǎn)和脆弱點(diǎn)。三類點(diǎn)坐標(biāo)值小數(shù)部分二進(jìn)制化,例如將某頂點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)值x、y、z小數(shù)點(diǎn)后數(shù)值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制,依次排列,形成48位的二進(jìn)制數(shù)列,記做:

(2)根據(jù)欲隱藏的總信息比特?cái)?shù)和模型頂點(diǎn)總數(shù)確定二進(jìn)制序列中用于隱藏的比特位數(shù)。

(3)欲隱藏信息的混沌置亂采用Logistic映射,定義如式(6-10)所示:

確定Logistic映射的參數(shù)μ以及初始值gk。

4.信息的提取

信息的提取分為以下四個(gè)步驟:

(1)含密模型按照局部高度的概念,利用MeanShift對(duì)模型表面頂點(diǎn)聚類進(jìn)行分析,將頂點(diǎn)分為特征點(diǎn)、亞特征點(diǎn)和背景點(diǎn),按魯棒性分即魯棒點(diǎn)、亞魯棒點(diǎn)和脆弱點(diǎn)。

(2)從脆弱點(diǎn)提取哈希值HF,從魯棒點(diǎn)提取參與隱藏比特位數(shù)nb、置亂優(yōu)化次數(shù)g和μ、哈希值

HR等魯棒參數(shù)。

(3)判斷:若HR=HF,說(shuō)明未受攻擊,則按照i從亞魯棒點(diǎn)解析值中完成對(duì)隱藏信息的提取;若

HR≠HF,說(shuō)明受到攻擊或修改,則繼續(xù)隱藏。

(4)利用g、μ和nb從普通點(diǎn)末尾n位數(shù)的二進(jìn)制序列中提取隱藏信息。

6.2.2基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法性能的理論分析

1.不可見(jiàn)性分析

基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法基于局部高度的概念,利用MeanShift聚類分析算法將模型表面頂點(diǎn)分為特征點(diǎn)、亞特征點(diǎn)和背景點(diǎn)。這三類點(diǎn)從人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)特性來(lái)看,視覺(jué)重要性依次降低;按信息隱藏能量特性來(lái)看,其能量依次降低。

首先,本算法利用能量最低的背景點(diǎn)隱藏脆弱性標(biāo)識(shí),利用能量居中但數(shù)量最大的亞特征點(diǎn)隱藏秘密信息,從而基本保證了算法的不可見(jiàn)性;其次,本算法的具體隱藏區(qū)域?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)小數(shù)點(diǎn)的二進(jìn)制序列,嵌入信息后對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)改動(dòng)較小;最后,本算法利用置亂優(yōu)化算法對(duì)秘密信息進(jìn)行置亂,并獲得置亂后的秘密信息和載體信息的最大一致性,使得嵌入信息后對(duì)載體的改動(dòng)較小,從而保證了本算法的不可見(jiàn)性。

2.魯棒性分析

基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法將魯棒參數(shù)隱藏于特征點(diǎn),保證了算法的魯棒性;欲隱藏信息嵌入亞特征點(diǎn),保證了算法的容量性。

本算法利用哈希值HR作為篡改判別標(biāo)識(shí)和數(shù)據(jù)恢復(fù)依據(jù),因?yàn)楸舅惴ㄖ慌c頂點(diǎn)的局部高度有關(guān),與其絕對(duì)高度和頂點(diǎn)間拓?fù)潢P(guān)系無(wú)關(guān),所以可抵抗常見(jiàn)攻擊(RST)、輕微的噪聲攻擊、針對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的攻擊。

3.容量性分析

容量性方面,本算法利用模型頂點(diǎn)中能量居中但數(shù)量最大的亞特征點(diǎn)作為秘密信息隱藏載體,以這類頂點(diǎn)坐標(biāo)值小數(shù)部分的二進(jìn)制化序列為嵌入載體,使得本算法的容量較大。

4.復(fù)雜度分析

本算法在實(shí)現(xiàn)信息嵌入之前,已經(jīng)對(duì)載體進(jìn)行了基于MeanShift聚類分析法的預(yù)處理,一次預(yù)處理運(yùn)算的結(jié)果可用于之后若干次信息嵌入的重復(fù)實(shí)驗(yàn)。在具體嵌入時(shí),首先對(duì)不同秘密信息進(jìn)行置亂;其次對(duì)置亂后的秘密信息和載體信息進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算;最后對(duì)特定頂點(diǎn)的坐標(biāo)值末位二進(jìn)制化序列進(jìn)行匹配運(yùn)算和替換,運(yùn)算過(guò)程僅上述三個(gè)步驟,運(yùn)算時(shí)間較小。

6.2.3基于模型點(diǎn)MeanShift聚類分析的三維模型信息隱藏算法性能的實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)選擇圖6-3(a)為欲隱藏信息,圖6-3(b)為預(yù)處理后的欲隱藏信息。圖6-27(a)為原始載體模型,圖6-27(b)為隱藏信息后的載體模型。

圖6-27Chinesedragon不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)圖

1.不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)

1)HVS特性

從圖6-27得知實(shí)驗(yàn)的不可見(jiàn)性滿足HVS特性,不可見(jiàn)性良好。

2)Hausdorff距離

利用Hausdorff距離將不可見(jiàn)性指標(biāo)量化。用Metro工具包里的相關(guān)軟件分別對(duì)載體模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon隱藏秘密信息Baboon后的Hausdorff距離進(jìn)行計(jì)算。圖6-28為嵌入量等于217.087bit時(shí)的Hausdorff距離計(jì)算程序截圖。

圖6-28三個(gè)模型的Hausdorff距離

圖6-29為本算法分別對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon進(jìn)行信息嵌入的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn),圖中橫坐標(biāo)為嵌入量2k,縱坐標(biāo)為Hausdorff距離,可知隨著模型頂點(diǎn)、面片數(shù)等復(fù)雜度指標(biāo)量的增加,Hausdorff距離會(huì)相應(yīng)變小。圖6-29不同模型載體的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(HausdorffDistancek)

圖6-30為本算法分別對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon進(jìn)行信息嵌入的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)的Hausdorff距離(10-3)的平均值分布圖。圖6-30不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(HausdorffDistancek)

3)骨架相似度匹配

圖6-31為MS算法基于嵌入量指數(shù)k和骨架相似度En關(guān)系的不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)圖,圖中的En為本算法分別對(duì)模型Ramesses、Hand-olivier和Chinesedragon進(jìn)行信息嵌入的骨

架相似度的平均值。

圖6-31不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)(Enk)

2.魯棒性實(shí)驗(yàn)

對(duì)模型Chinesedragon嵌入秘密信息Baboon,并對(duì)含密模型進(jìn)行常見(jiàn)類型攻擊實(shí)驗(yàn),如圖6-32所示。

圖6-32常見(jiàn)類型攻擊下的提取信息

本算法對(duì)0.1%以下的隨機(jī)加噪、重網(wǎng)格以及非均勻簡(jiǎn)化都具有較好的魯棒性,如圖6-33~圖6-35所示。其中,圖6-33(a)、圖6-34(a)、圖6-3