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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)徐州工程學(xué)院《高等數(shù)學(xué)E(下)》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.2、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.23、已知函數(shù),則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何?()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增4、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.5、微分方程的通解為()A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率為()A.1B.2C.3D.49、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、求微分方程的通解為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù),則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。4、設(shè)向量組,,線性相關(guān),則的值為_(kāi)___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),,且不是常數(shù)函數(shù)。證明:存在,使得和存在,使得。2、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo),且,設(shè),證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上連續(xù),且。證明:對(duì)于任意的實(shí)數(shù),存在,當(dāng)或者時(shí),有。四、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)向量,向量,
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