中央財經(jīng)大學《數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
中央財經(jīng)大學《數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
中央財經(jīng)大學《數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
中央財經(jīng)大學《數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中央財經(jīng)大學《數(shù)學精選》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、計算定積分。()A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為08、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。2、定積分。3、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)

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