云南財經(jīng)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)能力綜合選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南財經(jīng)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)能力綜合選講》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、求極限。()A.0B.1C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。2、計算定積分的值為____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值為____。4、若，則等于______。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)間內(nèi)二階可導(dǎo)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對所有成立。證明：對所有成立。四、解答題（本大題共2個小題，共20