青島工程職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)BII》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島工程職業(yè)學(xué)院

《高等代數(shù)BII》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在2、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、計(jì)算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.8、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。3、求極限。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)間內(nèi)二階可導(dǎo)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題