黑龍江民族職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
黑龍江民族職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
黑龍江民族職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
黑龍江民族職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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《數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-110、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。2、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_(kāi)________。3、曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)____________。4、求函數(shù)的垂直漸近線為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于任意，，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（

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