重慶城市科技學(xué)院《常微分方程定性與穩(wěn)定性方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶城市科技學(xué)院《常微分方程定性與穩(wěn)定性方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))2、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.7、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.69、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。2、設(shè)函數(shù)，則的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為______。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)