吉首大學(xué)張家界學(xué)院《數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁吉首大學(xué)張家界學(xué)院

《數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y10、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求不定積分的值為______。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：對(duì)于任意