廣西演藝職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線(xiàn)…………第1頁(yè)，共1頁(yè)廣西演藝職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)選講》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C26、設(shè)曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.7、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂8、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為_(kāi)_____________。2、將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為_(kāi)_____。3、求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線(xiàn)方程為_(kāi)_____。4、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意的，，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：存在且小于。四、解答題（本大題共2