河南物流職業(yè)學(xué)院《復(fù)利數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.52、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、若的值為（）A.B.C.D.10、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。