廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率統(tǒng)計C》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率統(tǒng)計C》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.15、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點8、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/39、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則，，。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。5、設(shè)，其中，，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大