江陽(yáng)城建職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)江陽(yáng)城建職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。()A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)5、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無(wú)法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=010、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，直線(xiàn)和直線(xiàn)與切線(xiàn)圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b