運(yùn)城護(hù)理職業(yè)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)（1）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁運(yùn)城護(hù)理職業(yè)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)（1）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.2、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/23、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增6、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定7、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.9、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可