上海城建職業(yè)學院《數(shù)值計算與實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上海城建職業(yè)學院《數(shù)值計算與實驗》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。3、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題，共20