陜西省寶雞市金臺區(qū)2024-2025學年八年級上學期期中質量檢測數學試卷(含答案)

陜西省寶雞市金臺區(qū)2024-2025學年八年級上學期期中質量檢測數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．在實數3.14,,,中,是無理數的是()A.3.14 B. C. D.2．下列各點中在y軸負半軸上的是()A. B. C. D.3．如圖,點B,D在數軸上,,,,長為半徑作弧,與數軸正半軸交于點A,則點A表示的是()A. B. C. D.4．下列說法正確的是()A.立方根等于本身的數是0和1 B.的平方根是C.的算術平方根是 D.是最簡二次根式5．若,點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6．一個圓柱形杯子的底面半徑為,高為,則杯內所能容下的最長木棒為()A. B. C. D.7．下列說法正確的是()A.點在第四象限B.若,則在坐標原點C.點P在第三象限,且點P到x軸的距離為2,點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為D.在平面直角坐標系中,若點A的坐標為,點B的坐標為,則8．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形,設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若,大正方形的面積為129.則小正方形的邊長為()A.8 B.9 C.10 D.12二、填空題9．______.10．點和點關于x軸對稱,則______.11．如圖,某校“燈謎節(jié)”的獎品是一個底面為等邊三角形的三棱柱型燈籠,在燈籠的側面上,從頂點A到頂點纏著一圈彩帶,已知此燈籠的高為,底面邊長為,則這一圈彩帶的長度至少為______.12．若點M在第二、四象限的角平分線上,且點M到原點的距離為,則點M的坐標是______.13．按如圖所示的程序計算：若開始輸入的值為,輸出的值是______.14．如圖是勾股樹衍生圖案,它由若干個正方形和直角三角形構成,,,,分別表示其對應正方形的面積,若已知上方左右兩端的兩個正方形的面積分別是64,9,則的值為______三、解答題15．計算；16．計算17．計算：18．請在下列邊長均為1的方格子中畫出一個三邊均為有理數的直角三角形(頂點均為格點).19．如圖,在四邊形中,,,,,求的度數.20．有一塊矩形木板,木工采用如圖的方式,在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板.(1)截出的兩塊正方形木料的邊長分別為______,______.(2)求剩余木料的面積.21．在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)的頂點A,C的坐標分別為、.(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；(2)請作出關于y軸對稱的；(3)寫出點的坐標.22．如圖,有一只擺鐘,擺錘看作一個點,當它擺動到離底座最近時,擺錘離底座的垂直高度,當它來回擺動到離底座的距離最高與最低時的水平距離為8cm時,擺錘離底座的垂直高度,求鐘擺AD的長度.23．的立方根是3,是的算術平方根,z是的整數部分,求：(1)x,y,z的值；(2)的平方根.24．6號臺風“煙花”風力強,累計降雨量大,影響范圍大,有極強的破壞力.如圖,臺風“煙花”中心沿東西方向由A向B移動,已知點C為一海港,且點C與直線上的兩點A、B的距離分別為,,又,經測量,距離臺風中心及以內的地區(qū)會受到影響.(1)海港C受臺風影響嗎？為什么？(2)若臺風中心的移動速度為25千米/時,則臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？25．如圖,以直角三角形的直角頂點O為原點,分別以、所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系,點,滿足.(1)點A的坐標為______,點C的坐標為______；(2)直角三角形的面積為______；(3)已知x軸、y軸上分別有動點P,Q,點P從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿x軸負方向勻速移動,點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向勻速移動,兩點同時出發(fā),當點Q到達點A時,整個運動隨之結束.的中點D的坐標是,設運動時間為秒,是否存在這樣的t值,使？若存在,請求出t的值；若不存在,請說明理由.

參考答案1．答案：C2．答案：B3．答案：C4．答案：D5．答案：A6．答案：D7．答案：D8．答案：B9．答案：310．答案：11．答案：12．答案：或/或13．答案：14．答案：5515．解：.16．解：.17．解：.18．解：如下圖,即為所求.由圖形可知,,,,∴,∴的三邊長分別為3、4、5,符合題意.19．解：如圖：連接,∵,,∴,∵,,,∴,∴為直角三角形,即,∴.20．解：(1)兩個正方形木板的面積分別為和,這兩個正方形的邊長分別為：,.(2)這兩個正方形的邊長分別為：,∴剩余木料的面積為.21．解：(1)如圖所示,(2)如圖所示,(3)由(2)可知,點的坐標為.22．解：設,依題意得：,,,∵,∴,即,解得：答：鐘擺AD的長23．解：(1)∵的立方根是3,是的算術平方根,∴,,解得：,,∵是的整數部分,由,∴,綜上可知：,,；(2)由(1)得：,,,∴,∴的平方根為.24．解：(1)海港C受臺風影響,理由：,,,,是直角三角形,；過點C作于D,是直角三角形,,,,以臺風中心為圓心周圍以內為受影響區(qū)域,海港C受臺風影響；(2)當,時,正好影響C港口,,,臺風的速度為25千米/小時,(小時).答：臺風影響該海港持續(xù)的時間為8小時.25．解：(1)∵,∴,,∴,,∴點A的坐標為,點C的坐標為,故答案為：,；(2)由