土力學(xué)課件：土的抗剪強度

《土力學(xué)》

土的抗剪強度

外荷載作用下，土體一點任一截面將產(chǎn)生：法向應(yīng)力作用使土體產(chǎn)生壓密，

剪

應(yīng)力作用使土體產(chǎn)生剪切變形。

當(dāng)剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，沿剪應(yīng)力方向產(chǎn)生相對滑動，發(fā)生剪切破壞。

土的破壞主要由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的主要特點?？谕馏w強度問題：

地基穩(wěn)定性、邊坡(填/挖方天然)穩(wěn)定性、

擋土結(jié)構(gòu)土壓力問題口土體強度表現(xiàn)

：土體產(chǎn)生相對滑動，滑動面上剪應(yīng)力超過土的極限抵抗能力口土的抗剪強度：

土體抵抗外荷載所產(chǎn)生剪應(yīng)力/剪切破壞的極限抵抗能力5-1

土的抗剪強度理論1.

概

述25-1

土的抗剪強度理論杭州地鐵1號線事故2008.11.15新加坡Nicoll大道地鐵基坑倒塌2004.4.20口

擋土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞3深圳光明新區(qū)渣土場“12.20”特大重大滑坡事故(2015年)瞬間33棟建筑如多米諾骨牌般接連倒下，土崩瓦解，73人死亡

5-1

土的抗剪強度理論口

邊坡失穩(wěn)破壞45-1

土的抗剪強度理論口

地基的破壞加拿大特朗斯康谷倉傾倒日本新瀉1964年地震引起大面積液化5

土

壓

力

邊坡穩(wěn)定性

地基承載力擋土結(jié)構(gòu)破壞

滑坡邊坡失穩(wěn)

地基的破壞1773年向法蘭西科學(xué)院提交了“最大最小原理在某些與建筑有關(guān)的靜力學(xué)問題中的應(yīng)用”，

研究了土的抗剪強度，創(chuàng)立了土的抗剪強度準(zhǔn)則，提出了主動和被動土壓力概念及其計算方法，被認(rèn)為是古典土力學(xué)的基礎(chǔ)，因此也稱為“土力學(xué)之始祖”。Coulomb

對自然科學(xué)以及巖土工程都有重要的貢獻，于1774年當(dāng)選法國科學(xué)院院士。5-1

土的抗剪強度理論核心：

強度理論6口

砂土的強度庫倫1773年開展了砂土直剪試驗將土的抗剪強度表達為滑動面上法向應(yīng)力的函數(shù)τσ

=

300kPaσ

=

200kPaσ

=

100kPa

S5-1

土的抗剪強度理論2.庫倫抗剪強度公式τ

φ

τf

=σ

tan

?Oσ7口

黏性土的強度τf

=c

+σ

tan?摩擦強度

+

黏聚強度口

總應(yīng)力表示抗剪強度口

有效應(yīng)力表示抗剪強度τf

=c'+σ

'tan?

'σσστ=

300kPa=

200kPa=

100kPaSτ

φ

5-1

土的抗剪強度理論2.庫倫抗剪強度公式Oc

σ8莫爾強度包線口

莫爾剪切破壞理論τf

=f(σ)試驗表明，土在應(yīng)力水平不很高的情況下，莫爾破壞包線近似于一條直線，因此，可用庫倫抗剪強度公式來表示——莫

爾-庫倫(Mohr-Coulomb

)強度理論5-1

土的抗剪強度理論3.莫爾-庫倫強度理論6

5-2

土中一點極限平衡條件《土力學(xué)》

土的抗剪強度

11

xτxz

z+

x

5-2

土中一點極限平衡條件+

σz逆時針為正順時針為負(fù)壓為正拉為負(fù)+-順時針為正

逆時針為負(fù)

莫爾圓應(yīng)力分析符號規(guī)定

口

莫爾應(yīng)力圓拉為正

壓為負(fù)-τ

xz土力學(xué)材料力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力τzxτzx

z12已知大小主應(yīng)力，可以求得與大主應(yīng)力作用平面成

α

角的平面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力口應(yīng)力圓的圓心離原點距離

(G1

+

G3)/2口圓半徑

(G1

?

G3)/2

5-2

土中一點極限平衡條件στα+

σzσ1σ3

口

莫爾應(yīng)力圓

σ1

σ

O’

σ3

τ

σσ1σ3τ

2αO13xσ?利用極點特性求任一平面的應(yīng)力分量更為簡便

5-2

土中一點極限平衡條件+

σz口

極點的概念極點(pole)15極點的用途：

求出任意平面上的應(yīng)力分量

找出應(yīng)力圓上一點所對應(yīng)平面

5-2

土中一點極限平衡條件+

σz口

極點的概念16?強度包線以內(nèi)：

任何一個面上的一對應(yīng)

力σ與τ

都沒有達到破壞包線

，未破壞

；?與破壞包線相切：

該面上的應(yīng)力達到極

限平衡，破壞狀態(tài)；?與破壞包線相交：

有一些平面上的應(yīng)力如果已知土的抗剪強度指標(biāo)，同時土中某點的應(yīng)力狀態(tài)已經(jīng)確定，就可判別該點是否達到極限平衡狀態(tài)？

5-2

土中一點極限平衡條件+

σzσ

超過強度

；理論情況。口

極限平衡條件τfτ17應(yīng)力極限平衡狀態(tài)：有一對面上的應(yīng)力狀態(tài)達到

τ

=

τf土的強度包線：所有達到極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。

5-2

土中一點極限平衡條件應(yīng)力極限平衡狀態(tài)τ+

σz口

極限平衡條件τfσ18莫爾-庫侖強度理論表達式－極限平衡條件σ1?

σ3sin?

=

2

+c

?cot?

σ1?

σ3 σ1

+σ3

+2c

?cot?剪破面與大主應(yīng)力作用平面的夾角αcr

稱為破裂角。理論上破裂角為：αcr

=

±(45o+φ/2)

5-2

土中一點極限平衡條件cσ3+

σz注意：剪破面并不是剪應(yīng)力最大平面?2ασ1口

極限平衡條件τf

=c

+σ

tan?c

?cot?

+2

132σ

+σ

13σ

σcr+O19σ=τ

=

tan2

(45O

+

?

2)

=

tan(45O

+?

2)1331σ

=

σ

1

+

sin?

+

2c

cos?

1?sin?

1?sin?σ

=

σ

1

?

sin?

?

2c

cos?

sin?

=

σ1

?

σ3

σ1

+σ3

+2c

?co

t?

5-2

土中一點極限平衡條件+

σz化簡得：或，口

極限平衡條件1+sin?

1+sin?根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系20若土中某點的大小主應(yīng)力σ1和σ3滿足上列關(guān)系式時，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態(tài)。對于有效應(yīng)力

，相應(yīng)c

，φ應(yīng)該用c’

，φ’。σ

'1

=σ

'3

?tan2

(45O

+?

'2)+2c'?tan

(45O

+?

'2)σ

'3

=σ

'1

?tan2

(45O

??

'2)?2c'?tan

(45O

??

'2)σ1

=σ3

?tan2

(45O

+?

2)+2c

?tan

(45O

+?

2)σ3

=σ1

?tan2

(45O

??

2)?2c

?tan

(45O

??

2)

5-2

土中一點極限平衡條件+

σz變換得到極限平衡狀態(tài)時滿足

：口

極限平衡條件21注意：剪破面并不是剪應(yīng)力最大

平面!【例題5－1】設(shè)砂土地基中一點的大主應(yīng)力σ1=400kPa

，小主應(yīng)力σ3

=200kPa

，

砂土的內(nèi)摩擦角?

=25°，黏聚力c=

0，試判斷該點是否破壞?

τ

τf

=c

+σ

tan?

5-2

土中一點極限平衡條件σ3

σ1

φ°+φ90O22σ(1)

直接用τ與τf的關(guān)系來判別分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τσ

=

1(σ1

+σ3

)+

1(σ1

?σ3

)cos2α11τ

=

1(σ1

?σ3

)sin2α

=

1(400?200)sin(90°+25°)=90.6kPa求相應(yīng)面上的抗剪強度

τfτf

=σtan?

=257.7×tan25°=120.2kPa由于τ<

τf

，故可判斷該點未發(fā)生剪切破壞。=

(400+200)+

(400?200)cos(90°+25°)=257.7

kPa2

2

5-2

土中一點極限平衡條件2

2

cr2

cr

223(2)

利用極限平衡條件來判別口

計算達到極限平衡條件所需要的大主應(yīng)力值為σ1fσ1f

=σ3

tan2

(45°+)=200×tan2

(45°+)=492.8kPa由于

G1f

=

492.8

kPa

>

G1

=

400

kPa，故該點未發(fā)生剪切破壞。

5-2

土中一點極限平衡條件24(2)

利用極限平衡條件來判別口

計算達到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為σ3fσ3f

=σ1

tan2

(45°?)=400?tan2

(45°?

)=162.8kPa由于

G3f

=

162.8

kPa

<

G3

=

200

kPa，故該點未發(fā)生剪切破壞。

5-2

土中一點極限平衡條件Oτ

3f1fσσ25σ

5-3

抗剪強度試驗《土力學(xué)》

土的抗剪強度

28(大范圍場地與構(gòu)建筑

系統(tǒng))土微觀結(jié)構(gòu)微觀尺度(10-6

m)單元體尺度(10-3

m)宏觀尺度(100

m

)(顆粒間相互作用、土壤

物理化學(xué)問題)(應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、本構(gòu)問題)(多場耦合、土與結(jié)

構(gòu)相互問題)z土微觀結(jié)構(gòu)

5-3

抗剪強度試驗大場地系統(tǒng)土工單體土單元體土單元體土工單體大場地系統(tǒng)口

多尺度試驗方法(顆粒間相互作用、土壤物理化學(xué)問題))(多場耦合、土與結(jié)構(gòu)

相互問題)(應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、本

構(gòu)問題)系宏統(tǒng)觀尺度度(1(0

1)m)(建/構(gòu)筑物土工問題)土微/細(xì)觀結(jié)構(gòu)物理模型縮尺土工單體足尺土單元體應(yīng)力場、變形場、土

工體破壞特征貫入、波速無損檢測

高性能傳感監(jiān)測、遙感微/細(xì)觀結(jié)構(gòu)土的基本特性壓縮性、剛度/強度特性、滲透性、剪縮(脹)性、液化等z

5-3

抗剪強度試驗孔壓、沉降、穩(wěn)定、側(cè)向

變形、土壓力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力單元體試驗?zāi)Ｐ驮囼炿婄R、X衍射CT、

彎曲元、TDR現(xiàn)場試驗動/靜三軸、直剪

固結(jié)、空心圓柱扭剪口

多尺度試驗方法1g試驗、離心試驗

振動臺試驗土工結(jié)構(gòu)行為土工單體行為土體本構(gòu)31PFC數(shù)值模擬

5-3

抗剪強度試驗細(xì)/微觀尺度單元體尺度平面應(yīng)變試驗宏觀尺度模型試驗現(xiàn)場試驗三軸試驗a)

原狀土

b)

摻桐油和糯米汁蕭山黏土：電鏡掃描細(xì)/微觀試驗儀器z

5-3

抗剪強度試驗口

細(xì)/微觀掃描電鏡32

5-3

抗剪強度試驗+

σz大型地基及邊坡工程模型試驗系統(tǒng)(浙江大學(xué))口

模型試驗系統(tǒng)33量探頭激光測距

5-3

抗剪強度試驗+

σz口

模型試驗系統(tǒng)數(shù)碼攝像及

圖像處理位移傳感器TDR含水土壓力盒傾斜計負(fù)孔壓正孔壓34反包式加筋土擋墻模型試驗

(DrRankilor,PR)英國

5-3

抗剪強度試驗+

σz口

模型試驗系統(tǒng)35測定土抗剪強度指標(biāo)的試驗稱為剪切試驗剪切試驗可在室內(nèi)進行，也可在現(xiàn)場原位條件下測試按常用的試驗儀器可將剪切試驗分為

:口

直接剪切試驗(直剪試驗)口

三軸壓縮試驗(三軸試驗)口

無側(cè)限抗壓強度試驗口

十字板剪切試驗

5-3

抗剪強度試驗36

5-3

抗剪強度試驗z直接剪切儀(直剪儀)口

直接剪切試驗37+

σz

5-3

抗剪強度試驗口

大型直剪試驗38考慮固結(jié)程度和排水條件對抗剪強度的影響，根據(jù)加荷速率的快慢將

直剪試驗劃分為：快剪、固結(jié)快剪和慢剪3種。τσσσ

φ

5-3

抗剪強度試驗zτ

φ

=

300kPa=

200kPa=

100kPaS口

直接剪切試驗無黏性土抗剪強度線黏性土抗剪強度線c

OO39σσττσσσ

5-3

抗剪強度試驗z=

300kPa=

200kPa=

100kPaS口

直接剪切試驗直剪試驗結(jié)果整理40慢慢施加剪應(yīng)力—<0.02mm/分，以保證無超靜孔壓(2)

固結(jié)快剪施加正應(yīng)力-充分固結(jié)在3-5分鐘內(nèi)剪切破壞(3)

快

剪施加正應(yīng)力后立即剪切3-5分鐘內(nèi)剪切破壞通過控制剪切速率近似模擬排水條件(1)

固結(jié)慢剪施加正應(yīng)力-充分固結(jié)

5-3

抗剪強度試驗AP41STσ1σ3σn

5-3

抗剪強度試驗τf

σK0σnτ

σzx

τ

xzσ

xOAP42STτz?優(yōu)點

設(shè)備簡單、操作方便

結(jié)果便于整理

測試時間短類似試驗：環(huán)剪試驗

單剪試驗?缺點

試樣應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜

剪應(yīng)力分布不均勻

不能嚴(yán)格控制排水條件

剪切面被固定P

5-3

抗剪強度試驗A試樣內(nèi)的應(yīng)變分布TP43ST口三軸:1個豎向和2個側(cè)向口壓力室和試樣均為圓柱形，兩個側(cè)向的應(yīng)力(圍壓)

相等，均=小主應(yīng)力

σ3

有機玻璃罩口豎向(或軸向)

的應(yīng)力為大主應(yīng)力σ1?？谠谠黾应?時保持

σ3

不變。這種條件下的試驗稱為

:常規(guī)三軸剪切/壓縮試驗

壓力水z

5-3

抗剪強度試驗試樣壓力室透水石排水管口

三軸剪切試驗：試驗方法量測體變或孔壓軸向加壓桿橡皮膜頂帽閥門44SJ-1A

應(yīng)變控制式三軸儀(南京自動化設(shè)備總廠

)

GDS標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力路徑三軸試驗系統(tǒng)

5-3

抗剪強度試驗45口

不固結(jié)不排水試驗

(UU試驗)

Unconsolidated

Undrained

Triaxial

test1)

固結(jié)過程

：關(guān)閉排水閥

，圍壓σ3下不固結(jié)2)

剪切過程：

關(guān)閉排水閥，

很快剪切破壞，在

施加軸向應(yīng)力差σ

1?σ3過程中不排水z

5-3

抗剪強度試驗口

三軸剪切試驗：試驗類型46口

固結(jié)不排水試驗

(CU試驗)

Consolidated

Undrained

Triaxial

test1)

固結(jié)過程：打開排水閥，

施加圍壓σ3后充

分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散2)

剪切過程：關(guān)閉排水閥門，

很快剪切破壞，

在施加軸向應(yīng)力差σ1?σ3過程中不排水z

5-3

抗剪強度試驗口

三軸剪切試驗：試驗類型47口

固結(jié)排水試驗

(CD試驗)

Consolidated

Drained

Triaxial

test1)

固結(jié)過程：

打開排水閥，

施加圍壓σ3后充分

固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散2)

剪切過程：打開排水閥，

緩慢施加σ

1?σ3

，以

便充分排水，避免產(chǎn)生超靜孔壓z

5-3

抗剪強度試驗口

三軸剪切試驗：試驗類型48軟土地基上的快速填方1z不固結(jié)不排水試驗固結(jié)不排水試驗

5-3

抗剪強度試驗固結(jié)排水試驗口

試驗類型與現(xiàn)場條件關(guān)系黏土地基上的分層慢

速填方在1層固結(jié)后，快速施工2層249公路路基設(shè)計規(guī)范：1

路基填土的強度參數(shù)c,?

值，可采

用直剪快剪或三軸不排水剪試驗獲得。2

地基土的強度參數(shù)c,?

值，宜采用

直剪固結(jié)快剪或三軸固結(jié)不排水剪試

驗獲得。3

分析高路堤沿斜坡地基或軟弱層帶

滑動的穩(wěn)定時的強度參數(shù)c,

?

值，應(yīng)

結(jié)合場地條件，可采用直剪快剪或三

軸不固結(jié)不排水剪試驗?！豆仿坊O(shè)計規(guī)范》JTGD30-2015

5-3

抗剪強度試驗50口對試樣施加圍壓

σ

1=σ2=σ3

；口通過活塞桿施加偏應(yīng)力Δσ1=

σ

1-σ3

?？?/p>

分別作圍壓σ3為100

、200

、300

的三軸試驗，得到破壞時相應(yīng)的

(

σ

1-σ3)f口

繪制三個破壞狀態(tài)的應(yīng)力莫爾圓，

畫出它們的公切線——強度包線，

得到強度指標(biāo)

c

與

?強度包線

?z

5-3

抗剪強度試驗口

三軸剪切試驗:試驗結(jié)果整理ε1=15%

ε1(σ1-σ3)f(σ1-σ3)fσ1-

σ3G1

?

G3σ

3σ

3σ

3σ51cτ120010008006004002000壓200kP壓400kP0246810121416軸向應(yīng)變εα

(%)

圍壓100kPa 圍a

圍壓300kPa 圍a口Total

Stress

Circle/

總應(yīng)力圓口Effective

Stress

Circle/有效應(yīng)力圓σ1

=

σ1f

?

uf

σ

f

=

σ3f

?

uf

100kPa

200kPa

300kPa

400kPaσ′3

σ3

σ1

′

σ

1φ

u

σ(σ

ˊ)

uz

5-3

抗剪強度試驗口

三軸剪切試驗:試驗結(jié)果整理5101520軸向應(yīng)變(%)τf′

φ′300250200150100500孔隙水應(yīng)力u

(kPa)偏應(yīng)力σ1

-σ3(kPa)τfτ520z

5-3

抗剪強度試驗口

三軸壓縮試驗：破壞情況53

優(yōu)點：①

應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑明確②

排水條件清楚、可控制③

破壞面不是人為固定的

缺點：設(shè)備相對復(fù)雜；不符合三向受力現(xiàn)場實際條件難以準(zhǔn)確模擬z說明：

σ3＝0

即為無側(cè)限抗壓強度試驗.真三軸儀、動三軸儀.空心圓柱扭剪儀

5-3

抗剪強度試驗試樣

三軸壓縮試驗：優(yōu)缺點54劍橋式盒式真三軸儀Pro.MuirWoodUniversity

ofBristol,UK,2009z

5-3

抗剪強度試驗口

三軸剪切儀的發(fā)展：真三軸Lade-Duncan

加州理工真三軸儀55z口三軸剪切儀的發(fā)展：空心圓柱扭剪儀

5-3

抗剪強度試驗56美國GCTS日本誠研株式會社英國GDS

σ3

；圍壓力

Kc

=σ1/σ3

；靜應(yīng)力比

σd

：動應(yīng)力z

三軸剪切儀的發(fā)展：動三軸儀

5-3

抗剪強度試驗57z

5-3

抗剪強度試驗口三軸剪切儀的發(fā)展：動三軸儀58

土單元體的動力響應(yīng)、本構(gòu)關(guān)系

單元體特性是微觀性狀的宏觀表現(xiàn)

研究復(fù)雜應(yīng)力條件下巖土體災(zāi)變行為雙向動三軸儀(GDS

DYNTTS/10Hz，浙江大學(xué))

5-3

抗剪強度試驗

σd1

σd3

σ1cσd1σd3

3cσ59N動應(yīng)力σd動應(yīng)變εd動三軸試驗的實測曲線NN振動孔隙水壓力ududεdσd

5-3

抗剪強度試驗60z

5-3

抗剪強度試驗口

無側(cè)限抗壓強度試驗又稱單軸壓縮試驗61令飽和軟黏土：UU試驗φu=0

u

τf

=

cu

=2z

5-3

抗剪強度試驗qu

=2c

?tan(45°+?/2)口

無側(cè)限抗壓強度試驗q62假定：

(1)

剪破面為圓柱面；(2)

抗剪強度均勻。z

5-3

抗剪強度試驗口

原位十字板剪切試驗試驗設(shè)備及試驗方法63z

5-3

抗剪強度試驗口

原位十字板剪切試驗64τfh

=

τfv

時：Mmax

=M1

+M2

=×τf

+×τfM1

=

2

j

τfh

×

2πr

×

rdr

=

0M2

=

πDH

×

×τfvzM1

5-3

抗剪強度試驗Mmaxτf

=

πD2

D

2

3

(H

+

)口

原位十字板剪切試驗max1

2M

=M

+

MD/2

3D×τfhM2H65

1954年斯肯普頓根據(jù)三軸試驗結(jié)果，提出了用孔壓系數(shù)表示孔隙水壓力的發(fā)展和變化，建立了軸對稱應(yīng)力狀態(tài)下土中孔隙壓力與大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系。

對于非飽和土，其孔隙中既有氣又有水

，ua

>uw。當(dāng)土的飽和度較高時，可不

考慮表面張力的影響。為簡單起見，討論中不再區(qū)分ua、uw

5-4

三軸剪切試驗中孔壓系數(shù)3+

?u1

+33?σ??σ

?u2

=u

=u

+?u

=?uσcσc?σu

=0c

3σ+?σ?uc

1σ+?σ?σ136700當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量Δσ3時，產(chǎn)生的孔隙壓力增量為Δu1

，將

Δu1與Δσ3之比定義為孔隙壓力系數(shù)B

，即

B＝Δu1/Δσ3B是反映土在各向等壓作用下孔隙壓力變化情況的指標(biāo)，也是反映土飽和程度的指標(biāo)?？谠陲柡屯恋牟还探Y(jié)不排水剪試驗中，周圍壓力增量將完全由孔隙水承擔(dān)，所以

B＝1

(判斷土的飽和度)

；口當(dāng)土完全干燥時，孔隙氣的壓縮性要比骨架的壓縮性高的多，這時周圍壓力增量將完

全由土骨架承擔(dān)，于是

B＝0?？谠诜秋柡屯林校紫吨辛黧w的壓縮性與土骨架的壓縮性為同一量級，B介于0與1之間

。飽和度越大，

B越接近1。

5-4

三軸剪切試驗中孔壓系數(shù)口

孔隙壓力系數(shù)B68當(dāng)試樣受到軸向應(yīng)力增量q(即主應(yīng)力差Δσ1－Δσ3

)

作用時，

產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力為Δu2

，

引入孔壓系數(shù)A

：」u2

=BA(」u1

?」u3)式中A是在偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)，其數(shù)值與土的

種類、應(yīng)力歷史等有關(guān)。上式也可寫成：」u2

=A(」u1

?」u3)A=BA

5-4

三軸剪切試驗中孔壓系數(shù)口

孔隙壓力系數(shù)A69?u

=?u1

+?u2

=B[?σ3

+A(?σ1

??σ3

)]?u

=

B[?σ1

?

(1?

A)(?σ1

?

?σ3

)]

=

B?σ1

1

?

(1?

A)

1

?

B

=

=

B

1

?

(1?

A)

1

?

))|

B

也是一個孔隙壓力系數(shù)，它表示在一定周圍應(yīng)力增量作用下，由

主應(yīng)力增量Δσ1所引起的孔隙壓力變化的一個參數(shù)。70

5-4

三軸剪切試驗中孔壓系數(shù)口

孔隙壓力系數(shù)A口飽和土不固結(jié)不排水試驗?u

=?σ3

+A(?σ1

??σ3

)口飽和土固結(jié)不排水試驗?u

=?u2

=A(?σ1

??σ3

)口固結(jié)排水試驗?u

=0

5-4

三軸剪切試驗中孔壓系數(shù)1

3?u2

=A(?σ1

??σ3

)B=1，A=A，?u

=?σ飽和土：71《土力學(xué)》

土的抗剪強度

外灘通道2007年4月批準(zhǔn)實施

，雙層小車地下道路，南

起東門路南側(cè)的老太平路，從外白渡橋下方穿越蘇州河，

沿東大名路、吳淞路到海寧路，長3290.54m

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用地面道路將由現(xiàn)在

的10車道減少至4

車道。上海外灘通道7324m×20(65)m

22m×70m圓形盾構(gòu)明挖

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用平面布置74令第一代———木橋建于1856年，

“威爾斯橋”令第二代當(dāng)年英國人叫“花園橋”

，毗鄰?fù)鉃┕珗@令第三代新橋于光緒33年(1907年)交付使用

，是中國第

一座全鋼結(jié)構(gòu)橋梁

，由上海公租界工部局主持修造，所

有鋼材料從英國進口，由英國技術(shù)人員完成整座橋梁的

設(shè)計。75

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用Russian

事館外白渡橋Garden

Bridge(外白渡橋),

1907北橫通道西起北虹路，東至內(nèi)江路，貫穿上海中心城區(qū)北部區(qū)域，全線經(jīng)長寧路-長壽路-天目西/中路-海寧路-周家嘴路，向西接北翟快速路，向東接周家嘴路越江隧道，長約19.1km。

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用北橫通道76(1)襯砌管片：管片內(nèi)徑為13700mm，外徑為15000mm；標(biāo)準(zhǔn)環(huán)寬

2000mm；襯砌圓環(huán)分為10塊，即7塊標(biāo)準(zhǔn)塊(B1~B7)、2塊鄰接塊(L1、L2)和1塊封頂塊(F)；混凝土標(biāo)號為C60，抗?jié)B等級為P12。(2)口型構(gòu)件：口型構(gòu)件斷面尺寸長×寬×高約為4000mm×2500mm×2000mm；混凝土標(biāo)號為C40

。 (3)煙道板：煙道板斷面尺寸長×寬×高約為

8900mm×1200mm×250mm；混凝土標(biāo)號為C40；內(nèi)摻

聚丙烯纖維，摻量為2.5kg/m3。北橫通道

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用

煙道板預(yù)制口型件上層車道板77北橫通道

經(jīng)過三個中心城區(qū)

穿越136/89幢既有建筑

隧道與樁基最近距離<2m

13次穿越軌道交通

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用78土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系特性…、彈塑性、

…需要記錄加載歷史應(yīng)力路徑概念土體中一點應(yīng)力狀態(tài)

連續(xù)變化

，在應(yīng)力空間

(平面)中的軌跡

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用應(yīng)力狀態(tài)：

土體中一點(微小單元)

上作用的應(yīng)力的大小與方向口

應(yīng)力路徑表示方法ε

εe?

σε

1σ

179p3

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用qσ1τzxσ

x+口

應(yīng)力路徑表示方法σ1τrσ3

σx13=2σ1?

σ3=2p,

q平面：

一個

點

代表一個面上應(yīng)力+τzxO-τqO應(yīng)力狀態(tài)莫爾圓α圓上

特定點σ

+σ

2ασz

σ1τ

xzpσσ

zppσ3xzp-q80στσ3保持為常數(shù)用莫爾圓用應(yīng)力平面一點的應(yīng)力狀態(tài)一個莫爾圓一點應(yīng)力的變化過程一系列莫爾圓一條線

(應(yīng)力路徑)極限應(yīng)力狀態(tài)與強度包線相

切的莫爾圓破壞主應(yīng)力線上的一

點

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用τ，q固結(jié)排水三軸試驗口

應(yīng)力路徑表示方法莫爾圓與

p,

q

平面上的應(yīng)力路徑1

3

σ

3σ

?

σσ1?σ3σ，pσ

3σ

3σ3σ1O81K0線是靜止側(cè)壓力線即地基中原始應(yīng)力狀態(tài)線，將

G

和

G

=

K0G

作的應(yīng)力圓頂點連起

來，這條應(yīng)力路徑線就是K0線。

K0是靜止側(cè)壓力系數(shù)(側(cè)限)，

K0

=

G

/G

如果由O點

開始進行K0固結(jié)加載，其應(yīng)力路徑為一過O點的直線，其斜率為1′3′1′3′1′1

?

K0q

=σ12D利用K0線可以對不同的有效應(yīng)力路徑進行土樣變形方式的判斷。q

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用K

σ

'DDD

===tanβ口

K0

線ε

O固結(jié)試驗及K0線1+K

p

=σ12tan

β=

1

+

K00DD1?K

σ1K0

線'0'pK

σ'σ1βOσ

=G1182qB0101223331以固結(jié)排水三軸試驗為例強度包線

τf在σ

~

τ坐標(biāo)系中所有破壞狀態(tài)莫爾圓的公切線破壞主應(yīng)力線

Kf在p

~q

坐標(biāo)系中所有處于極限平衡應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)應(yīng)力圓頂點的連線p

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用口

Kf

線兩條直線與橫坐標(biāo)交點都是O’Kf線σO’

O

ττf

線q83O’

O

bO’

O

b

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用αcAτcA

α

匕

a口

Kf

線

強度包線與破壞主應(yīng)力線的關(guān)系tan

α

=sin?R=0A

tan

aR=0A

sin匕

a

Kf線τf線

φKf線τf線φdd

84σστO

A

pc

確定強度指標(biāo)?用最小二乘法確定a

和傾角α?然后計算強度指標(biāo)c和φ

α

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用OO

'

=

tan

α

OO

'

=

tan?口

Kf

線

φB

αKf線

φ

>

α

；c

>

a

強度包線與破壞主應(yīng)力線的關(guān)系tan

α

=sin?c

=a/cos?τaaoτf線pqO’qR85σacO

A

σ三軸固結(jié)排水剪試驗中的應(yīng)力路徑：AB、AC表示

σ3不變，增加σ1

，即常規(guī)三軸壓縮；AD、AE為保持圍壓

σ1不變,減小軸載

σ3

，即軸向減載伸長破壞。

一般，伸長破壞的強度要比壓縮破壞的強度低。CTC

：常規(guī)三軸壓縮試驗：

σ3

為常數(shù)(圍壓)

conventional

triaxial

compressionRTE

：減壓三軸伸長試驗：

σ1

為常數(shù)(圍壓)

reduced

triaxial

extension

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用口

幾種典型條件下的應(yīng)力路徑減小σ3ED增加σ1CB86τ三軸固結(jié)不排水剪

，總應(yīng)力路徑AM斜率為1

；有效應(yīng)力路徑AN上每一點的p’值均與總

應(yīng)力p對應(yīng)的點相差孔隙水壓力u，正常固結(jié)黏土剪切破壞時孔壓為正，

ESP在TSP左側(cè)。

三軸固結(jié)排水剪應(yīng)力路徑AB

，是斜率為1的直線；伸長試驗應(yīng)力路徑是斜率為-1的直線。

有效應(yīng)力路徑與總應(yīng)力路徑相同。Kf′

B

α′

三軸伸長

三軸壓縮45OuTSPESP

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用口

幾種典型條件下的應(yīng)力路徑A

p’正常固結(jié)土CD試驗KfN

M正常固結(jié)土CU試驗C

45O

Kf′

α′p(p’)

Aα87qq從某一飽和黏土樣中切取三個試樣進行固結(jié)不排水剪試驗。三個試樣所受圍壓、剪破時大主應(yīng)力及剪破時孔隙水壓力見附表。試求總應(yīng)力強度

指標(biāo)ccu

，

cu

和有效應(yīng)力強度指標(biāo)

c′

，

′

。試樣編號

3(kPa)

1(kPa)uf

(kPa)Ⅰ50149.812.5Ⅱ100244.537.2Ⅲ200433.986.6

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用88【解】解法1：按照應(yīng)力圓繪圖求解，最后得：

Ccu

≈20kPa,cu

≈18°

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用89試樣編號

3(kPa)

1(kPa)uf(kPa)p(kPa)q(kPa)Ⅰ50149.812.599.949.9Ⅱ100244.537.2172.2572.25Ⅲ200433.986.6316.95116.95【解】解法2：按照應(yīng)力路徑的線求解

1

+3

1

?3p

=

2

,

q

=

2

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用90140120100有效應(yīng)力806040200150200p(p')

kPa=0.469x+8.9055R2=13089x

+

R2

=

1總應(yīng)力線性(總應(yīng)力)線性(有效應(yīng)力)

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用250300350q(q')kPa50100y=0.19.0391y90解法2：按照應(yīng)力路徑的線求解Kf

q=0.308915p+19.039392sin

=

tan

a

C

=

∴C

=20.02kPa,≈17.99°同理，計算得到有效應(yīng)力表示的強度參數(shù)q=0.469045p,+8.905456C,≈10.08kPa,,≈27.97°

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用cu

cu92+

σz應(yīng)變硬化型、應(yīng)變軟化型松砂的強度逐漸增大，應(yīng)力~軸向應(yīng)變關(guān)系

呈應(yīng)變硬化型

，它的體積則逐漸減小。密砂的強度達一定值后，隨著軸向應(yīng)變繼續(xù)

增加強度反而減小，應(yīng)力~軸向應(yīng)變關(guān)系最后呈隨應(yīng)變軟化型

，其體積開始時稍有減小，繼而增加，超過了它的初始體積。

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用口

無黏性土的應(yīng)力-應(yīng)變特性93剪縮性、剪脹性無黏性土的密實度不同，在受剪過程中將顯示出不同的性狀。

松砂受剪時，顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以體

積縮小，這種因剪切而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性。密砂受剪時，

顆粒必須升高以離開其原來位置而彼此才能相互

滑過，從而導(dǎo)致體積膨脹，這種現(xiàn)象稱為剪脹性。然而，密砂的這種剪脹趨勢隨圍壓增大、土粒的破碎而逐漸消

失。在高周圍壓力下，不論砂土的松密如何，受剪都將剪縮。

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用+

σz口

無黏性土的應(yīng)力-應(yīng)變特性94緊砂的強度達一定值后，隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加強度減小，

最后趨于與松砂相同

的恒定值

，這一恒定的強度稱為應(yīng)力~軸

向應(yīng)殘余強度。密砂強度減小被認(rèn)為是剪應(yīng)變克服了土粒

間的咬合作用之后，無黏性土結(jié)構(gòu)崩解變

松的結(jié)果。

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用+

σz口

無黏性土的殘余強度95液化被定義為任何物質(zhì)轉(zhuǎn)化為液體的行為或過程。對于飽和疏松的粉細(xì)砂，當(dāng)受到突發(fā)的動力荷載時，例如地震荷載，一方面由于動剪應(yīng)力的作用有使體積縮小的趨勢，

另一方面由于時間短來不及向外排水，因此就產(chǎn)生了很大的孔隙水壓力。按有效應(yīng)力

原理，無黏性土的抗剪強度為Tf

=,tan,=(?u)tan,當(dāng)動荷載引起的超孔隙水壓力u達到σ時，則有效應(yīng)力

為零，抗剪強度為零，此時無黏性土地基喪失承載力。振動液化也可能發(fā)生在低塑性黏性土、粉土之中。

5-5

應(yīng)力路徑及其在強度問題中的應(yīng)用+

σz口

無黏性土的振動液化96地震荷載松砂層地下水位地面下沉噴

砂

5-5

應(yīng)力路徑及其