2024-2025學年人教版數學八年級上冊期末綜合練

期末綜合練一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2．若一個多邊形的內角和等于，這個多邊形的邊數是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點和點關于x軸對稱，則（

）A．， B．，C．， D．，4．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA2，則PQ的長不可能是（

）A．4 B．3.5C．2 D．1.55．對于分式，當x、y都擴大到原來的3倍時，分式的值（）A．不變 B．擴大到原來的3倍C．擴大到原來的9倍 D．不能確定6．下列圖形陰影部分的面積能夠直觀地解釋的是（

）A． B．C． D．7．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，那么的度數為（）A．120O B．180O. C．240O D．30008．體育測試中，小明和小亮進行1500米跑測試，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分鐘，設小亮的速度是米/秒，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．已知關于x的分式方程的解為正數，關于y的不等式組，恰好有三個整數解，則所有滿足條件的整數a的和是（

）A．1 B．3 C．4 D．610．如圖，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中點，直線l經過點D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分別為E，F，則AE+BF的最大值為（）

A． B． C． D．二、填空題11．若分式的值等于，則的值為．12．分解因式：．13．世界上最小的結果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實質量只有克，將用科學記數法表示為．14．等腰三角形的兩邊長分別是和，那么這個三角形的周長是．15．若點和點關于x軸對稱，則等于．16．如圖，已知為的中點，若cm．17．如圖，BD是等邊三角形的邊上的中線，以點為圓心，DB長為半徑畫弧交的延長線于點，則．三、解答題18．計算：(1)；(2)．19．解方程：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，在中，，，．(1)求的度數；(2)若，求的度數．22．（1）班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：大巴與小車的平均速度各是多少？（2）某一工程，在工程招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書．施工一天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款萬元．工程領導們根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案A：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案B：乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定日期多用5天；方案C：若甲乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？23．在中，，點D是射線CB上一動點（不與點B、C重合），以AD為邊在其右側作，使得、，連接CE．(1)如圖①，點D在線段CB上，求證：．(2)設．當點D在射線CB上移動時，探究α與β之間的數量關系，并說明理由．參考答案：1．D解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；2．D解：設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n2）×180=1800，解得：n=12．∴這個多邊形是12邊形．3．B∵點和點關于x軸對稱，∴．4．D解：當PQ⊥OM時，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；5．B解：分式中的x，y都擴大為原來的3倍，則：．∴分式的值擴大為原來的3倍．6．A解：根據幾何意義表示為邊長為x截去1個單位長正方形的面積，由可知邊長為x正方形的面積，減去2個邊長為x和1的長方形，加一個邊長為1的正方形，即可知A滿足題意．7．C如圖，根據三角形內角和定理，得∠3+∠4+60°=180°，又根據平角定義，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴180°－∠1+180°－∠2+60°=180°.∴∠1+∠2=240°.8．B解：由題意，得．9．C解：去分母得，，解得，時，方程產生增根，，即，且，，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組有解，∴不等式組的解集為：，恰好有三個整數解，，解得，又且，且，整數為，其和為1+3=4，10．B解：如圖，過點作于點，過點作于點，在Rt△AHB中，，，，，在中，，，，

點為中點，，在與中，，，，延長，過點作于點，得矩形，，，在中，，當直線時，最大值為，綜上所述，的最大值為．11．本題考查了分式值為0的條件，根據分子為0，分母不為0，即可求解．解：依題意，解得：，故答案為：．12．解：故答案為：．13．此題考查了科學記數法的表示方法，根據科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數即可求解，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數，解題的關鍵要正確確定的值以及的值．解：，故答案為：．14．解：當三邊的長為，，，因為，故不能構成三角形；當三邊的長為，，，能構成三角形，∴周長為，故答案為：．15．2解：∵點和點關于x軸對稱，∴，∴，故答案為：2．16．解：∵，∴，∵為的中點，在和中，，∴，∴，∵，∴．故答案為：．17．30°/度解：在等邊中，，是等邊的邊上的中線，平分，，，，故答案為：．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)無解（1）解：,原方程可化為方程兩邊同乘，得，解得，，檢驗：當時，，∴是原方程的根．（2）解：等式兩邊都乘以得，，∴，解得，，當時，，∴是方程的增根，原方程無解．20．,解：原式=當時，原式=21．(1)(2)（1）解：，，，，，；（2）解：，，，，．22．（1）40，60（2）方案C解：（1）設大巴的平均速度為公里小時，則小車的平均速度為公里小時，根據題意，得：，解得：，經檢驗：是原方程的解，，答：大巴的平均速度為40公里小時，小車的平均速度為60公里小時；（2）設甲單獨完成這一工程需天，則乙單獨完成這一工程需天．根據方案，可列方程得，解這個方程得，經檢驗：是所列方程的根．即甲單獨完成這一工程需20天，乙單獨完成這項工程需25天．所以方案的工程款為（萬元），方案的工程款為（萬元），但乙單獨做超過了日期，因此不能選，方案的工程款為（萬元），∵，∴在不耽誤工期的前提下，選擇方案