2025年春青島版初中數(shù)學八年級下冊教學課件：11.3圖形的中心對稱（第2課時中心對稱圖形）

11.3

圖形的中心對稱

第11章圖形的平移與旋轉第2課時

中心對稱圖形的概念與性質(zhì)

學習目標12會判斷一個幾何圖形是不是中心對稱圖形。（重點）會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題。（難點）3了解中心對稱圖形的概念。新課導入

魔術師把三張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把其中的一張牌旋轉180°放好，魔術師解開蒙著眼睛的布，看到動過的三張牌后，他很快確定了被旋轉過的那一張牌.聰明的你知道魔術師是怎么做到的嗎？知識講解o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO1.

中心對稱圖形

在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。ＡＢＣＤO2.中心對稱圖形的判定3.

中心對稱圖形的性質(zhì)(1)中心對稱圖形上的對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分，即過對稱中心的直線與中心對稱圖形的兩個對應交點是對稱點；

(2)過對稱中心的直線把中心對稱圖形分成的兩部分是全等圖形(即面積和周長都分別相等)。(1)圍繞某點旋轉；

(2)旋轉180°;

(3)與自身完全重合。4.中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系5.中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系6.常見軸對稱圖形和中心對稱圖形的比較

軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交點矩形2條

對角線交點菱形2條對角線交點正方形4條對角線交點例1

下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

A

B

C

DB例2下面是我們常見的幾何圖形，有哪些是中心對稱圖形？是中心對稱圖形的請指出對稱中心。解：以上圖形都是中心對稱圖形，線段的對稱中心是線段的中點，圓的對稱中心是圓心，其余圖形的對稱中心是對角線的交點。例3

正方形ABCD是一塊正方形的土地，要在這塊土地上修建兩條筆直的、互相垂直的小路，把這塊土地分成面積相等的四部分。你有哪些不同的方案？畫出圖形。ACDB知識講解解：方案一：正方形ABCD的兩條對角線AC和BD可作為小路的位置，此時正方形被分成的四個等腰直角三角形是全等的。知識講解方案二：正方形ABCD兩組對邊中點的連線EG和HF可作為小路的位置，此時正方形被分成四個正方形是全等的。知識講解方案三：過正方形的對稱中心O，任意作兩條互相垂直的直線EG，HF，分別交AB，CD于點H，F(xiàn)，交BC，AD于點E，G，則EG，HF可作為小路的位置。知識講解

例4請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？解法1解法2解法3隨堂訓練1.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是(）

A平行四邊形B矩形

C菱形D正方形A2.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

.①②③①②③①③3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線，分別交各邊于點E、H、F、G，則A、E、D、G關于O的對稱點分別是

、

、

、

。

DGFABHECOHFBC4.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。解：課堂小結中心對稱圖形定義判定在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做中心對稱圖形(1)中心對