（課件）4.1平方根公開課（蘇科版）

李明的學(xué)校準(zhǔn)備召開夏季運動會，體育老師請李明幫忙在操場上圍出正方形場地以備運動員或者裁判員使用，已知正方形場地面積，你能幫他算出場地邊長嗎？16m27m2am2xm9m24.1平方根（1）當(dāng)x=

時，a=4.當(dāng)x=

時，a=0.01.當(dāng)x=

時，a=0.探索活動一x2=a概念如果x2=a(a

≥0)

，那么x叫做a

的平方根，也稱為二次方根.±2±0.10辯一辯：1.3是9的平方根.2.-3是9的平方根.3.±3是（-3）2的平方根4.9的平方根是3.概念如果x2=a(a

≥0)

，那么x叫做a

的平方根.()()()()√√√×自主體驗1.每人找兩個數(shù)字讓你的同伴求它的平方根。2.說說你們求平方根時遇到的問題。一個正數(shù)a的正的平方根記作“”一個正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“-”一個正數(shù)a的平方根記作“±”符號書寫√平方根的寫法、讀法、意義

例如，2的平方根記作“

”，讀作“正、負(fù)根號2”，

叫做2的平方根。

81的平方根記作“”，讀作“正、負(fù)根號81”，

叫做81的平方根，

即±9.1.16的平方根？5的平方根？0.01的平方根？0的平方根？-4的平方根？正數(shù)0負(fù)數(shù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.探索活動二-4沒有平方根若2a+1的平方根有兩個，則a的取值范圍

.若2a+1只有一個平方根，則a=.若2a+1沒有平方根，那么a的取值范圍

.趁熱打鐵一個正數(shù)a的兩個平方根等于m+1和m-3，則m=

，a=

.例1：求下列各數(shù)的平方根（1）25；

（2）；（3）15；

（4）0.09．

例題解析解：（1）25的平方根是，即±5；例2:你能求下列各數(shù)的平方根嗎？（1）|-15|

（2）（-2）2

（3）

例題解析xx2x2x1-1?0.7-0.7??10???平方運算開平方運算說出下列圈中“？”所表示的數(shù)：求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.00.4910.490±1±0.70互為逆運算拓展提升閱讀：學(xué)習(xí)了平方根后，聰明的小明發(fā)現(xiàn)，可以用平方根的知識解決一些特殊的方程。方法如下：x2-4＝0

解移項得

x2＝4

所以x是4的平方根所以

x=±21.請仿照以上方法解下列方程(1)

5x2-10＝0

；

(2)

(x-3)2-25＝0；2.實際應(yīng)用自由下落物體的高度h（m）與下落時間t（s）的關(guān)系是h＝4.9t2．若有一個重物從16.9m的高處的建筑物上自由落下，求這個重物到達(dá)地面的時間．答案：將h=16.9代入，得16.9=4.9t2，解之得x=±，所以這個重物到達(dá)地面的時間為s。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同