讓小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)走向“深度”

摘

要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑之一，在核心素養(yǎng)的理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)十分受重視。教師只有采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)

核心素養(yǎng)在核心素養(yǎng)理念下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)已然成為近年來備受師生雙方認(rèn)可及推崇的授課模式，它能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生細(xì)致觀察、動(dòng)手操作和自主思考的統(tǒng)一。將小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)付諸實(shí)踐，可以成功打開“學(xué)、創(chuàng)、思”共生的嶄新教學(xué)局面。然而，依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀，多數(shù)教師在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作中“一帶而過”，令學(xué)生陷入被動(dòng)、浮于表面的學(xué)習(xí)狀態(tài)。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)圍繞數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展深入研究，摸索出一條具有充分可行性的教學(xué)道路。一、開展實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，只有這樣，才能促使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的過程。（一）創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生活躍自身的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行自主思考。與此同時(shí)，教師還應(yīng)全面考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)思維水平上的顯著差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生能夠得到一定的進(jìn)步。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，能夠最大限度地發(fā)掘?qū)W生潛在的數(shù)學(xué)思維能力。例如，教師在圍繞“圓柱的體積”展開教學(xué)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)具有對(duì)比性的實(shí)驗(yàn)情境，如展示一張長(zhǎng)方形的紙，并向?qū)W生提問：“若要將這張長(zhǎng)方形的紙卷成圓柱體，大家能夠想出幾種方式？其中哪種方式能使得圓柱體的體積最大？”在上述問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并推測(cè)圓柱體的體積大小。有的學(xué)生提出，沿長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊卷紙，能夠卷出體積更大的圓柱體；有的學(xué)生提出，沿長(zhǎng)方形的短邊卷紙，能夠卷出體積更大的圓柱體；還有的學(xué)生提出，兩種方式得到的圓柱體的體積一致。以上三種不同的猜想，都具備一定的道理和邏輯性，對(duì)此，教師應(yīng)把握時(shí)機(jī)，繼續(xù)引導(dǎo)：“為進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，應(yīng)當(dāng)采取怎樣的方式？”對(duì)此學(xué)生認(rèn)為，可以分別測(cè)定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的數(shù)值，從而計(jì)算出圓柱的體積。為輔助學(xué)生完成對(duì)猜想的驗(yàn)證，教師要預(yù)留足夠的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間，使學(xué)生自主動(dòng)手操作、計(jì)算，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。（二）開發(fā)實(shí)驗(yàn)材料，探索數(shù)學(xué)規(guī)律數(shù)學(xué)不僅需要邏輯推理，更需要實(shí)驗(yàn)操作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生開發(fā)實(shí)驗(yàn)材料，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中探索數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，教師在進(jìn)行與三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，往往安排學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生從中掌握理論知識(shí)并發(fā)掘數(shù)學(xué)規(guī)律。小學(xué)生的邏輯思維能力還有待加強(qiáng)，且腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系并不成熟，抽象推理能力較弱。由此可見，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探究來說意義匪淺。為了盡量減少誤差，教師可以選擇吸管作為實(shí)驗(yàn)材料，來代替三角形的三邊，讓學(xué)生開展“圍一圍”的實(shí)驗(yàn)操作。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容具體安排如下。（1）實(shí)驗(yàn)一：剪一剪有的學(xué)生將吸管中的一根剪為兩段，成功圍成三角形，有的學(xué)生則無法圍成三角形。教師在安排學(xué)生進(jìn)行作品展示后，需要觸發(fā)學(xué)生的深入思考與活躍討論，讓學(xué)生充分分析“兩根短管長(zhǎng)度之和短于最長(zhǎng)管”或“兩根短管的長(zhǎng)度加起來正好與第三根長(zhǎng)管相等”的實(shí)驗(yàn)失敗要素，最終得到“三角形兩邊之和大于第三邊”的基本數(shù)學(xué)規(guī)律。經(jīng)過后續(xù)的嘗試與觀察，學(xué)生得到“三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊”的結(jié)論。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回顧實(shí)驗(yàn)過程并加以反思：“若想保證任意兩邊的長(zhǎng)度之和超過第三邊，應(yīng)該將哪根吸管剪短？”而后得出明確結(jié)論，即“要將長(zhǎng)吸管剪短，確保剪后的兩根吸管長(zhǎng)度之和超過第三根，才能圍出三角形”。經(jīng)過上述實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠?qū)⑷切蔚娜呹P(guān)系的規(guī)律進(jìn)一步內(nèi)化，成功突破教學(xué)難點(diǎn)。（2）實(shí)驗(yàn)二：添一添數(shù)學(xué)水平不同的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的收獲也不盡相同。有的學(xué)生繪制三角形時(shí)，分別以3厘米和8厘米作為其中兩條邊的長(zhǎng)度，而后測(cè)量第三邊的長(zhǎng)度。有的學(xué)生將8厘米作為最長(zhǎng)邊，立足于“兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊”的基本規(guī)律，最終確定剩下一邊的長(zhǎng)度必須超過5厘米，方能圍出三角形。還有的學(xué)生推論得出，若未知邊是三角形的最長(zhǎng)邊，那么它的長(zhǎng)度一定要小于11厘米。綜上所述，學(xué)生得出最終結(jié)論，第三邊長(zhǎng)度應(yīng)在5厘米到11厘米的范圍之內(nèi)。二、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，形成高階思維（一）巧設(shè)實(shí)驗(yàn)過程，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)的前提是學(xué)生已經(jīng)預(yù)設(shè)了相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，他們通過實(shí)驗(yàn)操作等途徑，嘗試在現(xiàn)有知識(shí)及方法的幫助下，對(duì)結(jié)論進(jìn)行再次發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)盡量避免外部干預(yù)對(duì)學(xué)生分析問題的過程造成干擾。教師圍繞實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，能夠完善學(xué)生的知識(shí)框架，讓學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)，獲取積極正面的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。例如，教師在進(jìn)行與長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)全面調(diào)查學(xué)生的相關(guān)認(rèn)知儲(chǔ)備。經(jīng)調(diào)查，教師能夠發(fā)現(xiàn)，已有許多學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，然而他們并不了解公式的推導(dǎo)過程。立足于上述的學(xué)情，教師引導(dǎo)學(xué)生再次探索和推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，這樣一來，就取得了很好的教學(xué)效果。（二）經(jīng)歷探究過程，豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)“體驗(yàn)”應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常態(tài)，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而言更是如此。學(xué)生只有親身參與其中，才能夠使得數(shù)學(xué)教學(xué)有深度。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須以學(xué)生的充分體驗(yàn)為基石。例如，教師在進(jìn)行長(zhǎng)方形面積的相關(guān)教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次遞進(jìn)的活動(dòng)：首先，教師給學(xué)生提供數(shù)個(gè)單位面積相等的小正方形，并要求學(xué)生將這些小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生通過計(jì)算，得出擺出的長(zhǎng)方形的面積。其次，教師要求學(xué)生擺出一個(gè)更大的長(zhǎng)方形，而此前的小正方形的數(shù)量顯然不足，學(xué)生需要找出應(yīng)對(duì)之策。該教學(xué)環(huán)節(jié)能夠啟發(fā)、觸動(dòng)學(xué)生，學(xué)生在簡(jiǎn)短交流后，初步提出沿邊鋪出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，從而測(cè)算出鋪滿長(zhǎng)方形需要使用的小正方形個(gè)數(shù)。最后，教師向?qū)W生展示另一個(gè)面積更大的空白長(zhǎng)方形，在前兩個(gè)活動(dòng)的啟發(fā)下，學(xué)生便自主建構(gòu)起長(zhǎng)方形面積和小正方形面積的彼此對(duì)照關(guān)系，從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。三、開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，提升綜合能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是提升學(xué)生的思維能力與動(dòng)手能力，打破學(xué)科的界限，開闊學(xué)生的視野。為此，教師需要推行多元化的實(shí)驗(yàn)方式，帶領(lǐng)學(xué)生親身體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法。（一）以學(xué)生為實(shí)驗(yàn)主體數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式將學(xué)生置于課堂的從屬地位。各項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)多由教師負(fù)責(zé)籌備與組織，因而造成學(xué)生的活動(dòng)參與度低、學(xué)習(xí)效率低的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要充分凸顯學(xué)生的主體地位。由學(xué)生獨(dú)立主導(dǎo)完成的實(shí)驗(yàn)，才能充分發(fā)揮其教育價(jià)值。例如，教師在教學(xué)“用方向和距離確定位置”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，需要將其中的許多知識(shí)點(diǎn)直接傳授給學(xué)生，如一些表示方位的專業(yè)用語等。在這個(gè)過程中，學(xué)生容易陷入“盲目接受知識(shí)”的狀態(tài)，缺乏深度思考。為應(yīng)對(duì)上述問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主建立知識(shí)框架。首先，教師可以向?qū)W生展示一張海上搜救圖，要求他們自主設(shè)計(jì)施救的具體路線，并在這個(gè)過程中厘清相關(guān)的地理概念。其次，教師可以將指南針作為教學(xué)工具，引起學(xué)生的注意，并將“測(cè)量基準(zhǔn)方向”作為具體的目標(biāo)。最后，教師可以拿出量角器，要求學(xué)生在量角器的輔助下正確標(biāo)出待救船只的方位。學(xué)生在上述的實(shí)驗(yàn)過程中，能夠自主完成對(duì)概念的深入解讀，并準(zhǔn)確描述船只的最終位置。在具體的操作與嘗試中，學(xué)生能夠顯著提升自己的思維能力、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。（二）開展游戲類實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以多樣化的游戲作為重要的教學(xué)資源，創(chuàng)作出與學(xué)生的年齡特點(diǎn)高度適配的游戲類實(shí)驗(yàn)，從而令實(shí)驗(yàn)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)理論性、數(shù)學(xué)性與游戲性的統(tǒng)一，具備更強(qiáng)的吸引力。例如，教師在進(jìn)行與長(zhǎng)方形和正方形的面積相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)游戲類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：（1）擺一擺——教師為學(xué)生提供面積相同的小正方形，要求學(xué)生用小正方形擺出長(zhǎng)方形并比較大家擺出的長(zhǎng)方形的種類。（2）看一看——教師要求學(xué)生逐一觀察不同的長(zhǎng)方形，并對(duì)它們的長(zhǎng)、寬進(jìn)行記錄，計(jì)算其面積大小。（3）想一想——教師可以向?qū)W生提問：如果小正方形的數(shù)量不足以擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么應(yīng)當(dāng)采取何種解決辦法？上述具備游戲性質(zhì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供實(shí)際動(dòng)手操作的重要機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在輕松做實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，完成對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考，從而達(dá)成寓教于樂的目的。（三）開展探究類實(shí)驗(yàn)實(shí)踐對(duì)于學(xué)生積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)而言意義匪淺，然而卻往往受到一線教師的忽視。荷蘭著名的教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種活動(dòng)，與游泳和騎自行車等具備相同性質(zhì)，如果學(xué)生缺乏親身實(shí)踐，僅借助書本研讀和他人的講解與演示，那么就難以正確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師可以將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為載體，精心設(shè)計(jì)能夠打開學(xué)生思路的問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察、實(shí)踐、溝通、反思與總結(jié)，使學(xué)生在獲取相關(guān)理論知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，顯著提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“1億有多大”時(shí)，可以依托實(shí)驗(yàn)，輔助學(xué)生感知大數(shù)。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)。首先，由高度切入，讓學(xué)生對(duì)1億的大小進(jìn)行感知。教師要求同桌二人合作完成100張紙的計(jì)數(shù)，并測(cè)量100張紙的高度，再由此推算出1億張紙的高度。同時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生嘗試比較珠穆朗瑪峰和1億張紙的高度，并讓學(xué)生闡述自身的感受。其次，由重量切入，讓學(xué)生對(duì)1億的大小進(jìn)行感知。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生親手掂量，估測(cè)出1枚1元硬幣的重量，進(jìn)而得出10枚1元硬幣的重量。隨后，學(xué)生便可以推算出1億枚1元硬幣的重量。最后，由時(shí)間切入，讓學(xué)生感受1億的大小。教師可以要求學(xué)生記錄跳繩100下所耗費(fèi)的時(shí)間，進(jìn)而推算出跳繩1億下需要花費(fèi)的時(shí)間，再闡述自身的感受。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的引領(lǐng)下，能夠逐步對(duì)1億這樣的大數(shù)形成具象化的認(rèn)知，通過預(yù)測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等過程，對(duì)比相關(guān)的具體素材，獲得對(duì)大數(shù)