測素質(zhì) 一元一次方程及其解法

蘇科版七年級上第4章一元一次方程一元一次方程及其解法測素質(zhì)CA12345BC678B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接9B10DB1112DA17131415161718答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接161920211下列方程中是一元一次方程的是(

) C一、選擇題(每題3分，共30分)2A一元一次方程3x－3＝0的解是(

) 3下列方程的變形過程中，錯誤的是(

) 【點(diǎn)撥】【答案】

BC4【2023·江蘇常州期末】方程3x＋6＝2x－8移項后，正確的是(

)A．3x＋2x＝6－8B．3x－2x＝－8＋6C．3x－2x＝－6－8D．3x－2x＝8－65B6B對于兩個非零的有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝2b－3a，若1※(x＋1)＝1，則x的值為(

)【點(diǎn)撥】由題意得2(x＋1)－3＝1，解得x＝1.7【點(diǎn)撥】D8【點(diǎn)撥】由題意知方程3m－2x＝4的解是x＝1，故3m－2＝4，得m＝2.原方程為6＋2x＝4.解得x＝－1.B9如圖，兩個天平都平衡，則與2個球質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為(

)A．2B．3C．4D．5【點(diǎn)撥】由題圖可知2個球的質(zhì)量等于5個圓柱的質(zhì)量，1個正方體的質(zhì)量等于1個圓柱的質(zhì)量，因此2個球的質(zhì)量等于5個正方體的質(zhì)量．【答案】

D10【數(shù)學(xué)文化】【2022·甘肅】《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海，現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？【點(diǎn)撥】A111已知關(guān)于x的方程(m＋1)x|m|－3＝0是一元一次方程，則m＝________. 二、填空題(每題4分，共24分) 【點(diǎn)撥】由題意得|m|＝1，m＋1≠0，解得m＝1.12已知式子x＋2y的值是3，則式子2x＋4y＋1的值是________．7【點(diǎn)撥】x＋2y＝3，兩邊乘2，得2x＋4y＝6；兩邊加1，得2x＋4y＋1＝7.1316若方程5x＋4＝4x－3和關(guān)于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，則m＝______.【點(diǎn)撥】解方程5x＋4＝4x－3，得x＝－7.將x＝－7代入方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)，得－12－m＝－2m＋4，解得m＝16.14【點(diǎn)撥】15【2022·大連】我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為___________________. 100x－90x＝10016已知關(guān)于x的方程9x－3＝kx＋14有整數(shù)解，那么滿足條件的整數(shù)k＝____________________. 10或8或－8或26【點(diǎn)撥】17(9分)

解下列方程：

(1)3x＋7＝2－2x；解：3x＋2x＝2－7，5x＝

－5，

x＝

－1.三、解答題(共46分)(2)3(2y－1)＝1＋y＋2(3－y)；

解：24－4(2x－3)＝

－3(x－7)，24－8x＋12＝

－3x＋21，

－8x＋3x＝21－12－24，

－5x＝

－15，

x＝3.18(8分)【2023·泰興中學(xué)期中】已知y1＝x＋3，y2＝2－x.(1)當(dāng)x取何值時，y1＝y(tǒng)2？(2)當(dāng)x取何值時，y1比2y2大5？解：當(dāng)y1比2y2大5時，x＋3＝2(2－x)＋5.所以x＋3＝4－2x＋5.所以x＋2x＝9－3.所以3x＝6.所以x＝2.所以當(dāng)x＝2時，y1比2y2大5.1920(2)六年級共有多少名同學(xué)？21(10分)【規(guī)律探究】有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6，12，18，24，30，…這些數(shù). (1)你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有n(n≥1)的式子表示出來. 解：6n.(2)小明從中抽取相鄰的三張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你知道他抽出的卡片是哪三張嗎？ 解：設(shè)中間的一張標(biāo)有數(shù)6n，n≥2且為正整數(shù)，那么前一張為6(n－1)＝6n－6，后一張為6(n＋1)＝6n＋6，根據(jù)題意，得6n－6＋6n＋6n＋6＝342，解得n＝19.則6(n