生產(chǎn)運(yùn)作-作業(yè)計(jì)劃-排序問題

第八章作業(yè)計(jì)劃OperationsScheduling本章結(jié)構(gòu)4作業(yè)計(jì)劃及排序概述1制造業(yè)作業(yè)計(jì)劃2制造業(yè)作業(yè)控制3服務(wù)業(yè)作業(yè)計(jì)劃等待是日常生活的一部分什么時候需要排隊(duì)？服務(wù)業(yè)、制造業(yè)的排序問題引例：排隊(duì)機(jī)工作流程有趣嗎？為什么會出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象？假定每小時平均有4位顧客到達(dá)，服務(wù)人員為每位顧客的平均服務(wù)時間為15分鐘。如果顧客到達(dá)的間隔時間正好是15分鐘，而服務(wù)人員為每位顧客的服務(wù)時間也正好是15分鐘，那么，就只需要一名服務(wù)人員，顧客也根本用不著等待。在以下情況將出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象：平均到達(dá)率（顧客/小時）高于平均服務(wù)率（顧客/小時）顧客到達(dá)的間隔時間不一樣（隨機(jī)）服務(wù)時間不一樣（隨機(jī)）顧客到達(dá)服務(wù)設(shè)施顧客排隊(duì)顧客離開你覺得應(yīng)以怎樣的準(zhǔn)則排隊(duì)？超市收銀病人看病銀行服務(wù)交貨期不同時………一個制造業(yè)排序的例子四種型號電視機(jī)的裝配工時定額：型號部裝定額工時（小時）總裝定額工時（小時）ABC裝B（8）C(6)D（12）

總裝

A(4)

B（10）C(5)

D(7)（a）裝配順序?yàn)锳→B→C→D，總裝配時間為48小時部裝C（6）B（8）

總裝

C(5)

B（10）D（7）

（b）裝配順序?yàn)镃→B→D→A，總裝配時間為45小時部裝C（6）B（8）

總裝

D（7）C(5)

B(10)（c）裝配順序?yàn)镈→C→A→B，總裝配時間為51小時A（15）A（15）A（15）A(4)A(4)D（12）D(12)三種排序方案為什么要排序？第一節(jié)作業(yè)計(jì)劃及排序概述排序的概念排序的目標(biāo)排序的分類作業(yè)計(jì)劃(Scheduling)：是安排零部件（作業(yè)、活動）的出產(chǎn)數(shù)量、設(shè)備及人工使用、投入時間及出產(chǎn)時間。在編制作業(yè)計(jì)劃過程中，有一個問題需要管理人員注意，即投入生產(chǎn)過程的作業(yè)順序的安排。排序（Sequencing）：給出零部件在一臺或一組設(shè)備上加工的先后順序的工作。編制作業(yè)計(jì)劃的主要工作之一就是要確定最佳作業(yè)順序確定出最佳的作業(yè)順序看似容易，只要列出所有的順序，然后再從中挑出最好的就可以了，但要實(shí)現(xiàn)這種想法幾乎是不可能的。一、排序的基本概念(Sequencing)

排序的基本概念(Sequencing)例如：考慮32項(xiàng)任務(wù)（工件），有32！=2.6*1035種方案，假定計(jì)算機(jī)每秒鐘可以檢查1billion個順序，全部檢驗(yàn)完畢需要8.4*1015個世紀(jì)。如果只有16個工件，同樣按每秒鐘可以檢查1billion個順序計(jì)算，也需要2/3年。以上問題還沒有考慮其他的約束條件，如機(jī)器、人力資源、廠房場地等，如果加上這些約束條件，所需要的時間就無法想象了。所以，很有必要去尋找一些有效算法，解決管理中的實(shí)際問題。作業(yè)計(jì)劃的影響因素工件到達(dá)的方式(Thejobarrivalpattern)車間內(nèi)機(jī)器的數(shù)量

(Numberandvarietyofmachinesintheshop)車間擁有的人力資源

(Numberofworkersintheshop)工件移動方式(Particularflowpatterns)不同調(diào)度準(zhǔn)則的評價(Evaluationsofalternativerules)作業(yè)計(jì)劃與控制的關(guān)系：作業(yè)計(jì)劃：給生產(chǎn)活動

(ProductionActivities)

制定詳細(xì)計(jì)劃。生產(chǎn)控制：以生產(chǎn)計(jì)劃和作業(yè)計(jì)劃為依據(jù)，檢查、落實(shí)計(jì)劃執(zhí)行情況，發(fā)現(xiàn)偏差即采取糾正措施，保證實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)各項(xiàng)計(jì)劃目標(biāo)。作業(yè)計(jì)劃（排序）的作用（目標(biāo)）：滿足交貨期要求；使在制品庫存最小；使平均流程時間最小；提供準(zhǔn)確的工件狀態(tài)信息；提高機(jī)器/工人的時間利用率；減少調(diào)整準(zhǔn)備時間；使生產(chǎn)和人工成本最低。二、排序的目標(biāo)三、排序問題的分類排序問題的分類服務(wù)業(yè)的排序單目標(biāo)排序制造業(yè)的排序單臺機(jī)器的排序多臺機(jī)器的排序流水型排序(FlowShop)單件車間排序(JobShop)多目標(biāo)排序靜態(tài)作業(yè)排序動態(tài)作業(yè)排序機(jī)器數(shù)行業(yè)加工路線實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)服務(wù)對象到達(dá)單件車間制定作業(yè)計(jì)劃示意圖來自上游工作地的訂單

工件排隊(duì)等待加工工作地

加工完畢的訂單流向下一工作地

根據(jù)排序規(guī)則對每一個達(dá)到的訂單安排作業(yè)順序第二節(jié)制造業(yè)作業(yè)排序作業(yè)排序（Sequencing）——對一定期間內(nèi)分配給生產(chǎn)單位的作業(yè)任務(wù)，根據(jù)產(chǎn)品(零件)的工藝路線和設(shè)備負(fù)荷可能性，確定各個生產(chǎn)單位作業(yè)任務(wù)的先后順序。作業(yè)排序問題通常表述為“n項(xiàng)作業(yè)任務(wù)在m個生產(chǎn)單位的排序的問題”。一、制造業(yè)作業(yè)排序的要求和類型要求完成時間最短使用率最大化顧客等待時間最少在制品庫存量最小化評價標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)平均流動時間有效工作時間的百分比作業(yè)延期時間系統(tǒng)的平均工作數(shù)量制造業(yè)作業(yè)排序的類型流水型m×n排序問題指n項(xiàng)任務(wù)在m臺設(shè)備上加工，所有任務(wù)的工藝順序相同，有n!個排序方案。非流水型m×n排序問題指n項(xiàng)任務(wù)在m臺設(shè)備上加工，所有任務(wù)的工藝順序不同，有(n!)m個排序方案。制造業(yè)作業(yè)排序的表示方法作業(yè)排序的表示方法為：作業(yè)任務(wù)數(shù)/生產(chǎn)單位數(shù)/排序問題類型/評價尺度(優(yōu)化目標(biāo))如：n/m/FLW/Fmax

：表示m個生產(chǎn)單位（機(jī)器）完成n項(xiàng)作業(yè)任務(wù)、流水型排序問題和以最大流程時間作為評價尺度。附：排序問題的表示方法

排序問題常用四個符號來描述：n/m/A/Bn-----工件數(shù)；m-----機(jī)器數(shù)；A----車間類型（F---流水型排序；P---排列排序；G---一般類型,即單件型排序）；B-----目標(biāo)函數(shù)。

Ji----工件i，i=1,2,....n；di----工件i的交貨期；Pi----工件i的加工時間，Pi=∑j=1mpij,pij----工件i在機(jī)器j上的加工時間,j=1,…,m;Wi----工件i在系統(tǒng)內(nèi)的等待時間,Wi=∑j=1mwij,wij----工件i在機(jī)器j前的等待時間,j=1,…,m;Ci----工件i的完成時間,在工件都已到達(dá)的情況下,Ci=Pi;Fi----工件i的流程時間，在工件都已到達(dá)的情況下,Fi=Pi;Li----工件i的延誤時間,Li=Ci-di,Li<=0按期或完成提前,Li>0延誤;

Ti----工件i的延期量,Ti=max{0,Li};Ei----工件i提前完成的時間.二、單臺機(jī)器的排序問題

n個工件全部經(jīng)由一臺機(jī)器處理

J1J2J3Jn機(jī)器

離開系統(tǒng)（機(jī)器）

到達(dá)系統(tǒng)工件的集合

常見單臺機(jī)器排序問題的目標(biāo)函數(shù)

1)平均流程時間最短

定義：為n個零件經(jīng)由一臺機(jī)器的平均流程時間，其中Fi----工件i的流程時間。目標(biāo)函數(shù)：2）最大延期量最小定義：Tmax=max{Ti}為最大延期量，其中Ti為工件i的延期量。目標(biāo)函數(shù)：min

Tmax單臺機(jī)器流水型排序問題的排序規(guī)則

根據(jù)排序目標(biāo)的不同，可以選擇不同的排序規(guī)則，有時又稱為確定優(yōu)先權(quán)(Priorities)。常見的優(yōu)先權(quán)規(guī)則(Priorityrules)有：FCFS---FirstComeFirstServed先到先服務(wù)SPT---ShortestProcessTime最短作業(yè)時間EDD---EarliestDueDate最早交貨期SST---ShortestSlackTime最小松弛時間CR---CriticalRate等,分別用于解決不同的問題.附：n項(xiàng)作業(yè)在1個工作中心的排序單臺機(jī)器流水型排序問題的優(yōu)先規(guī)則：先到先服務(wù)(FCFS)最短作業(yè)時間(SPT)最早交貨期

(EDD)SPT與EDD結(jié)合原則最小松弛時間(SST)后到先服務(wù)(LCFS)按期完成作業(yè)項(xiàng)目最多的原則按期完成作業(yè)項(xiàng)目最多的原則：即先按交貨期優(yōu)先原則逐項(xiàng)安排作業(yè)順序，并依次計(jì)算每項(xiàng)任務(wù)是否拖期；如果遇到某項(xiàng)任務(wù)拖期，則將其移至最后加工；之后，若又有任務(wù)拖期，則又將其移至最后加工。

幾種調(diào)度準(zhǔn)則的比較

FCFS–FirstComeFirstServed先到先服務(wù)按訂單送到的順序?？此啤肮健?，但是沒有運(yùn)用已有信息.通常用于服務(wù)業(yè)的排隊(duì)系統(tǒng)(銀行,商店)LCFS–LastComeFirstServed后到先服務(wù)

該準(zhǔn)則通常是缺省情況下發(fā)生的，到達(dá)的工件被依次放到最上面SPT-ShortestProcessingTime最短作業(yè)時間在給定的時間內(nèi)能完成最多的任務(wù)，并且能使平均等待最小.但是使有些任務(wù)大大推遲完成EDD-EarliestDueDateFirst最早交貨期試圖達(dá)到平均延期和最大延期最小.但是需要正確的交貨期STR-SlackTimeRemaining剩余松弛時間使任何任務(wù)（訂單）最大延期最小.動態(tài)計(jì)算CR-CriticalRatio關(guān)鍵比例該比值表明訂單是超前(CR>1),準(zhǔn)時(CR=1)還是延遲(CR<1).STR/OP–SlackTimeRemainingperOperation作業(yè)剩余松弛時間與STR類似,但是著眼于將來的作業(yè)活動1、求平均流程時間最短的排序問題

求平均流程時間最短的作業(yè)順序，采用SPT原則。按工件加工時間的長短，按不減的順序從小到大安排各項(xiàng)作業(yè)。例：一個車間有一臺加工中心，現(xiàn)有5個工件需要該機(jī)器加工。相關(guān)的加工時間和要求完成時間（交貨期）如下表所示，求平均流程時間最短的作業(yè)順序。J1J2J3J4J5加工時間11293112交貨期6145313332解：根據(jù)SPT原則，得出：J4-J5-J1-J2-J3有關(guān)項(xiàng)目的計(jì)算：加工時間流程時間交貨期延遲J411330J523320J11114610J22943450J331743143平均流程時間：2、求最大延期量最小的排序問題

求最大延期量最小的作業(yè)順序采用EDD原則。例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作業(yè)順序。

解：根據(jù)EDD原則，得出：J3-J5-J4-J2-J1平均延遲=33/5=6.6最大延期量Tmax=18進(jìn)一步考慮：在最大延期量不變的情況下，如何使平均流程時間縮短？如果想同時滿足這兩個目標(biāo)，就是多目標(biāo)排序。加工時間流程時間交貨期延遲J33131310J5233321J4134331J229634518J111746113平均流程時間：3、EDD-SPT綜合原則

例:在一臺設(shè)備上安排6個工件的加工任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)的作業(yè)時間和交貨期如下表所示。J1J2J3J4J5J6作業(yè)時間324865交貨期要求6310202830在滿足Tmax最小的情況下，使平均流程時間最小。

1、首先使用EDD規(guī)則排序J2–J1–J3–J4–J5–J62、求出所有作業(yè)的總操作時間T（最大流程時間）T=3+2+4+8+6+5=283、找出交貨期不小于T的任務(wù)項(xiàng)，然后按其加工時間大小調(diào)整，將加工時間大的任務(wù)調(diào)整到后面（按SPT規(guī)則調(diào)整）。

如本例，J5，J6滿足要求，因?yàn)閠5>t6,所以：J2–J1–J3–J4–J6–J54、去掉已調(diào)整的任務(wù)，重復(fù)2-4步。最后得最優(yōu)解：

J2–J1–J3–J4–J6–J5F=13.674、FCFS、SPT、EDD、SST優(yōu)先規(guī)則的應(yīng)用例：下表是在某工作中心等待加工的6項(xiàng)作業(yè)的加工時間（包含換產(chǎn)時間）與預(yù)定日期，假設(shè)工作的到達(dá)順序與表中順序相符。根據(jù)以下規(guī)則來決定其作業(yè)順序：①FCFS②SPT③EDD④SST并對它們分別進(jìn)行評價。作業(yè)加工時間（天）預(yù)定日期（天）ABCDEF284105127164171518（1）按FCFS規(guī)則排序FCFS：先到先服務(wù)排序的結(jié)果是A-B-C-D-E-F。順序加工時間流程時間預(yù)定交貨期延期天數(shù)(如果為負(fù)則賦值0)ABCDEF28410512210142429417164171518001071423合計(jì)4112054平均120/6=2054/6=9（2）按SPT規(guī)則SPT：最短作業(yè)時間作業(yè)順序是A-C-E-B-D-F順序加工時間流程時間預(yù)定交貨期延期天數(shù)(如果為負(fù)則賦值0)ACEBDF

245810122611192941741516171802031223合計(jì)4110840平均108/6=1840/6=6.67（3）按EDD規(guī)則EDD：最短交貨延期量作業(yè)順序是C-A-E-B-D-F順序加工時間流程時間預(yù)定交貨期延期天數(shù)(如果為負(fù)則賦值0)CAEBDF425810124611192941471516171800031223合計(jì)4111038平均110/6=18.33

38/6=6.33（4）按SST規(guī)則SST：最小松弛時間松弛時間=預(yù)定日期-加工時間，按松弛時間從小到大排列，可得順序：C-A-F-D-B-E順序松弛時間加工時間流程時間預(yù)定交貨期延期天數(shù)(如果為負(fù)則賦值0)CAFDBE05678104212108546182836414718171615000112026合計(jì)4113357平均133/6=22.1757/6=9.5規(guī)則比較很明顯，此例中SPT比其余的規(guī)則都好，但情況總是這樣的嗎？答案是肯定的。另外，從數(shù)學(xué)上可以證明，在n/1情況下，用其他的評價準(zhǔn)則，如等待時間均值和完成時間均值最小，SPT規(guī)則也是最優(yōu)方案。事實(shí)上，這個被稱為“在整個排序?qū)W科中最重要的概念”。規(guī)則總的流程時間平均流程時間平均延期FCFSSPTEDDSST120108110133201818.3322.1796.676.339.5三、n項(xiàng)任務(wù)在兩臺機(jī)器的排序問題（SchedulingnJobsonTwoMachines）兩臺機(jī)器排序問題的含義n個工件都必須經(jīng)過機(jī)器1和機(jī)器2的加工，即工藝路線是一致的。J1J2J3Jn機(jī)器

1離開系統(tǒng)（機(jī)器）

到達(dá)系統(tǒng)工件的集合

機(jī)器

2兩臺機(jī)器排序問題的目標(biāo)兩臺機(jī)器排序的目標(biāo)是使最大完成時間（總加工周期）Fmax最短。Fmax的含義見如下的甘特圖(GanttChart)。機(jī)器

B

A

總加工周期

時間

在機(jī)器A上的作業(yè)時間

Fmax多臺機(jī)器排序的目標(biāo)一般也是使最大完成時間（總加工周期）Fmax最短。總加工周期的計(jì)算方法

例:在設(shè)備A和B上安排5個工件的加工任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)的作業(yè)時間如下表所示。求:該順序的總加工周期Fmax。工件在兩臺設(shè)備上的加工時間

工件編號J1J2J3J4J5設(shè)備A36715設(shè)備B28643圖解法：

A

B

30

0

J1-J2-J3-J4

–J5兩臺機(jī)器排序問題的Johnson算法實(shí)現(xiàn)兩臺機(jī)器排序的最大完成時間Fmax最短的目標(biāo)，一優(yōu)化算法就是著名的約翰遜法(Johnson’sLaw)。其具體求解過程如下例所示。約翰遜法解決這種問題分為4個步驟：(1)列出所有工件在兩臺設(shè)備上的作業(yè)時間；(2)找出作業(yè)時間最小者；(3)如果該最小值是在設(shè)備1上，將對應(yīng)的工件排在前面，如果該最小值是在設(shè)備2上，則將對應(yīng)的工件排在后面；(4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重復(fù)步驟(2)和(3)，直到所有工件都安排完畢。例題：某一班組有A、B兩臺設(shè)備，要完成5個工件的加工任務(wù)。每個工件在設(shè)備上的加工時間如下表所示。求總加工周期最短的作業(yè)順序。工件J1J2J3J4J5設(shè)備A36715設(shè)備B28643工件在兩臺設(shè)備上的加工時間約翰遜規(guī)則(Johnson’sLaw)的應(yīng)用解：由約翰遜法可知，表中最小加工時間值是1個時間單位，它又是出現(xiàn)在設(shè)備1上，根據(jù)約翰遜法的規(guī)則，應(yīng)將對應(yīng)的工件4排在第一位，即得：J4-*-*-*-*去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不難看出，最小值是2個時間單位，它是出現(xiàn)在設(shè)備2上的，所以應(yīng)將對應(yīng)的工件J1排在最后一位，即：J4-*-*-*-J1再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重復(fù)上述步驟，求解過程為：J4-*-*-J5-J1J4-J2-*-J5-J1J4-J2-J3-J5-J1當(dāng)同時出現(xiàn)多個最小值時，可從中任選一個。最后得：J4-J2-J3-J5-J1(a)J1-J2-J3-J4-J5A

B

30

0

(b)J4-J2-J3-J5-J1A

B

26

0

可以看出，初始作業(yè)順序的總加工周期是30，用約翰遜法排出的作業(yè)順序總加工周期是26，顯然后者的結(jié)果優(yōu)于前者。

計(jì)算總的加工時間練習(xí)題：4項(xiàng)作業(yè)在兩臺設(shè)備上進(jìn)行加工，其加工順序相同，作業(yè)時間如下表所示:625374268TT=(2+4+8+6)+(5)=2553A786t1t26機(jī)床作業(yè)BDC24ADBC1CBDACBDA甘特圖(GanttChart)四、n項(xiàng)作業(yè)在3個工作中心的排序此方法是約翰遜（Johnson）規(guī)則的擴(kuò)展方法，它是將三臺設(shè)備合并為兩臺假想的設(shè)備，然后按約翰遜(Johnson)規(guī)則進(jìn)行排序。此方法可得到最優(yōu)解；否則，只能得到近似最優(yōu)解。當(dāng)滿足或時注意：約翰遜(Johnson)規(guī)則的擴(kuò)展方法例：4項(xiàng)作業(yè)在三臺設(shè)備上進(jìn)行加工，其加工順序相同，作業(yè)時間如下表所示:9A1046t1t26機(jī)床作業(yè)BDC

t3

7

8

12

65391ADCB作業(yè)12A15tG10機(jī)床BDC

tH1012181115解：計(jì)算總的加工時間2T=7+6+12+6+9+6=46

T7

81266549106933A786t1t26機(jī)床作業(yè)BDCEF2679457練習(xí)題：排序并計(jì)算加工周期。ABCD五、m臺機(jī)器上n項(xiàng)作業(yè)的排序(SchedulingnJobsonmMachines)一般解法：分枝定界法branchandboundmethod典型的啟發(fā)式算法(heuristicalgorithm)

——CDS(Campbell-Dudek-Simth)算法：該算法是將n/3的約翰遜擴(kuò)展方法進(jìn)一步擴(kuò)展到一般的n/m問題，以求得一個近似的最優(yōu)解。也叫坎貝爾-杜達(dá)克-史密斯法。CDS算法的步驟第一步，根據(jù)第1臺與第M臺（即最后一臺）機(jī)器的兩組操作時間，應(yīng)用Johnson規(guī)則排出第1個作業(yè)順序方案；第二步，根據(jù)第1臺與第2臺機(jī)器的操作時間合并，以及第（M-1）與第M臺機(jī)器的操作時間合并，得到兩組操作時間，應(yīng)用Johnson規(guī)則排出第2個作業(yè)順序方案；第三步，根據(jù)第1、第2、第3臺，三臺機(jī)器的操作時間合并，以及第（M-2）、第（M-1）、第M臺三臺機(jī)器的操作時間合并，又得到兩組操作時間，應(yīng)用Johnson規(guī)則，排出第3個作業(yè)順序方案；CDS算法的步驟(續(xù))第四步，重復(fù)以上運(yùn)算，最后將第1、第2、…，第（M-1）共（M-1）臺機(jī)器的操作時間合并，以及將第2、第3、…、第M共（M-1）臺機(jī)器的操作時間合并，得到的兩組操作時間，也應(yīng)用Johnson規(guī)則，排出第（M-1）個作業(yè)順序方案；第五步，根據(jù)以上（M-1）個工作順序方案，分別作圖求出它們的總流程時間從中取得小值，最小值所對應(yīng)的排序方案為最優(yōu)的或近似最優(yōu)的方案。CDS(Campbell-Dudek-Simth)算法簡化步驟將m臺機(jī)器分組，產(chǎn)生m-1個兩臺機(jī)器問題的集合；然后利用Johnson算法獲得m-1個加工順序(每個兩臺機(jī)器問題獲得一個加工順序)；選取這m-1個加工順序中考核指標(biāo)最好（一般為Makespan最短）的加工順序作為近似最優(yōu)調(diào)度解。分組及每組組合加工時間示意表

例：現(xiàn)在有四項(xiàng)作業(yè)需要在6臺機(jī)器上加工，時間數(shù)據(jù)如下(n行m列)，試使用CDS方法獲取最優(yōu)調(diào)度，即最短加工時間Makespan。

規(guī)則的局限性：1)生產(chǎn)系統(tǒng)(ProductionSystem)是動態(tài)的，規(guī)則不可能考慮到各種變化；2)規(guī)則看不到上游或下游的情況（設(shè)備的忙閑等）；3)看不到其他許多重要因素，如延期交貨(DelayedDelivery)所造成的損失因此可根據(jù)規(guī)則無法考慮的因素作調(diào)整，用專家系統(tǒng)(ExpertSystem)或有交互功能的排序軟件。第三節(jié)

生產(chǎn)作業(yè)控制生產(chǎn)作業(yè)控制——是指生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃執(zhí)行過程中，對有關(guān)產(chǎn)品(零部件)的數(shù)量和生產(chǎn)進(jìn)度進(jìn)行控制。生產(chǎn)作業(yè)控制是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃的保證。生產(chǎn)作業(yè)控制的步驟：確定生產(chǎn)作業(yè)控制標(biāo)準(zhǔn)；檢查執(zhí)行結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較；采取措施糾正偏差，并反饋信息。調(diào)度控制模型單件小批生產(chǎn)，是為顧客生產(chǎn)特定產(chǎn)品或提供特定服務(wù)的。如何控制排隊(duì)的隊(duì)長，是生產(chǎn)控制要解決的主要問題。輸入/輸出控制

大量大批生產(chǎn)，其產(chǎn)品是標(biāo)準(zhǔn)化的，通常采用流水線或自動線的組織方式生產(chǎn)。控制問題比較簡單，主要通過改變工作班次，調(diào)整工作時間和工人數(shù)來控制產(chǎn)量。不同生產(chǎn)類型生產(chǎn)作業(yè)控制的特點(diǎn)車間生產(chǎn)作業(yè)控制的主要活動訂單審核/投放（下達(dá)指令）包括出產(chǎn)期的設(shè)置系統(tǒng)訂單數(shù)量對流程時間和生產(chǎn)周期有很大影響水桶原理的應(yīng)用分析作業(yè)計(jì)劃的制定決定訂單流動的路線,順序和時間數(shù)據(jù)收集/監(jiān)控跟蹤流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)實(shí)時動態(tài)跟蹤反饋控制訂單部署車間作業(yè)控制的主要功能

確定車間作業(yè)指令獲取在制品占用信息將車間作業(yè)狀況信息反饋給上級及有關(guān)部門提供實(shí)際產(chǎn)出信息提供成本核算所需要的車間生產(chǎn)和在制品信息提供人力、設(shè)備等的利用率、效率和生產(chǎn)率信息車間作業(yè)控制的主要工具

甘特圖(GanttChart)輸入/輸出控制(Input/OutputControl)——“漏斗”模型派工單(Dispatching)計(jì)算機(jī)輔助作業(yè)控制甘特圖按照時間繪制任務(wù)，圖中的內(nèi)容既顯示了作業(yè)所需要的時間，也顯示了作業(yè)執(zhí)行的順序。亨利·L·甘特（HenryL.

Gantt）于20世紀(jì)初首先把圖表用于企業(yè)進(jìn)度安排中，監(jiān)控每個作業(yè)具體的完成情況。SMTWTFSDayJobJobAJobBJobCRepairToday甘特圖又叫作業(yè)進(jìn)度計(jì)劃表，可以用來幫助制定計(jì)劃和跟蹤作業(yè)。甘特圖是一種繪制任務(wù)的橫道圖，它不僅用于協(xié)調(diào)已計(jì)劃好的活動，而且還用于項(xiàng)目計(jì)劃的制定作業(yè)周一周二周三周四周五ABC甘特圖符號一個活動的開始一個活動的結(jié)束計(jì)劃允許的活動時間實(shí)際工作進(jìn)程為非生產(chǎn)性活動空出的時間，如修理、常規(guī)維修、材料出庫等“漏斗”模型——輸入/輸出控制

利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制1．漏斗模型在制品到達(dá)的任務(wù)計(jì)劃能力實(shí)際能力完成的任務(wù)2.輸入輸出（Input/OutputControl，I/O）控制利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制對工作中心的作業(yè)流和序列程度進(jìn)行控制，是制造計(jì)劃和控制系統(tǒng)的一個主要特征。主要原則：工作中心的輸入不能超過工作中心的輸出。否則就會產(chǎn)生訂單積壓，并導(dǎo)致?lián)砣F(xiàn)象，降低加工效率，比如漏斗水流。目的：分析輸入與輸出之間的差異，找到問題的來源，采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧?，從而有效地控制生產(chǎn)作業(yè)，使工作中心的輸入和輸出達(dá)到完美平衡。輸入/輸出報(bào)告一個輸入/輸出報(bào)告輸入日期12345計(jì)劃130130130100120實(shí)際15012512098127偏差

20

5

10

2

7累計(jì)

20

15

5

3

10輸出計(jì)劃140140140100145實(shí)際140135135104146偏差0

5

5

4

1累計(jì)0

5

10

6

5積壓40504025190偏差

實(shí)際

計(jì)劃；每期的積壓

（本期實(shí)際輸入

本期實(shí)際輸出）

上期積壓

輸入輸出圖負(fù)荷產(chǎn)出量輸出曲線觀察期輸入曲線平均通過時間平均在制品庫存負(fù)荷（小時）平均生產(chǎn)率時間（日）0利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制3．漏斗模型控制原理工件到達(dá)一個工作地，首先進(jìn)入加工等待隊(duì)列（在制品占用），經(jīng)過一段時間后，進(jìn)行加工，加工完畢離開工作地（產(chǎn)出）。由于在制品庫存主要取決于加工任務(wù)的投料方法，這樣就可以通過控制“漏斗”的輸入，調(diào)整在制品數(shù)量和平均通過時間，同時控制其輸出，保證生產(chǎn)系統(tǒng)能均衡地進(jìn)行生產(chǎn)。調(diào)整工作地的工作能力也可以達(dá)到目的。利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制4.“漏斗模型”的應(yīng)用根據(jù)管理重點(diǎn)的不同，利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃與控制的方式包括：監(jiān)控車間生產(chǎn)過程；根據(jù)負(fù)荷控制任務(wù)投料；按交貨期進(jìn)行加工能力的計(jì)劃和控制。利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制派工單派工單（dispatchlist）或稱調(diào)度單，是一種面向工作中心說明加工優(yōu)先級的文件，說明工作中心在一周或一個時期內(nèi)要完成的生產(chǎn)任務(wù)。說明哪些工作已經(jīng)達(dá)到，應(yīng)當(dāng)什么時間開始加工，什么時間完成，計(jì)劃加工時數(shù)是多少，完成后又應(yīng)傳給哪道工序。說明哪些工件即將達(dá)到，什么時間到，從哪里來。根據(jù)派工單，車間調(diào)度員、工作中心操作員對目前和即將到達(dá)的任務(wù)一目了然。數(shù)量需用完成派工單的典型格式計(jì)劃進(jìn)度開始日期完工日期物料號物料名稱工作中心：8513 名稱：車床加工單號工序號數(shù)量需用完成時間準(zhǔn)備加工上工序下工序正加工的工件已加工的工件將達(dá)到的工件75831D97087201620970504970504

1.01028860188501C970985020970504970506

0.2151028860351888F971204040970506970507

0.2108420入庫16877G973762030970507970507

0.15.08510852337414D970872515

9705109705110.18.07100820088501C970981010

9705129705120.13.072008532左邊的圖形展示了四個部分A,B,C&D.A,B&C的1/4的部分被涂成陰影ABCD1.將‘A’中未被陰影的部分平分成相同且面積相等的兩部分.2.將‘B’中未被陰影的部分平分成相同且面積相等的三部分.3.將‘C’中未被陰影的部分平分成相同且面積相等的四部分.4.將‘D’中未被陰影的部分平分成相同且面積相等的七部分.提示：答案不是三角形，你應(yīng)該自己解決。提示：答案不是三角形。人們常說，這就是僵化的思維，你有嗎？這個問題的世界記錄是七秒鐘小游戲排序的對象是人而不是物；系統(tǒng)動態(tài)與隨機(jī)性特點(diǎn)比制造業(yè)更加突出；排序問題與排隊(duì)模型結(jié)合在一起而產(chǎn)生作用。第四節(jié)服務(wù)業(yè)中的排序問題超額需求產(chǎn)能過剩一、服務(wù)業(yè)企業(yè)作業(yè)排序問題

（1）服務(wù)作業(yè)排序與生產(chǎn)作業(yè)排序的主要區(qū)別所提供產(chǎn)品的類型：由于服務(wù)過程有顧客參與,作業(yè)排序?qū)λ麄冇兄苯佑绊?并因此成為服務(wù)的一部分,而在生產(chǎn)作業(yè)排序?qū)Ξa(chǎn)品的最終使用者沒有直接影響。排序內(nèi)容：在服務(wù)業(yè)中,排序要定義服務(wù)交易的時間或消耗點(diǎn)；而在制造業(yè)中僅僅定義產(chǎn)品生產(chǎn)的操作步驟。過程控制：在服務(wù)業(yè)中,顧客參與服務(wù)過程,并且對全部操作過程施加影響.人員規(guī)模：在顧客化服務(wù)中,服務(wù)的輸出與勞動力的最佳規(guī)模之間的關(guān)系很難確定；而生產(chǎn)作業(yè)中,兩者之間的關(guān)系有緊密聯(lián)系,因此最佳的作業(yè)順序可以被計(jì)算出來。（2）服務(wù)作業(yè)排序方法之一——安排顧客需求

預(yù)約：如醫(yī)生、律師等的服務(wù)預(yù)定：顧客預(yù)定旅館房間、火車或飛機(jī)票排隊(duì)等待：一種為顧客排序的不太準(zhǔn)確的方法是允許需求積壓，讓顧客排隊(duì)等待。例如，餐館、銀行、零售商店等。（3）服務(wù)作業(yè)排序方法之二——安排服務(wù)人員當(dāng)需要快速響應(yīng)顧客需求、且需求量大致可以預(yù)計(jì)時，通常使用這種方法。如：郵局營業(yè)員、護(hù)士、警察的工作日和休息日安排；一天營業(yè)24小時、一周7天都營業(yè)的商店保安人員安排；等等。服務(wù)業(yè)企業(yè)作業(yè)排序問題

二、排隊(duì)服務(wù)過程排隊(duì)系統(tǒng)顧客源排隊(duì)結(jié)構(gòu)顧客到來排隊(duì)規(guī)則服務(wù)規(guī)則顧客離去服務(wù)機(jī)構(gòu)。。。(一)劃分需求，進(jìn)行排序需求的分類隨機(jī)計(jì)劃（通過排序，平衡負(fù)荷(LoadBalance)），如航空公司將乘客劃分為工作日商務(wù)乘客和周未旅游乘客。

美國某醫(yī)院對需求分析顯示：非預(yù)約——隨機(jī)——病人周一看病人數(shù)最多，而其他時間來的相對較少。預(yù)約——可控——安排在每周后幾天，使負(fù)荷穩(wěn)定，減少等待時間。排隊(duì)服務(wù)過程(二)排隊(duì)管理(WaitingLineManagement)1、排隊(duì)系統(tǒng)的基本特征需求群體排隊(duì)結(jié)構(gòu)服務(wù)結(jié)構(gòu)不再有服務(wù)需求與需求的時間分布空間分布有關(guān)到達(dá)過程退出排隊(duì)規(guī)則服務(wù)離開排隊(duì)服務(wù)過程服務(wù)規(guī)則2、需求群體（顧客輸入過程）不同群體需求不同，每類需求的預(yù)期等待時間不同。顧客到達(dá)間隔：隨機(jī)型/確定型排隊(duì)服務(wù)過程排隊(duì)系統(tǒng)容量：有限排隊(duì)(WaitingLinewithLimitedCapacity)若等待場所無法容納所有需求服務(wù)的顧客，一些人會離去，這種情況稱為有限排隊(duì)。無限排隊(duì)(WaitingLinewithUnlimitedCapacity)3、排隊(duì)結(jié)構(gòu)1)多條排隊(duì)(Multi-Line)2)單一排隊(duì)(Single-Line)3)領(lǐng)號排隊(duì)服務(wù)過程排隊(duì)結(jié)構(gòu)領(lǐng)號單一排隊(duì)多條排隊(duì)有限的無限的有限或無限允許/不允許移動快速通道排隊(duì)服務(wù)過程多條排隊(duì)的優(yōu)點(diǎn)：a)提供差別服務(wù)(DifferentiateService)（超市快速結(jié)帳）b)顧客可選擇c)有助于減少不加入隊(duì)伍的現(xiàn)象排隊(duì)服務(wù)過程單一排隊(duì)的優(yōu)點(diǎn)：a)先到先服務(wù)(FCFS,FirstComeFirstServe)b)顧客不會看到別的隊(duì)伍移動得快而著急c)插隊(duì)困難d)提高了服務(wù)的私密性（一米線）排隊(duì)服務(wù)過程領(lǐng)號的優(yōu)點(diǎn)：a)顧客可四處走動，但必須警覺是否叫到號。b)商店可利用“領(lǐng)號”系統(tǒng)增加顧客沖動購物，瀏覽、多買。排隊(duì)服務(wù)過程排隊(duì)規(guī)則顧客排隊(duì)方式：等待制/即時制(損失制);排隊(duì)系統(tǒng)容量：有限制/無限制;排隊(duì)隊(duì)列數(shù)目:單列/多列;是否中途退出:允許/禁止;是否列間轉(zhuǎn)移:允許/禁止;

4、服務(wù)結(jié)構(gòu)單隊(duì)單服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)多隊(duì)多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)單隊(duì)多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)單隊(duì)單服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)單隊(duì)多服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)排隊(duì)服務(wù)過程單隊(duì)單服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)檢票多隊(duì)多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)售票單隊(duì)多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)銀行服務(wù)單隊(duì)單服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)報(bào)到、體檢單隊(duì)多服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)行政審批中心、“一條龍”服務(wù)5、排隊(duì)規(guī)則1)FCFS(FirstComeFirstServe)常用到SPT規(guī)則，但服務(wù)時間長的不斷讓位于后到達(dá)者，所以先用SPT分類，然后FCFS（超市，快速通道，BRT(BusRapidTransit)快速公交系統(tǒng)）2)最高優(yōu)先權(quán)法則(HighestPriorityPrinciple)火警、救護(hù)車為減少等待顧客離隊(duì)可能，應(yīng)讓顧客知道預(yù)期等待時間的信息，并使顧客得到定期更新的信息。排隊(duì)服務(wù)過程6、調(diào)整顧客到達(dá)率的措施1）利用預(yù)約系統(tǒng)控制顧客到達(dá)時間實(shí)現(xiàn)最高程度的服務(wù)能力利用率減少顧客等待的時間提高服務(wù)水平2）采用預(yù)訂系統(tǒng)對特定期間的服務(wù)需求做出較準(zhǔn)確的估計(jì)3）采用差異定價措施排隊(duì)服務(wù)過程7、調(diào)整服務(wù)能力的策略1）進(jìn)行有效的人員班次排序；2）利用臨時工或兼職人員；3）招聘和培養(yǎng)多技能的員工；4）對組織結(jié)構(gòu)、體制與服務(wù)流程進(jìn)行重組（重復(fù)工作或流程重疊造成能力浪費(fèi)，如電信、醫(yī)院、賓館的客戶關(guān)系管理）

排隊(duì)服務(wù)過程三、減少等待時間的辦法減少平均服務(wù)時間減少服務(wù)時間的可變性如果能將服務(wù)時間的可變性從很大（服務(wù)時間的均值等于標(biāo)準(zhǔn)差）減到零(服務(wù)時間為常數(shù))，那么平均等待時間將可以減少大約一半。增加服務(wù)人員減少平均到達(dá)人數(shù)通過顧客預(yù)約等辦法來減少到達(dá)的可變性集中使用服務(wù)資源更好地計(jì)劃和調(diào)度從惱人的等待中留下顧客提高產(chǎn)能以滿足各種時間的需求（問題：可能會增加太多成本）重新思考排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，建立顧客或交易的優(yōu)先順序；

重新設(shè)計(jì)流程以縮短每筆交易的時間；

管理顧客行為以及他們對等候的知覺

；建立預(yù)約系統(tǒng)。掌握客戶的感受：等待心理學(xué)

客戶所感受到的等待可能與實(shí)際的等待有很大的差別。研究結(jié)果表明：服務(wù)越有價值，人們就越愿意多等一會兒。服務(wù)開始之前的等待感覺要比服務(wù)過程中的等待要長。心急會讓人覺得等待的時間很長。不公平的等待比公平的等待要長。不確定的等待比已知的等待要長。不明情況的等待要比知情的等待要長。沒事干的時候會讓人覺得比有事干的時候要長。獨(dú)自等待會讓人覺得比大家一起等待要長?！讣t茶店如果有三個人排隊(duì)，盡量等到出現(xiàn)第四個客人排隊(duì)之后，再把紅茶交給第一個客人。始終保持有顧客等候的狀況，商店就會常保熱鬧的場面」

－吳伯超（仙蹤林泡沫紅茶創(chuàng)辦人），摘自「仙蹤林闖中國」。門可羅雀or門庭若市，你要哪一個？引例：紅茶店排隊(duì)行銷補(bǔ)充：排隊(duì)論

(QueuingTheory)是二十世紀(jì)初在研究電話系統(tǒng)時提出的方法排隊(duì)是指顧客或工件排隊(duì)等待服務(wù)或加工（1）由于顧客到達(dá)和服務(wù)時間的隨機(jī)性，現(xiàn)實(shí)中的排隊(duì)現(xiàn)象幾乎不可避免；（2）排隊(duì)過程，通常是一個隨機(jī)過程，排隊(duì)論又稱“隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論”；隨機(jī)到達(dá)我們假設(shè)，在某段時間內(nèi)顧客到達(dá)是隨機(jī)的，互不相關(guān)，但平均到達(dá)率不變。顧客到達(dá)有許多來源每個來源到達(dá)率很低顧客到達(dá)互不相關(guān)例如，假定平均到達(dá)率是每小時16位顧客。但每個小時的實(shí)際到達(dá)人數(shù)是不一樣的。為什么會出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象？假定每小時平均有4位顧客到達(dá)，服務(wù)人員為每位顧客的平均服務(wù)時間為15分鐘。如果顧客到達(dá)的間隔時間正好是15分鐘，而服務(wù)人員為每位顧客的服務(wù)時間也正好是15分鐘，那么，就只需要一名服務(wù)人員，顧客也根本用不著等待。在以下情況將出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象：平均到達(dá)率（顧客/小時）高于平均服務(wù)率（顧客/小時）。顧客到達(dá)的間隔時間不一樣（隨機(jī)）。服務(wù)時間不一樣（隨機(jī)）。顧客到達(dá)服務(wù)設(shè)施顧客排隊(duì)顧客離開衡量服務(wù)系統(tǒng)表現(xiàn)的尺度輸出率=單位時間內(nèi)系統(tǒng)所服務(wù)的平均顧客數(shù)。r=利用率=服務(wù)時間所占的比例L=系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)(包括正被服務(wù)的)W=每位顧客在系統(tǒng)中平均逗留時間，即流程時間(包括接受服務(wù)時間)Lq=在隊(duì)列中等待的平均顧客數(shù)Wq=每位顧客的平均等待時間，即排隊(duì)時間影響等待時間的因素顧客：以泊松分布方式到達(dá)l=平均到達(dá)率(單位時間到達(dá)的顧客數(shù)）服務(wù)時間：M=平均服務(wù)時間s=服務(wù)時間的方差服務(wù)率（人/小時）：服務(wù)臺數(shù)：czz排隊(duì)理論是設(shè)計(jì)和改進(jìn)生產(chǎn)系統(tǒng)的重要工具排隊(duì)理論的主要目標(biāo)：

由系統(tǒng)的參數(shù)（顧客到達(dá)率、服務(wù)時間、服務(wù)臺數(shù)等等）出發(fā)，估計(jì)系統(tǒng)的表現(xiàn)，特別是在時間方面的表現(xiàn)。主要方法：公式近似公式電腦模擬服務(wù)臺利用率就是每個服務(wù)臺實(shí)際工作時間所占比例。服務(wù)臺利用率=

服務(wù)臺