河南省正陽縣第二高級中學(xué)高三下學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練（四）

河南省正陽縣第二高級中學(xué)20172018學(xué)年下期高三數(shù)學(xué)文科周練（四）一.選擇題：1.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A.0B.2C.2D.22.若線性回歸方程y=a+bx(b<0),則x與y之間的相關(guān)關(guān)系（）A.r=0B.r=1C.0<r<1D.1<r<03.已知具有線性相關(guān)的兩個變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如表：x01234y24.24.54.6m且回歸方程是y=0.65x+2.7,則m=()4.有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)競選班長，其中只有一位當選。有人走訪了四位同學(xué)，甲說：“是乙或丙當選”，乙說：“甲，丙都未當選”，丙說：“我當選了”，丁說：“是乙當選了”，若四位同學(xué)的話只有兩句是對的，則當選的同學(xué)是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則（）A.B.C.D.6.某個命題和正整數(shù)n有關(guān)，如果當n=k,k為正整數(shù)時命題成立，那么可推得當n=k+1時，命題也成立?，F(xiàn)已知當n=7時命題不成立，那么可以推得（）A.當n=6時該命題不成立B.當n=6時該命題成立C.當n=8時該命題不成立D.當n=8時該命題成立7.右邊程序框圖的算法思想來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a為（）A.0B.2C.4D.148.設(shè)a>1,b>2,ab=2a+b,則a+b的最小值為（）A.B.+1C.+2D.+39.等差數(shù)列的前n項和分別為，若，則=（）A.B.C.D.10.若橢圓的左焦點為F，上頂點為B，右頂點為A，當FB⊥AB時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”。類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（）A.B.C.D.11.已知拋物線上有一條長為6的動弦AB，則AB的中點到x軸的最短距離為（）A.0.75B.1.5C.1D.,212.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，若對于任意實數(shù)x都有，且y=f(x)1為奇函數(shù)，則不等式的解集是（）A.B.C.D.二.填空題：13.若復(fù)數(shù)z滿足，則的值為___________________14.已知梯形ABCD的上底AD長為1，下底BC長為4，對角線AC長為4，BD長為3，則梯形ABCD的腰AB長為______________15.在橢圓中，以點M（1,0.5）為中點的弦所在的直線方程是______________16.已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且對任意的兩個正整數(shù)m,n(m≠n),都有，則實數(shù)a的取值范圍是__________三.解答題：17.已知等差數(shù)列滿足：（1）求數(shù)列的通項公式（2）若數(shù)列求數(shù)列的前n項和18.設(shè)p:實數(shù)x滿足；命題q:實數(shù)x滿足（1）若a=1,且“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍19.小品類是春節(jié)文藝晚會的重要節(jié)目，一調(diào)查機構(gòu)為研究“喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目與地域文化是否有關(guān)”，在南北方不同地域隨機抽取了100名市民進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被調(diào)查對象的北方人有40名喜歡收看，有15名不喜歡收看；調(diào)查對象的南方人有20名喜歡收看，有25名不喜歡收看（1）在被調(diào)查對象中，喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目的人數(shù)占各自地域的比例分別是多少？并初步判斷喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目與地域是否有關(guān)？（2）試根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成2X2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5℅的把握認為喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目與地域文化有關(guān)參考數(shù)據(jù)公式：臨界值：P0.0100.0050.0016.6357.87910.82820.用適當?shù)姆椒ㄗC明下列命題：（1）（2）設(shè)a,b,c,求證：三個數(shù)中至少有一個不小于221.已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)f(x)的解析式（2）若函數(shù)與函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[1,2]上恰有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍22.已知橢圓C：的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓C的右焦點作斜率為k(k0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中點為P（1）求橢圓C的標準方程（2）過點P垂直于AB的直線與x軸交于點D，，求k的值16.CDDCAA712