6.6直線與圓的方程應(yīng)用舉例（分層作業(yè)）（原卷版）

淘寶:中院研究所PAGE16.6直線與圓的方程應(yīng)用舉例分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．一輛貨車寬1.6米，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為3.6米的半圓形單行隧道，則這輛貨車的平頂車篷的篷頂距離地面高度最高約為（）A．2.4米 B．3.5米C．3.6米 D．2.0米2．如圖，某個(gè)圓拱橋的水面跨度是20米，拱頂離水面4米；當(dāng)水面下降1米后，橋在水面的跨度為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．已知入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)被軸反射后，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在直線方程為.4．臺(tái)風(fēng)中心從地以每小時(shí)的速度向西北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)地區(qū)，城市在地正西方向處，則城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．5．一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島為圓心，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)．已知小島中心位于輪船正西處，輪船航向?yàn)楸逼?，若輪船沿直線航行．

(1)求出輪航線所在直線方程；(2)輪船是否會(huì)有觸礁風(fēng)險(xiǎn)？說(shuō)明理由．6．圓拱橋的一孔圓拱如圖所示，該圓拱是一段圓弧，其跨度米，拱高米，在建造時(shí)每隔4米需用一根支柱支撐．(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出圓弧的方程；(2)求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01米）．能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降2米后，水面寬是（

）A．13米 B．14米 C．15米 D．16米2．某考點(diǎn)配備的信號(hào)檢測(cè)設(shè)備的監(jiān)測(cè)范圍是半徑為100米的圓形區(qū)域，一名工作人員持手機(jī)以每分鐘50米的速度從設(shè)備正東方向米的處出發(fā)，沿處西北方向走向位于設(shè)備正北方向的處，則這名工作人員被持續(xù)監(jiān)測(cè)的時(shí)長(zhǎng)為（

）A．1分鐘 B．分鐘C．2分鐘 D．分鐘3．一輛寬的卡車，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為的半圓形隧道，則這輛卡車的高度不得超過(guò)（

）A． B． C． D．4．一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)直線y軸反射后過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在的直線方程為．5．某圓拱橋的水面跨度16m，拱高4m，現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，問(wèn)這條船能否通過(guò)?6．如圖，已知一艘海監(jiān)船上配有雷達(dá)，其監(jiān)測(cè)范圍是半徑為的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東的處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北的處島嶼，速度為.(1)求外籍船航行路徑所在的直線方程；(2)這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到？若能，持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．一輛卡車寬1.6米,要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為3.6米的半圓形隧道,則這輛卡車的平頂車蓬蓬頂距地面的高度不得超過(guò)A．1.4米 B．3.5米 C．3.6米 D．2米2．光線從點(diǎn)射到軸上，經(jīng)反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程為，光線從到的路線長(zhǎng)度為.3．河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面9m，拱圈內(nèi)水面寬22m．一條船在水面以上部分高6.5m，船頂部寬4m，可以通行無(wú)阻．近日水位暴漲了2.7m，為此，必須加重船載，降低船身，才能通過(guò)橋洞．試問(wèn)：船身應(yīng)該降低多少？（精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)）

4．一艘科考船在點(diǎn)O處監(jiān)測(cè)到北偏東30°方向40海里處有一個(gè)小島A，距離小島10海里范圍內(nèi)可能存在暗礁．(1)若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，寫出暗礁所在區(qū)域邊界的⊙A方程．(2)科考船先向東行駛了50海里到達(dá)B島后，再以北偏西30°方向行駛的過(guò)程中，是否有觸礁的風(fēng)險(xiǎn)？5．在2020年北京舉辦的國(guó)際自主智能AI大賽中，主辦方設(shè)計(jì)了一個(gè)矩形場(chǎng)地（如圖），在邊上距離點(diǎn)6米的處有一只電子狗，在距離點(diǎn)3米處放置一個(gè)機(jī)器人.電子狗的運(yùn)動(dòng)速度是機(jī)器人速度的兩倍.如果同時(shí)出發(fā)，機(jī)器人比電子狗早到達(dá)或同時(shí)到達(dá)某點(diǎn)，那么