專題十八 樣本的均值和標準差（B卷-能力提升）原卷版

專題十八樣本的均值和標準差（B卷·能力提升）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________滿分：100分考試時間：100分鐘題號一二三總分得分注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．為了從甲、乙兩人中選一人參加數(shù)學競賽，老師將兩人最近6次數(shù)學測試的分數(shù)進行統(tǒng)計，甲、乙兩人的平均成績分別是x甲、x乙，則下列說法正確的是()甲乙982786586882913A．x甲>x乙，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽B．x甲>x乙，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽C．x甲<x乙，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽D．x甲<x乙，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽2．林管部門在每年植樹節(jié)前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖所示．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是()A．甲種樹苗的高度的中位數(shù)大于乙種樹苗的高度的中位數(shù)，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊B．甲種樹苗的高度的中位數(shù)大于乙種樹苗的高度的中位數(shù)，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊C．乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗的高度的中位數(shù)，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D．乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗的高度的中位數(shù)，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊3．數(shù)據(jù)5,7,7,8,10,11的標準差是()A．8 B．4C．2 D．14．某學生在一門功課的22次考試中，所得分數(shù)如莖葉圖所示，則該學生該門功課考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為()A．117 B．118C．118.5 D．119.55．如圖是某省2007～2016年城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個位數(shù)字．從圖中可以看到2007～2016年某省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為()A．304.6 B．303.6C．302.6 D．301.66.下列說法中，正確的是()A．數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標準差的平方是這組數(shù)據(jù)的方差C．數(shù)據(jù)2,3,4,5的方差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的方差的一半D．頻率分布直方圖中各小矩形的面積等于相應各組的頻數(shù)7.某校為調查高一年級的某次考試的數(shù)學成績情況，隨機調查高一年級甲班10名學生，成績的平均數(shù)為90，方差為3，乙班15名學生，成績的平均數(shù)為85，方差為5，則這25名學生成績的平均數(shù)和方差分別為（

）A．87，10.2 B．85，10.2 C．87，10 D．85，108.已知，的均值為6，則=（

）A．4 B．5 C．8 D．10第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分．9．抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為__10．如圖是一次考試結果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計，這次考試的平均分數(shù)為____.11.在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如莖葉圖所示．若從甲、乙兩人中選擇一人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選____.12.有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，制作了一份有10道題的問卷到各學校進行問卷調查．某中學A、B兩個班各被隨機抽取了5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分為：5,8,9,9,9；B班5名學生得分為：6,7,8,9,10.(單位：分)，請你估計A、B兩個班中班的問卷得分要穩(wěn)定一些.評卷人得分解答題：本題共2小題，共28分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.13．（14分）某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶？14．（14分）某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試，成績如下(單位：分)：甲班：