2024-2025學年九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率教案新版新人教版

PAGEPAGE425.3用頻率估計概率第1課時教學內(nèi)容25.3用頻率估計概率（1）．教學目標1．知道通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率．2．讓學生經(jīng)驗硬幣試驗和投圖釘試驗，對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，通過“猜想試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果”的探究過程，體驗頻率的隨機性與規(guī)律性，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，了解用頻率估計概率的合理性和必要性，培育隨機觀念．3．在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的新奇心與求知欲，體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣．通過概率意義教學，滲透辯證思想教化．教學重點對試驗數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．教學難點用頻率估計概率方法的合理性．教學過程一、導入新課用列舉法可以求一些事務的概率．事實上，我們還可以利用多次重復試驗，通過統(tǒng)計試驗結(jié)果估計概率．二、新課教學拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣時，“正面對上”和“反面對上”發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事務發(fā)生的概率都是0.5．這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時，就會有50次“正面對上”和50次“反面對上”呢？我們可以用以下試驗進行檢驗．1．老師布置試驗任務．（1）明確規(guī)則：把全班分成10組，每組中有一名學生投擲硬幣，另一名同學作記錄，其余同學視察試驗必需在同樣條件下進行．（2）明確任務：每組擲幣50次，以實事求是的看法，仔細統(tǒng)計“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù)，并記錄下來．2．老師巡察學生分組試驗狀況．留意：（1）視察學生在探究活動中，是否主動參加試驗活動、是否情愿溝通等，關注學生是否主動思索、勇于克服困難；（2）要求真實記錄試驗狀況.對于合作學習中有可能產(chǎn)生的紀律問題予以調(diào)控．3．各組匯報試驗結(jié)果．由于試驗次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗獲得的“正面朝上”的頻率與從前的猜想有出入．提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導學生分析探討產(chǎn)生差異的緣由．在學生充分探討的基礎上，啟發(fā)學生分析探討產(chǎn)生差異的緣由.使學生相識到每次隨機試驗的頻率具有不確定性，同時信任隨機事務發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導他們小組合作，進一步探究．解決的方法是增加試驗的次數(shù)，鑒于課堂時間有限，引導學生進行全班溝通合作．4．全班溝通．把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報，老師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上，全班同學對數(shù)據(jù)進行累計，依據(jù)教材的要求填好表25-3．并依據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在圖25.3-1上標注出對應的點，完成統(tǒng)計圖．5．想一想．（1）視察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)覺“正面對上”的頻率有什么規(guī)律？留意學生的語言表述狀況，意思正確予以確定與激勵.“正面朝上”的頻率在0.5上下波動．（2）隨著拋擲次數(shù)增加，“正面對上”的頻率改變趨勢有何規(guī)律？在學生探討的基礎上，老師幫助歸納，使學生相識到每次試驗中隨機事務發(fā)生的頻率具有不確定性，同時發(fā)覺隨機事務發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗次數(shù)較少時，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗次數(shù)的漸漸增加，一般地，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來越接近0.5．這也與我們剛起先的猜想是一樣的.我們就用0.5這個常數(shù)表示“正面對上”發(fā)生的可能性的大?。f明：留意幫助解決學生在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難．通過以上實踐探究活動，讓學生真實地感受到、清晰地視察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復試驗事務發(fā)生的頻率接近事務發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩顚W生在學習中要主動合作溝通，思索探究.學會傾聽別人看法，勇于表達自己的見解．為了給學生供應大量的、快捷的試驗數(shù)據(jù)，利用計算機模擬擲硬幣試驗的課件，豐富學生的體驗、提高課堂教學效率，使他們能直觀地、便捷地視察到試驗結(jié)果的規(guī)律性——大量重復試驗中，事務發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到某個常數(shù)旁邊．其實，歷史上有很多聞名數(shù)學家也做過擲硬幣的試驗．讓學生閱讀歷史上數(shù)學家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計．通過親自動手實踐，電腦協(xié)助演示，歷史材料展示，讓學生真實地感受到、清晰地視察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復試驗中，事務發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到某個常數(shù)旁邊，即大量重復試驗事務發(fā)生的頻率接近事務發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩瑫r，又感受到無論試驗次數(shù)多么大，也無法保證事務發(fā)生的頻率充分地接近事務發(fā)生的概率.6．下面我們能否探討一下“反面對上”的頻率狀況？學生自然可依照“正面朝上”的探討方法，很簡潔總結(jié)得出：“反面對上”的頻率也相應穩(wěn)定到0.5．老師歸納：（1）由以上試驗，我們驗證了起先的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣時，“正面對上”與“反面對上”的可能性相等（各占一半）．也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強得到球票的可能性一樣．（2）在實際生活還有很多這樣的例子，如在足球競賽中，裁判用擲硬幣的方法來確定雙方的競賽場地等等．說明：這個環(huán)節(jié)，讓學生親身經(jīng)驗了猜想試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探究過程，在真實數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學思索，在探討溝通中達成學問的主動建構(gòu)，深化對概率的理解．三、鞏固練習教材練習1、2．四、課堂小結(jié)今日學習了什么？有什么收獲？第2課時教學內(nèi)容25.3用頻率估計概率（2）．教學目標1．學會依據(jù)問題的特點，用統(tǒng)計來估計事務發(fā)生概率，培育分析、解決問題的實力.2．通過對問題的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.3．通過對實際問題的分析，培育運用數(shù)學的良好意識，激發(fā)學習愛好，體驗數(shù)學的應用價值.教學重點通過對事務發(fā)生的頻率的分析來估計事務發(fā)生的概率.教學難點大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.教學過程一、導入新課國家在明年將接著實施山川秀美工程，各地將大力開展植樹造林活動．為此林業(yè)部要考查幼樹在確定條件下的移植成活率，應采納什么詳細做法？二、新課教學1．老師引導學生閱讀教材問題1，完成表25-5．思索：在試驗時為了使試驗結(jié)果更接近現(xiàn)實狀況，須要留意些什么問題？2．同桌溝通，比照結(jié)果．3．學生發(fā)表見解，相互評判．4．小組探討:在進行移植試驗時，移植的總數(shù)是越多越好還是越少越好？老師點評：試驗時要避開走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把試驗的次數(shù)無限的增多，也不能為了圖簡潔而使試驗次數(shù)很少.2．老師引導學生閱讀教材問題2，完成表25-6．（1）同桌合作完成表25-6；（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：這批柑橘損壞的概率是______，則完好柑橘的概率是_______，假如某水果公司以1元/千克的成本進了20000千克柑橘，則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________，若公司希望這些柑橘能夠獲利9000元，那么售價應定為_______元/千克比較合適．6．小組長檢查完成狀況，組織本組成員溝通，力爭人人弄懂．7．探討：假如你是柑橘銷售商，在整個銷售過程中應留意些什么?8．學生發(fā)表見解，相互評判．9．老師點評．三、鞏固練習1．經(jīng)過大量試驗統(tǒng)計，香樟樹在我市的移植的成活率未95%.（1）吉河鎮(zhèn)在新村建設中栽了4000株香樟樹，則成活的香樟樹大約是______株．（2）雙龍鎮(zhèn)在新村建設中要栽活2850株香樟樹，需購幼樹______株．2．一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球個若干個，每個球出了顏色外沒有任何區(qū)