四年級數(shù)學(xué)競賽奧數(shù)講義例題

第一講：多傳教計算

一、潴整法

計算：999999999X111111111

毋￡(★★*★)

計算：66666X)33332

求算式里二￡x88…8?66.-6的計算結(jié)果的各位數(shù)字之和。

、2珈-9,2(XQ個820091%"

(★★★★)

計算：88…H—ll…『

20】0個82010個I

二，提取公園

^[^(★★★)

計算：22222X99999+33333X33334

計算99…9x99…9+199…9結(jié)果末尾有多少個零?

100個9100個9100419

33…3x55…5+6x44…4x22…2

、7、J、Y'/、v'J

2010個32010個52010個42010個2

三，重疊數(shù)運算

【你還記得嗎】

(★★★)

計算:2010X20II2011-2011X

（★★★★）____

計算：333X332332333-332X333333332

［大康點喑

一、本講知識

多位數(shù)必考方法：或按法

提取公因數(shù)

特殊的多位數(shù)——重疊數(shù)

abcabc=abcX1001

二、經(jīng)典題目

例2,例3,例5,例7

測試題

1.計算222222X999999

A.222222217880R.?2???.?788888C.?.??.?2I77777XD.?.277?7177788

2.計算6666X13332

A.B.C.D.

3.計算：111-..1222--.24-333..34

300個I300個2299個3

A.333…3B.333…3c.333…3D.333…3

301個3200個3300個3306個3

4.計算100X100—99X99+98X98—97X97+3+2X2—1X1

A.4950B.5050C.5150D.5250

5.計算99999X26+33333X24

A.3996366B.6933669C.3399966D.3669966

6.計算：899X899+1799

A.819000B.810000C.900000D.981000

7.it?111111X777777+444444X555555

A.333332666667B.333333666667C.333332777777D.333333777777

8.計算2009X-2007X

A.2B.4016C.4017D.0

第二講：今斥原理上

計數(shù)

網(wǎng)校老師共50人報名參加了羽毛球或乒乓球的訓(xùn)練，其中參加羽毛球訓(xùn)練的有30人，參加

乒乓球訓(xùn)練的有35人，請問：兩個項目都參加的有多少人？

一____________________________________________

一個班30人，完成作業(yè)的情況有三種：一一種是完成語文作業(yè)沒完成數(shù)學(xué)作業(yè)；一種是完成

數(shù)學(xué)作業(yè)沒完成語文作業(yè)；一種是語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成了。已知做完語文作業(yè)的有20人:

做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有23人。這些人只完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有多少人？

面3（★★勺_____________________________________________

網(wǎng)校老師組織理財培訓(xùn)，報名股票培訓(xùn)的有23人，報名基金培訓(xùn)的有32人，兩項都報名的

有8人，兩項都沒有報名的有5人，則網(wǎng)校老師有多少人？

網(wǎng)校組織40名老師參加趣味運動會，參加同心協(xié)力項目的有26人，參加萬眾一心項目的有

18人，兩個項目都沒參加的有6人，兩個項目都參加的有多少人？

（★★★）______

網(wǎng)校老師60人組織春游。報名去香山的有37人，報名去鳥巢的有42人，兩個地點都沒有

報名的有8人，則只報名其中一個地點的有多少人？

1~IOO中是2或5的倍數(shù)的數(shù)有多少個？

（★★★）

1?100中既不是3的倍數(shù)，也不是4的倍數(shù)的數(shù)有多少人？

^^5（★★★★）________——

寫有1至U100編號的燈100盞，亮著排成一排，第一次把編號是3的倍數(shù)的燈拉一次開關(guān),

第二次把編號是5的倍數(shù)的燈拉一次開關(guān)，則亮著的燈還有多少盞？

本講總結(jié)

巧用文氏圖，找準(zhǔn)每一樣。

重復(fù)就減去，少算要加上。

不重也不漏，計數(shù)你最棒！

重點例題：例3,例6,例8

測試題

1.學(xué)而思四年級㈠班共40人報名參加了課外興趣小組，其中學(xué)習(xí)畫畫的有35人，學(xué)習(xí)音

樂的有20人，請問：兩個項目都參加的有0人？

A.IOB.I5C.40D.55

2.一個學(xué)校四年級選出40人參加競賽考試，考試情況如下：一些同學(xué)語文得了獎牌而數(shù)學(xué)

沒得獎牌?；一些同學(xué)數(shù)學(xué)得了獎牌而語文沒得獎牌；一些同學(xué)語文、數(shù)學(xué)都得了獎牌。

己知語文獲得獎牌的有26人，數(shù)學(xué)獲得獎牌的有28人，這些同學(xué)只得了一項獎牌的有

。人。

A.12B.14C.26D.28

3.一個飲料公司對所有網(wǎng)校老師進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：喜歡喝橙汁的老師有52人，喜

歡喝桃汁的老師有63人，既喜歡喝橙汁又喜歡喝桃汁的老師有21人，既不喜歡喝橙汁

又不喜歡喝桃汁的老師有12人，則網(wǎng)校老師總共有()人。

A.82B.94C.103D.106

4.一天有36名同學(xué)去商店買筆，有24人買了圓珠筆，20人買了鋼筆，兩種筆都沒買的同

學(xué)有4人，兩種筆都買了的同學(xué)有。人。

A.4B.8C.12D.16

5.在46人參加的采摘活動中，采了草蔣的有22人，采了櫻桃的有25人，

既沒采草莓又沒采櫻桃的有6人，只采了其中一種水果的有()人。

A.7B.15C.24D.33

6.1?100中是4或5的倍數(shù)的數(shù)有0個。

A.20B.30C.40D.50

7.1?100中既不是2的倍數(shù)，也不是7的倍數(shù)的數(shù)有()個。

A.33B.43C.53D.63

8.50名同學(xué)面向老師站成一行，老師先讓大家從左至右按1,2,3,…，49,50依次報數(shù),

再讓報數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著乂讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向

老師的同學(xué)還有()名。

A.24B.27C.30D.33

第三講：家斥原理下

__________________________________________

在網(wǎng)校50名老師中，喜歡看電影的有15人，不喜歡唱歌的有25人，既喜歡看電影也喜歡

唱歌的有5人。則只喜歡唱歌的有多少人？

★★勺

在網(wǎng)校40名老師中，每個人都愛喝橙汁、桃汁、蘋果汁中的一種或幾種。其中有10人愛喝

橙汁，15人不愛喝橙汁卻愛喝桃汁。請問：只愛喝蘋果汁的有幾人？

網(wǎng)校老師組織體育比賽，分成輪滑、游泳和羽毛球三個組進(jìn)行，參加輪滑比賽的有20人，

參加游泳比賽的有25人,參加羽毛球比賽的有30人,同時參加了輪滑和游泳比賽的有8

人，同時參加了輪滑和羽毛球比賽的有7人，同時參加了游泳和羽毛球比賽的有6人，三種

比賽都參加的有4人，問參加體育比賽的共有多少人？

甸方（★★內(nèi)★）_____一

網(wǎng)校老師共有90人，其中有32人參加了專業(yè)培訓(xùn)，有20人參加了技能培訓(xùn)，40人參加了

文化培訓(xùn)，13人既參加了專業(yè)又參加了文化培訓(xùn)，8人既參加了技能又參加了專業(yè)培訓(xùn)，10

人既參加了技能又參加了文化培訓(xùn)，而三個培訓(xùn)都未參加的有25人，則三個培訓(xùn)都參加的

有多少人？

^jjs5(★★★★★)

網(wǎng)校共130名老師，其中70人參加了歌唱小組，80人參加了舞蹈小組，60人參加了模特小

組，至少參加兩個小組的有60人，參加了三個小組的有30人，則網(wǎng)校老師有多少人沒有參

加小組？

（★★★★）______

在1至100的自然數(shù)中，既不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的數(shù)有多少個？

（★★★★★）______一_____________

2006盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制，按順序編號為I,2,…，2006o將編號為2

的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下；再將編號為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下，最后將編號為5

的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下。拉完后亮著的燈數(shù)為多少盆？

本講總結(jié)

三者文氏圖：奇層加，偶層減

重點例題：例3,例4,例7

測試題

1.在網(wǎng)校45名老師中，會打乒乓球的有12人，不會打網(wǎng)球的有18人，既會打乒乓球也會

打網(wǎng)球的有7人，則只會打網(wǎng)球的有（）人。

A.15B.20C.25D.30

2.在網(wǎng)校60名老師中，每個人都喜歡上微博、論壇、空間中的一種或幾種。其中有28人

喜歡上微博，12人不喜歡上微博卻喜歡上論壇，則只喜歡上空間的有（）人。

A.15B.20C.32D.46

3.網(wǎng)校組織老師參加業(yè)余培訓(xùn)活動，有茶藝、美容化妝和理財三個活動，參加茶藝的有22

人，參加美容化妝的有28人，參加理財?shù)挠?5人；同時參加了茶藝和美容化妝培訓(xùn)的

有11人，同時參加了茶藝和理財培訓(xùn)的有9人，同時參加了美容化妝和理財培訓(xùn)的有8

人，三種培訓(xùn)都參加的有7人，則參加業(yè)余培訓(xùn)活動的共有（）人。

A.50B.57C.60D.64

4.網(wǎng)校老師共有12（）人，其中有44人喜歡看動作電影，有35人喜歡看愛情電影，52人喜

歡看喜劇電影，21人既喜歡看動作乂喜歡看喜劇電影，17人既喜歡看動作乂喜歡看愛情

電影，15人既喜歡看愛情又喜歡看喜劇電影，而三種類型電影都不喜歡看的有20人,

則三種類型電影都喜歡看的有（）人。

A.20B.21C.22D.23

5.網(wǎng)校舉辦了一個晚會，最后統(tǒng)計如下；網(wǎng)校共96名老師，其中21名老師參加了小品表

演，36名老師參加了歌舞表演，11名老師參加了魔術(shù)雜技類表演，至少參加了兩種表演

的有14人，參加了三種表演的有4人，則網(wǎng)校老師有多少人沒有參加晚會表演？

A.38B.40C.42D.46

6.在1至100的自然數(shù)中，既不能被3整除，又不能被4整除，還不能被7整除的數(shù)有（）

個。

A.42B.43C.44D.58

7.2011盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制，按順序編號為1,2,…，2011。將編號為

3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下：再將編號為4的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下，最后將編號

為7的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下。拉完后亮著的燈數(shù)為多少盞？

A.529B.862C.1126D.1195

第四講：應(yīng)用題綜合

溫故知新

一、解方程步驟

1.去括號

2.移項變號

3.合并同類項

4.求解

二、移項變號原則:

^75(★★*)_

解方程：19x—2(2x+3)=10—x

^^（★★★）_______

5年前爸爸的年齡是陽陽的6倍多5歲，現(xiàn)在爸爸的年齡是陽陽年齡的4倍。則現(xiàn)在陽陽多

少歲？

網(wǎng)校給老師發(fā)洗發(fā)水和沐浴露。且沐浴露的數(shù)量是洗發(fā)水的2倍。如果每個老師分2瓶洗發(fā)

水，就少6瓶洗發(fā)水；如果每個老師分3瓶沐浴露，則多18瓶沐浴露。網(wǎng)校買來的洗發(fā)水

和沐浴露各多少瓶？

★★勺

海海默寫千字文和弟子規(guī)，千字文四字一句，弟子規(guī)三字一句。一共默寫了296個字。其中

千字文比弟子規(guī)句數(shù)的2倍少了14句。則海海默寫了多少句千字文？

佳佳、海海、陽陽共有99本課外書。佳佳的本數(shù)除以海海的本數(shù)，海海的本數(shù)除以陽陽的

本數(shù)，商都是2,而且余數(shù)也都是2。海海有多少本課外書？

（★★★★★）

一個六位數(shù)嬴兩,如果滿足4x詼西=麗瓦，則稱為“迎春數(shù)”（如4X102564=410256,

則102564就是“迎春數(shù)”）。請你求出所有“迎春數(shù)”的總和是o

（★★★★★）

老師出了200道題讓王亮、李濤、張清三人做。三人每人都做對了120道，且每道題都有人

做對。如果把三人都做對的稱為簡單題，有兩人都做對的稱為中等題，只有一人做對的稱為

難題，則難題比簡單題多道。

本講總結(jié)

解方程：注意易錯點

設(shè)元法：

直接設(shè)元法

間接設(shè)元法

整體設(shè)元法

設(shè)而不求法

重點例題:例1,例2,例3

測試題

1.方程26x-3（2x+3）=15-4x的解是（）。

A.IB.2C.3D.4

2.4年前李叔叔的年齡是陽陽的6倍多6歲，現(xiàn)在李伯伯的年齡是陽陽年齡的4倍。則現(xiàn)

在陽陽（）歲。

A.5B.6C.7D.8

3.網(wǎng)校給老師發(fā)盆栽和靠枕.且盆栽的數(shù)量是靠枕的3倍。如果每個老師分2個拳枕，就

少9個靠枕：如果每個老師分5個盆栽，則多12個盆栽。網(wǎng)校買來盆栽（）個。

A.39B.69C.187D.207

4.據(jù)說在外國有兩個兄弟打架后，被暴怒的媽媽罰寫一百遍自己的名字，弟弟很快寫完就

出去玩了，哥哥寫好長時間還沒寫完，媽媽生氣地批評他寫的太慢，這個哥哥憋了一會

兒，終于大著膽子對媽媽說：“媽媽，這不公平，弟弟的名字叫泰勒，而我的名字叫卡

爾?德里希?高斯?！笨赐赀@個笑話后，考慮一下下面這道題：當(dāng)哥哥和弟弟一共寫了

228個字時，弟弟寫的遍數(shù)是哥哥寫的遍數(shù)的4倍還少6遍，則弟弟寫了（）遍。

A.I6D.3OC.54D.58

5.佳佳發(fā)現(xiàn)了一個有趣的事情：佳佳、海海、陽陽三個人分別從家坐車到網(wǎng)校，他們坐車

的總站數(shù)加一起是28站，佳佳坐車的站數(shù)除以海海的站數(shù)，海海的站數(shù)除以陽陽的站數(shù),

商都是3,而且余數(shù)也是3,則海海從家到網(wǎng)校共需要（）站。

A.IB.6C.9D.21

6.六位數(shù)abcdei是labcde的3倍，則a+〃+c+d+e=()。

A.22B.24C.26D.28

7.老師出了l（X）道題讓陽陽、妞妞、海海三人做。三人每人都作對了6（）道，且每道題都有

人作對。如果把3人都作對的稱為簡單題，有兩人都做對的稱為中等題，只有一人作對

的稱為難題，則難題比簡單題多（）道。

A.10B.20C.30D.40

第五講：教列與教表綜合

(★★*)

2,100,3,98,5,96,4,94,1,92,2,90,3,88,5,86,4,84,1,…，0。

請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，請問：

⑴這個數(shù)列有多少項是2?

⑵這個數(shù)列所有項的總和是多少？

★★勺

下面的算式是按規(guī)律排列的：5+1,3+4,1+7,5+10,3+13,1+16,…，請觀察上面

數(shù)列的規(guī)律。請問：是否存在算式的運算結(jié)果是2012?是第幾個？

下面是按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣：則此數(shù)陣第2012行左起第三個數(shù)是多少？

1…第一行

11…第二行

121

1331

14641

15101051

把正整數(shù)依次排成以下數(shù)陣：求

⑴第20行第1()列是哪個數(shù)？

⑵第10行第20列是哪個數(shù)？

^jjs5（★★★★）

從1開始的自然數(shù)按圖所示的規(guī)則排列，并用一個正方形框出九個數(shù)，能否使這九個數(shù)的和

等于：（1）2012；⑵2007；⑶2160。

若能，請寫出正方形的中心數(shù)；若不能，說明理由。

12345678

9向17"向13141516

17192021222324

281

252729303132

本講總結(jié)

多重數(shù)列——擰麻花

數(shù)表——行列聯(lián)合，從問題入手

等差數(shù)列家族——差等差

整體考慮；快速判斷

時刻要謹(jǐn)慎；細(xì)節(jié)定成敗

重點例題：例1;例3；例5

測試題

1.3,100,4,96,5,92,3,88,4,84,5,…,0請觀察上面數(shù)列的規(guī)律,則這個數(shù)列

有()項是4,所有項的總和是0。

A.9,1303B.9,1403

C.10,I303D.10,1403

2.下面的各算式是按規(guī)律排列的：1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,

1+17,……，則其中第()個算式的結(jié)果是2008。

A.997B.1003C.2005D.2(X)6

3.如圖，從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來，則136在第0行。

1

23

654

78910

1514131211

A.14B.15C.I6D.17

4.如圖所示，把偶數(shù)2、4、6、8,…排成5歹人各列從左到右依次為第I歹I」、第2歹!、第

3歹U、第4列和第5歹!，則第20行第2列的數(shù)是0。

2468

141210

16182022

282624

A.120B.126C.134D.138

5.自然數(shù)每9個數(shù)一行進(jìn)行排列，現(xiàn)在用2X3的小方框圍出6個數(shù)，然后算出它們的和。

如圖，可以橫著圍或豎著圍。若某個方框圍出的6個數(shù)之和為567,則其中最大的數(shù)為

123456789

101112131415161718

192021222324252627

282930313233343536

A.90B.100C.104D.108

第六講：第六（上）

像前熱身配

“IMO”是國際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫，把這3個字母用3種不同顏色來寫，現(xiàn)有5種不同顏

色的筆，問共有多少種不同的寫法？

海傳功1D

(lj-AA,從。個不同元素中任奇取出刪個

(刑V0)元素，按照一定的順序排成一列，

叫做從“個不同元需干衣訕m個元素的一個

排列。

所有排列的個數(shù)，叫做從JI個不同元素中取

出m個元素的排列數(shù)，記作小

把所有元素都取出叫做全排列

(2U7=n(n-1)(爬-2)???(〃-?+1)

利個元素的全排列就題的除柬

注：

11=1；21=2；31=6；41=24；5!=120；

6!=720；71=5040

特別地，規(guī)定01=1。

計算：①4=；②4A；=；③A；-A；=；④44+4；-其=

^^(★★勺一_______

⑴6個人走進(jìn)有10輛不同顏色碰碰車的游樂場，每輛碰碰車只能坐一個人，則共有多少種

不同的坐法？

⑵某條鐵路線上，包括起點和終點在內(nèi)原來共有7個車站，現(xiàn)在新增3個車站，鐵路上兩站

之間往返的車票不同，則這樣需要增加多少種不同的車票？

(★★★)

書架上有3本不同的故事書，2本不同的作文選和1本漫畫書，全部豎起來排成一排。

⑴如果同類的書可以分開，一共有多種排法？

⑵如果同類的書不可以分開，一共有多少種排法？

_____

用1、2-.3、4、5這五個數(shù)字，不許重復(fù)，位數(shù)不限，能寫出多少個3的倍數(shù)？

^^（★★★★）____________一_

一共有紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種顏色的燈各一盞，按照下列條件把燈串成一串，有

多少種不同的串法？

⑴把7盞燈都串起來，其中紫燈不排在第一位，也不排在第七位。

⑵串起其中4盞燈，紫燈不排在第一位，也不排在第四位。

例3（★★★★★）____

八個同學(xué)照相，分別求出在下列條件下各有多少種站法?

⑴八個人站成一排；

⑵八個人排成一排，某兩人必須有一人站在排頭；

⑶八個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；

⑷八個人排成一排，某兩人不能站在兩頭。

第七講：排列CTJ

__________

四年級三班舉行六一兒童節(jié)聯(lián)歡活動，整個活動由2個舞蹈、2個演唱和3個小品組成。

請問：（1）如果要求同類型的節(jié)目連續(xù)演出，則共有多少種不同的出場順序？

⑵如果要求3個小品分開演出，則共有多少種不同的出場順序？

^）21（★★★）

七個人排成一排，分別求出在下列條件下各有多少種站法。

⑴七個人排成一排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排;

⑵甲、乙、丙兩兩不相鄰的不同排法有種；

⑶甲乙丙三人必須挨著的不同排法有種；

⑷甲不站在左端，乙不站在右端的不同排法有種。

^j）35（★★★★）

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)。

⑴全體排成一行,其中甲只能在中問或者兩邊位置；

⑵全體排成一行,其中甲不在最左邊和最右邊；

⑶全體排成一行,其中男生必須排在一起；

⑷全體排成?行,男、女各不相鄰；

⑸全體排成一行,男生不能排在一起；

⑹全體排成一行,其中甲、乙兩人從左至右的順序不變。

由0,2,5,6,7,8組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)。

⑴由小到大排列的四位數(shù)中，5607是第幾個數(shù)？

⑵由小到大排列的四位數(shù)中，第128個數(shù)是多少？

（★★'★）一____一

由0,2,4,5,7,8組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)。

⑴五位數(shù)有多少個？

⑵五位奇數(shù)有多少個？

⑶五位偶數(shù)有多少個？

⑷自然數(shù)有多少個？

⑸是5的倍數(shù)的三位數(shù)有多少個？

⑹是25的倍數(shù)的四位數(shù)有多少個？

i大海點速J》

一.本講ftHR

1?一ft地，癡個不同元素中任意取出刑個■</!）

元米，段停二里的率亭排成一列，叫做必個不

同元素中取工用個元素的一個排列。

所有梆列的個敷，叫做從71個不同無奈中取出剛

個無*的排列數(shù)，記祚4久

把所有元素都取出叫做全排列。

2.1）伽一0…（列一冽+1）

?個元索的全并列就麗的Jfr<

急記1?7的階泉。

11=1;21=2;31=6;41=24;

51=120；61=720;71=5040

特別地，規(guī)定01=1。

二、本耕方法

1?優(yōu)先舜序法一特殊位JL或特殊元未

2.捆綁法一處須在一起

3.插空法一不能相鄰，必^隔開

4.排除法一正難用反

三.本講?點例題

排列（上）：例2,例4,例5,例6

神列（下）：例1,例3,例5

「、

第八講：組合（上）

【課前熱身】

有io名同學(xué)

⑴從中選兩個人排成一排照相，有多少種不同的方法？

⑵從中選兩個人參加節(jié)目，有多少種不同的方法？

海傳功ID

⑴一瓶地，從n個不同元素中任意取出個QiV力）

元素姐成一姐，不計校姐內(nèi)各元素的順序，叫

做從》個不同元素中取出用個元第的一個蛆合。

所有組合的個數(shù)，叫做W1個不同元素中取出刑

個元素的組合數(shù)，記作C：。

（2）c；=〃5—1）（〃一今1?s—R+1）+1nl

計算：

（1XD媒=------>ci=------；

②c；=,ci=；

（2）Cioo_2CS>=---------；

⑶GijCl+C盤或=；

^^（★★*）______________

（1）9支球隊進(jìn)行足球比賽，實行單循環(huán)制（每兩隊之間比賽一場），則一共要舉行場比

賽；若進(jìn)行雙循環(huán)制（有主客場之分），則一共要舉行場比賽。

⑵體育課上，老師從10名男生中挑出4人去抬體育器材，一共有多少種不同的方法？

⑶學(xué)校開設(shè)6門任意選修課，要求每個學(xué)生從中選學(xué)3門，共有多少種不同的選法?

何丹（★★★）（2011年迎春杯初吸）__________________________________________________

美國籃球職業(yè)聯(lián)賽（NBA）總決賽在洛杉磯湖人隊和波士頓凱爾特人隊之間進(jìn)行，比賽采用7

場4勝制，即先獲得4場勝利的球隊將得到總冠軍。比賽分為主場和客場，由于洛杉磯湖人

隊常規(guī)賽戰(zhàn)績較好，所以第1,第2,第6,第7場均在洛杉磯進(jìn)行，第3—5場在波士頓進(jìn)

行。最后湖人隊在自己的主場獲得總冠軍，則比賽過程中的勝負(fù)結(jié)果共有種可能。

_________

⑴大海老師把1()張不同的游戲k片分給佳佳和陽陽，并且決定給佳佳8張，給陽陽2張。

一共有多少種不同的分法？

(2)8名學(xué)生和6名老師分成紅、藍(lán)兩隊拔河，要求每個隊都是4名學(xué)生和3名老師，?共有

多少種分隊的方法？

_________

在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個人要站成兩排，每排4個人，且前后對齊。而且

第二排的每個人都要比他身前的那個人高，這樣才不會被擋住。一共有多少種不同的排隊方

法？

⑴在一個圓周上有io個點，則以這些點為頂點或端點，可以畫出條線段；個三

角形；個四邊形。

⑵如圖，在半圓弧與其直徑上共有9個點，以這些點為頂點可畫出多少個三角形？

第九講：組合(T)

一個小組共10名學(xué)生，其中5女生，5男生?，F(xiàn)從中選出3名代表，其中至少有一名

女生的選法？

(★★*★)_________

用2,4,6三個數(shù)字來構(gòu)造六位數(shù)，但是不允許有兩個連著的2出現(xiàn)在六位數(shù)中(例如626442

是允許的，但226426就不允許)，問這樣的六位數(shù)有多少個？

(★★★★)(理春杯初賽認(rèn)磔)___

⑴如果一個大于9的整數(shù)，其每個數(shù)位上的數(shù)字都比它右邊數(shù)位上的數(shù)字小，則我們稱它為

“迎春數(shù)”。則，小于2008的“迎春數(shù)”共有個。

⑵某種獎券的號碼有6位，如果獎券至少有兩個非零數(shù)字并且從左邊第一個非零數(shù)字起，每

個數(shù)字小于它右邊的數(shù)字,就稱這樣的號碼為“中獎號碼”，如000015,001257。“中獎

號碼”有多少個？

(★★*★)

某旅社有導(dǎo)游9人，其中3人只會英語，2人只會日語，其余4個既會英語又會日語?，F(xiàn)要

從中選6人，其中3人做英語導(dǎo)游，另外3人做日語導(dǎo)游。則不同的選擇方法有多少種

何為(★★*★★)____________

從1~25這25個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，使它們的和是4的倍數(shù)，共有種

不同的取法。

(★★★★)

⑴把10個相同的球放入2個不同的盒子里，要求每個盒子里至少有一個球，有多少種放法？

⑵佳佳有10塊糖，每天至少吃1塊，5天吃完，她共有多少種不同的吃法？

⑶一個電視臺播放一部12集的電視劇，要分5天播完，每天至少播一集，有多少種不同的

方法？

_____

⑴把12個相同的球放入3個不同的盒子里，要求每個盒子里都至少有2個球，有多少種放

法？

⑵光明小學(xué)甲、乙、丙兩個班組織了一次文藝晚會，共演出十四個節(jié)目。如果每個班至少演

出三個節(jié)目，則，這三個班演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有多少種

門大海點睛D

一.本耕知識

co一般地，從”個不同元素中任意取出》1個（

mW,）元素更成一里，不計較里內(nèi)各元常

的MS序，則做從〃個不必元殺市成山，個元

京扇二個里合.

所存用合的個數(shù)，叫做伙〃個不同元隸中取出腐

個元索的里合數(shù)，記作C：

⑵C：="（"-