四川省眉山市仁壽縣2022-2023學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

八年級(jí)（上）期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題─、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．1.﹣27的立方根是（）A.3 B.﹣3 C.±3 D.﹣32.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.3.已知一組數(shù)據(jù)：，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A.20% B.40% C.60% D.80%4.如圖，是等腰三角形的頂角平分線，，則等于（）A.10 B.5 C.4 D.35.下列命題是假命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B.一組數(shù)據(jù)的頻率之和等于1C.全等三角形的面積相等 D.等腰三角形的中線、高線、角平分線重合6.若，則（）A.12 B.10 C.8 D.67.圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）A.ab B. C. D.8.如圖，中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于為長的半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.無法確定 B. C.1 D.29.已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為6，則這個(gè)等腰三角形的面積等于（）A. B. C. D.或10.七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設(shè)計(jì)了下列四幅作品—“奔跑者”，其中陰影部分的面積為5cm2的是（）A. B. C. D.11.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，412.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線與∠BAC的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠BAC＝90°正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．13.分解因式：a3－a=___________14.定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”的逆定理是：______15.用反證法證明“已知，．求證：”．第一步應(yīng)先假設(shè)_________．16.計(jì)算：的值是_________．17.2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖1），且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b．如果將四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為____．18.如圖，為等腰直角三角形，，以斜邊為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，，按此規(guī)律作下去，則的長度為______．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分．19.計(jì)算：20.如圖，在ABC中，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且DE=DF．求證：RtBDE≌RtCDF．21.先化簡，再求值：，其中，．22.新冠肺炎疫情期間，仁壽縣防控指揮部想了解自2022年10月2日至10月6日各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況．在全縣各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對(duì)他們的志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖表中的信息回答下列問題：志愿服務(wù)時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（1）本次被抽取的教職工共有___________名；（2）表中_________；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____________；（4）若此次共有4000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時(shí)間多于60小時(shí)的教職工大約有多少人?23.已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x代數(shù)式的最小值是0，代數(shù)式，當(dāng)時(shí)的最小值是0．（1）求代數(shù)式值是最小值時(shí)x的值．（2）判斷代數(shù)式的值是有最大值，還是最小值，并求出代數(shù)式的最大值或者最小值24.已知一個(gè)長方形草坪，若它的長增加米，寬減少米，則面積保持不變；若它的長減少米，寬增加米，則面積仍保持不變．（1）求：長方形草坪的長和寬；（2）如圖，在長方形草坪內(nèi)部修兩條互相垂直，寬為1米的小路，求原長方形草坪剩余部分的面積．25.如圖，將長方形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線上F處．若，．（1）求的度數(shù)．（2）求長．26.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以D