2024-2025學(xué)年安徽省蕪湖市繁昌區(qū)恒杰雙語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期12月考查數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年安徽省蕪湖市繁昌區(qū)恒杰雙語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期12月考查數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，則A∩B等于（）

A．{1，2，3}B．{1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}(★★)2.函數(shù)的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知空間向量滿足，，則與的夾角為（）

A．30°B．45°C．60°D．以上都不對(duì)(★)4.已知函數(shù)，則（）

A．B．1C．2D．3(★★)5.使成立的一個(gè)必要條件是

A．B．C．D．(★★)6.要得到的圖象，只需將函數(shù)圖象（）

A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位(★)7.已知為虛數(shù)單位，，則復(fù)數(shù)（）

A．B．C．D．(★)8.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)9.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知向量，則在方向上的投影向量為（）

A．B．C．1D．(★★)11.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為6，面積為6，則這個(gè)扇形的圓心角是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記隨機(jī)事件：“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)大于2”，“點(diǎn)數(shù)小于2”，“點(diǎn)數(shù)為3”．則下列結(jié)論不正確的是（）

A．為對(duì)立事件B．為互斥不對(duì)立事件C．不是互斥事件D．是互斥事件(★)13.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★)14.已知是空間中三個(gè)不同的平面，是空間中兩條不同的直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)15.假設(shè)，且A與B相互獨(dú)立，則（）

A．0.38B．0.7C．0.3D．0.58(★)16.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的小學(xué)生近視人數(shù)分別為（）

A．100，30B．100，21C．200，30D．200，7(★★)17.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）(★★)18.若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A．B．C．D．二、填空題(★)19.計(jì)算等于________．(★★)20.已知，則________．(★★)21.某學(xué)校舉辦作文比賽，共設(shè)6個(gè)主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文．則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到的主題不相同的概率為____________．(★★)22.某服裝加工廠為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，引進(jìn)某種新設(shè)備，以提高生產(chǎn)效率和降低生產(chǎn)成本．已知購(gòu)買臺(tái)設(shè)備的總成本為（單位：萬(wàn)元）．若要使每臺(tái)設(shè)備的平均成本最低，則應(yīng)購(gòu)買設(shè)備____________臺(tái)．三、解答題(★★★)23.已知，其中向量，(1)求的最小正周期；(2)在中，角的對(duì)邊分別為，若，求角的值．(★)24.如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，，．(1)求三棱柱的表面積；(2)求證：平面．(★★★)25.甲工廠承擔(dān)了某種材料的生產(chǎn)，并以x千克/時(shí)的速度勻速生產(chǎn)（為保證質(zhì)量要求），每小時(shí)可消耗A材料千克，已知每小時(shí)生產(chǎn)1千克該產(chǎn)品時(shí)，消耗A材料10千克.(1)設(shè)生