湖南省張家界市慈利縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

二○二四秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘。一、選擇題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案1．的倒數(shù)是（） A． B．2024 C． D．2．已知是方程的一組解，則m的值是（

） A．4 B．3 C．2 D．13．下列變形中，不正確的是（） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則4．下列說法正確的是（

）． A．是一次三項(xiàng)式 B．的次數(shù)是6 C．的常數(shù)項(xiàng)是 D．的系數(shù)是 5．若，則（

） A． B．0 C．1 D．6．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法一定正確的是（

） A． B． C． D．7．已知，如圖，，平分，平分，（

） A． B． C． D．8． A．160元 B．180元 C．200元 D．220元9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為，今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（） A． B． C． D．10．明明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序，若第一次輸入的值為8，則2024次輸出的結(jié)果為（

） A．8 B．4 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）11．比a的倍大1的數(shù)，用式子表示是.12．已知，則的余角是.13．若代數(shù)式不含項(xiàng)，則k的值為.14．若方程和關(guān)于的方程的解相同，則的值為.15．已知，則.16．若線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為.17．已知關(guān)于，的方程組和.有相同的解，那么值是.18．觀察下列等式：將這n個(gè)等式相加得；閱讀以上解題過程，計(jì)算：=___________.三、解答題（19、20題每小題6分，21、22題每小題8分，23、24題每小題9分，25、26題每小題10分）19．（1）計(jì)算：（2）解方程：20．用你喜歡的方法解方程組：21．已知，．（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．22．如圖，已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若，求的度數(shù)．23．雷鋒學(xué)校七年級(jí)學(xué)生參加“研學(xué)”活動(dòng)，原計(jì)劃租用座客車若干輛，但有人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的座位車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿，已知座客車租金為每輛元，座客車租金為每輛280元，問：（1）七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用座的客車多少輛？（2）若你是七年級(jí)組長(zhǎng)，要使每名學(xué)生都有座位，應(yīng)該如何租用才合算？花錢多少元？24．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）.我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc-ad．例如：（1，2）?（4，5）＝2×4-1×5. 根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)（5，3）?（-2，1）＝；（2）若有理數(shù)對(duì)（2，3x-1）?（6，x+2）＝22，求x的值；（3）當(dāng)滿足等式（4，k-2）?（x，2x-1）＝6的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值.25．如圖，在直線上，線段，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在直線上運(yùn)動(dòng)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）若點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，；（2）若點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段、、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明你的理由．26．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊OM在射線OB上，另一直角邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在的內(nèi)部，且恰好平分．問：此時(shí)直線ON是否平分？請(qǐng)說明理由．（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第n秒時(shí)，直線ON恰好平分，則n的值為.（點(diǎn)接寫結(jié)果）（3）若圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在的內(nèi)部時(shí)，的度數(shù)是多少？二○二四年秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案ABDCBDBCAC二、填空題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）11． 12． 13．1 14．15． 16．5 17．4 18．三、解答題（19、20題每小題6分，21、22題每小題8分，23、24題每小題9分，25、26題每小題10分）19．（1）-8QUOTE-8（3分）（2）（3分）20．（6分）21．（1）（4分）（2）（4分）（1）解：∵，， ∴ ；（2）解：當(dāng)，時(shí)， 22．（1）（4分）（2）（4分）23．（1）七年級(jí)同學(xué)人，原計(jì)劃租座的客車輛；（5分）（2）應(yīng)租座的客車輛、座的客車輛最劃算，費(fèi)用為元．（4分）（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用座客車輛， 依題意得：，解得：，（3分） 則學(xué)生人數(shù)為：（人）， 答：七年級(jí)同學(xué)人，原計(jì)劃租車座的客車輛；（2分）（列二元一次方程組解答，列式正確得2分，解答得3分）（2）由（1）可知： 只租座的客車需輛，費(fèi)用為：；（1分） 只租座的客車需輛，費(fèi)用為：；（1分） 租座的客車輛，座的客車輛，費(fèi)用為：；（1分） ， 答：應(yīng)租座的客車輛、座的客車輛最劃算，費(fèi)用為元．（1分）24．解：（1）-11；（2分）（2）∵（2，3x-1）?（6，x+2）＝22， ∴6(3x-1)-2(x+2)＝22，（1分） 18x-6-2x-4＝22， 16x＝32，x＝2， 故答案為：2；（2分）（3）∵（4，k-2）?（x，2x-1）＝6 ∴x(k-2)-4(2x-1)＝6， x(k-2)-8x+4＝6， (k-10)x＝2， ， ∵x是整數(shù)， ∴k-10＝±1，k-10＝±2， ∴k的值為8或9或11或12．（4分，每對(duì)一種結(jié)果得1分）25．（1）3；（3分）（2）或20；（4分）（3）或者，理由見解析．（3分） 【詳解】（1）解：∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，， ∴，， ∴， ∵線段， ∴， ∴．（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段上，，如圖， ∵，為的中點(diǎn)， ∴， 解得 ②當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上，，如圖， 同理：， 解得 綜上所述，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為或20．（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，，理由如下： 如圖， ∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， ∴，， ∵∴26．（1）平分，理由見解析（3分）（2）10或40（4分）（3）30°（3分）【詳解】（1）解：（1）直線ON平分∠AOC．理由： 設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線為OD， ∵OM平分∠BOC， ∴∠MOC＝∠MOB， 又∵OM⊥ON， ∴∠MOD＝∠MON＝90°， ∴∠COD＝∠BON， 又∵∠AOD＝∠BON（對(duì)頂角相等）， ∴∠COD＝∠AOD， ∴OD平分∠AOC， 即直線ON平分∠AOC；（2）解：由（1）得，∠BOM＝60°時(shí)，直線ON恰好平分， 即旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，O