2025年春版新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件

新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2025年春季新版教材第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.1.1兩條直線相交學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念并能在圖形中辨認(rèn)。【重

點(diǎn)】2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程?！局攸c(diǎn)】3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.新知探究知識(shí)點(diǎn)

鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念1直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究∠1和∠3；∠2和∠4.頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長(zhǎng)線.COABD4321把四個(gè)角兩兩組合，按照兩個(gè)角的位置關(guān)系將角分類.新知探究123ABCDO鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_(kāi)___________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長(zhǎng)線∠2，∠3概念歸納新知探究概念歸納12ABCDO對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的

，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中∠1的對(duì)頂角是______.反向延長(zhǎng)線∠2新知探究例1

下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是

（

）D12C12D12A12B歸納總結(jié)對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，交點(diǎn)就是公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線．新知探究例2

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是_____.

②①③②新知探究知識(shí)點(diǎn)

鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)2思考剪刀剪東西的過(guò)程中，你能說(shuō)說(shuō)∠AOC與∠AOD，∠AOC與∠BOD這兩對(duì)角的大小保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD∠AOC和∠BOD的大小始終相等.∠AOC和∠AOD相加始終是一個(gè)180°的平角

.新知探究∠1=∠3？∠1+∠2=180°

思考大膽猜想并驗(yàn)證相交線中角的大小關(guān)系，可以運(yùn)用量角器測(cè)量或幾何推導(dǎo)的方法進(jìn)行證明.猜想：對(duì)頂角相等新知探究方法一：量角器測(cè)量各個(gè)角的度數(shù)：∠1∠2∠3∠4學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量，說(shuō)說(shuō)看每組測(cè)得的角度，并說(shuō)說(shuō)各個(gè)角之間有什么關(guān)系，嘗試自己得出結(jié)論.新知探究方法二：幾何推導(dǎo)證明：OABCD4321已知：如圖，直線

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

O.試說(shuō)明∠1

=∠3，∠2

=∠4.解：因?yàn)橹本€

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

O，所以∠1

+∠2

=

180°，

∠3+∠2=

180°.所以∠1

=∠3.同理可得∠2

=∠4.小結(jié)：對(duì)頂角相等.新知探究例3

如圖所示，直線

a，b

相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).已知角的度數(shù)，通過(guò)鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)來(lái)求未知角的度數(shù).分析：解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由對(duì)頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.新知探究BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠41.有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線

2.沒(méi)有公共邊3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試完成表格中的內(nèi)容!數(shù)量關(guān)系相等互補(bǔ)歸納總結(jié)新知探究3.如圖，若1∶2=2∶7

，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為_(kāi)___________________.2.如圖，若∠2是∠1的3倍，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為_(kāi)_____________________.1.如圖，若∠1+∠3=60°，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為_(kāi)____________________.30°，150°，30°，150°45°，135°，45°，135°40°，140°，40°，140°練一練：課堂小結(jié)相交線鄰補(bǔ)角對(duì)頂角定義鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等定義課堂訓(xùn)練1.

下列說(shuō)法正確的是()A.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B.相等的角是對(duì)頂角C.有公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角D.兩邊互為反向延長(zhǎng)線的角是對(duì)頂角D課堂訓(xùn)練2.如圖，直線

AB，CD，EF兩兩相交，若∠1+∠5=180°，找出圖中與∠1相等的角.DBEACF解：∠1=∠3(對(duì)頂角相等).12345687因?yàn)椤?+∠8=180°，

且∠1+∠5=180°，所以∠8=∠1.因?yàn)椤?=∠6(對(duì)頂角相等)，所以∠6=∠1.綜上可知，與∠1相等的角有∠3，∠6，∠8.課堂訓(xùn)練因?yàn)椤?和∠8都是∠5的鄰補(bǔ)角，所以∠5+∠6=180°，∠5+∠8=180°.3.如圖，直線AB，CD，EF，MN相交，若∠2=∠5，

找出圖中與∠2互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解：因?yàn)椤?和∠3都是∠2的鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠2=180°，

∠2+∠3=180°.所以∠2+∠6=180°，∠2+∠8=180°.綜上可知，與∠2互補(bǔ)的角有∠1，∠3，∠6，∠8.因?yàn)椤?=∠5，課堂訓(xùn)練4.

如圖，直線

AB，CD

相交于點(diǎn)

O，OE

是一條射線，∠1:∠3=2:7，∠2=70°.(1)求∠1的度數(shù)；

(2)試說(shuō)明OE

平分∠COB.課堂訓(xùn)練

第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.1.2兩條直線垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。【重

點(diǎn)】2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離?！局攸c(diǎn)】3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入觀察下列圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？日常生活里，有圖中位置關(guān)系的兩條直線很常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)

垂直、垂線、垂足的概念1在相交線的模型中，固定木條

a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條

b，當(dāng)

b的位置變化時(shí)，a，b所成的角

α也會(huì)發(fā)生變化.）α

abbbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

新知探究a

與

b

垂直,記作a⊥b.αb）αb）aa唯一一個(gè)問(wèn)題

(1)當(dāng)∠α

分別為35°、90°

時(shí)，其余的角分別是多少？(2)當(dāng)∠α

為90°

的位置關(guān)系有幾個(gè)？此時(shí)，木條

a和木條

b

所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？新知探究問(wèn)題

如圖，直線

AB，CD相交于點(diǎn)

O，當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，∠BOD，∠AOD，∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？ABCDO由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知，當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.新知探究垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.

90°概念歸納新知探究

如果直線

AB與直線

CD垂直，那么可記作：AB⊥CD.

如果用

l、m表示這兩條直線，那么直線

l與直線

m垂直，可記作：l⊥m.

互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的

O點(diǎn)）.ABCDOlm垂直的表示方法：新知探究例1

(1)如圖1，直線

m、n交于點(diǎn)

O，∠1=90°，則m

n；

(2)若直線

AB、CD相交于點(diǎn)

O，且

AB⊥CD，則∠BOD=_____°；

(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____°，∠BOC的補(bǔ)角為

°.Omn1BCAO⊥

9072162圖1圖2新知探究知識(shí)點(diǎn)

垂線的畫法及基本事實(shí)2探究：(1)畫已知直線

l的垂線能畫幾條?(2)過(guò)直線

l上的一點(diǎn)

A畫

l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(3)過(guò)直線

l外的一點(diǎn)

B畫

l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?A.Bl.新知探究問(wèn)題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線l，畫

l的垂線.A無(wú)數(shù)條2.靠3.畫…新知探究lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l上的一點(diǎn)

A，過(guò)點(diǎn)

A畫

l的垂線.

問(wèn)題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條新知探究lMN1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l外的一點(diǎn)

M，過(guò)點(diǎn)

M畫

l的垂線.

問(wèn)題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條新知探究垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”強(qiáng)調(diào)唯一性.概念歸納新知探究在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題并找出最短的位置.知識(shí)點(diǎn)

點(diǎn)到直線的距離3新知探究CDEl1.線段

AB，AC，AD，AE中誰(shuí)最短？

2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)一說(shuō)：如圖，從

A點(diǎn)向已知直線l引一條垂直的線段

AD（即點(diǎn)

A到直線

l的垂線段）和幾條不垂直的線段

AB，AC，AE.BA新知探究概念歸納連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短．線段

AD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離.CDElBA課堂小結(jié)垂線垂線的定義垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段最短垂線的畫法一放二靠三移四畫點(diǎn)到直線的距離課堂訓(xùn)練1.

在下列條件中：①兩直線相交所成的四個(gè)角都是直角；②兩直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ)；③兩直線相交所成的四個(gè)角都相等，可以判定兩條直線互相垂直的是

（）A.①② B.①③

C.②③ D.①②③D課堂訓(xùn)練2.

如圖，下列說(shuō)法正確的是

（）A.線段

AB叫作點(diǎn)

B到直線

AC的距離B.線段

AB的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)

A到直線

BC的距離C.線段

BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)

D到直線

BC的距離D.線段

BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)

B到直線

AC的距離ABCDD課堂訓(xùn)練3.如圖，直線

AB，CD

相交于點(diǎn)

E，EF⊥AB

于

E，若∠CEF

=

58°，則∠BED

的度數(shù)為

.CABEFD32°課堂訓(xùn)練4.如圖，AO⊥FD，OD

為∠BOC

的平分線，OE

為射線OB

的反向延長(zhǎng)線，若∠AOB

=

40°，求∠EOF，∠COE

的度數(shù)．解：因?yàn)?/p>

AO⊥FD，且∠AOB

=

40°，所以∠BOD

=

90°－40°

=

50°.所以∠EOF

=∠BOD

=

50°.又因?yàn)?/p>

OD

平分∠BOC，所以∠BOC

=2∠BOD

=100°.所以∠COE

=

180°－∠BOC

=

180°－100°

=

80°．AFDOBCE第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.1.3兩條直線被第三條直線所截學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解“三線八角”中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角?！局?/p>

點(diǎn)】2.通過(guò)比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征?！局攸c(diǎn)】3.能在復(fù)雜圖形中正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入問(wèn)題

兩條直線

AB和

EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？1.鄰補(bǔ)角；2.對(duì)頂角.ABEF1342請(qǐng)同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)這些角是哪些？新知探究知識(shí)點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1探究：若再添加一條直線，即直線

EF

被第三條直線

CD

所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？6758簡(jiǎn)稱“三線八角”.CDBAFE4312精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本教學(xué)課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺(tái)精心設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運(yùn)行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫及聲音等，形成了一個(gè)內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學(xué)資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除！新知探究6758CDBAFE4312觀察∠1

與∠5

的位置關(guān)系：①在直線

EF

的同旁（左邊）②在直線

AB、CD

的同一側(cè)（上方）∠2和∠8，∠3和∠7，∠4和∠6圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角新知探究AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)例1

下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）新知探究圖形特征：在形如字母“

F

”的圖形中有同位角.下列變形圖中的∠1

與∠2

是同位角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點(diǎn)？12121212歸納總結(jié)新知探究6758CDBAFE4312觀察∠3與∠5

的位置關(guān)系：①在直線

EF

的兩側(cè)②在直線

AB、CD

之間∠2和∠6圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角二、內(nèi)錯(cuò)角新知探究例2

如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是

（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B新知探究下列變形圖中的∠1

與∠2

是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點(diǎn)？圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222歸納總結(jié)新知探究6758CDBAFE4312觀察∠1

與∠5

的位置關(guān)系：①在直線

EF

的同旁（左邊）②在直線

AB、CD

之間∠3和∠6圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角新知探究例3

下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（

）ACDAB新知探究下列變形圖中的∠1

與∠2

是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點(diǎn)？圖形特征：在形如字母“

U

”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222歸納總結(jié)新知探究角的名稱角的特征基本圖形形象記法相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間①必有三條直線②這三類角都沒(méi)有公共頂點(diǎn)③都表示角之間的位置關(guān)系歸納總結(jié)新知探究

例4

如圖，直線

DE截

AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.

解：兩條直線

AB，AC

被直線

DE所截，所以8個(gè)角中，同位角有：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7；內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321新知探究同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角

三線八角手勢(shì)表示法

手勢(shì)可以幫助同學(xué)們加強(qiáng)記憶！課堂小結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角圖中判斷三線八角的方法把兩個(gè)角描出來(lái)找到兩個(gè)角的公共直線結(jié)構(gòu)特征內(nèi)錯(cuò)角：___型同旁內(nèi)角：___型同位角：___型“F”“Z”“U”觀察判斷兩個(gè)角類型課堂訓(xùn)練1.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）D課堂訓(xùn)練2.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠2和

∠6是同位角B.∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C.∠1和∠3是對(duì)頂角

D.∠3和∠5是同旁內(nèi)角

A

課堂訓(xùn)練

3.如圖，直線

DE，BC被直線

AB所截.（1）∠1與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？4321FEDCBA解：∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，

∠1與∠3是同旁內(nèi)角，

∠1與∠4是同位角.課堂訓(xùn)練解：如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.

因?yàn)椤?

和∠4互補(bǔ)，即∠4

+∠3

=180°.又∠1=∠4，所以∠1+∠3

=

180°，即∠1與∠3互補(bǔ).4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2

相等嗎？∠1與∠3

互補(bǔ)嗎？為什么？第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.2.1平行線的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系?！局攸c(diǎn)】2．掌握平行公理以及平行公理的推論?！局攸c(diǎn)】3．會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入問(wèn)題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交。（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來(lái)體會(huì)一下.不相交新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的定義及表示1思考：如圖，分別將木條

a、b與木條

c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)

a，直線

a從在

c的左側(cè)與直線

b相交逐步變?yōu)樵?/p>

c的右側(cè)與

b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線

a與直線

b不相交的情況呢？abcabcabc新知探究概念歸納

在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在直線

a與直線

b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線

a與

b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說(shuō)兩直線沒(méi)有交點(diǎn)；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．a(chǎn)bc新知探究前面我們已知通常用“∥”表示平行.例如：CBADa∥b

AB∥CDab讀作：AB

平行于CD

讀作：a

平行于

b

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.新知探究A.相交或平行

B.相交或垂直C.平行或垂直

D.不能確定A例1

在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是

（

）新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的畫法及推論2畫一畫：按照下面的步驟動(dòng)手畫出平行線。（1）放（2）靠（3）推（4）畫新知探究(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C能畫出幾條直線與直線

AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)

D畫一條直線與直線

AB平行，與(3)中所畫的

直線平行嗎？(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C能畫出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條

(2)與直線

AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條平行探究：你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫圖嘗試解答.新知探究概念歸納平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.·A·B·Ca新知探究幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵

a∥c，c∥b(已知），

∴a∥b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.新知探究例2農(nóng)民伯伯在插秧時(shí)，為了保證所插的每行秧苗都平行，只需后插的每一行秧苗都與前一行平行即可．如圖2，插第②行時(shí)，只需與第①行平行即可，插第③行時(shí)，只需與第②行平行即可，這樣就能保證第③行秧苗與第①行秧苗也平行．這種做法的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行D課堂小結(jié)1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.課堂訓(xùn)練1.下列錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是____________.①兩條直線不相交就平行

②在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行④平行于同一條直線的兩條直線互相平行①②③課堂訓(xùn)練2.下列推理正確的是（

）A.因?yàn)?/p>

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因?yàn)?/p>

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因?yàn)?/p>

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因?yàn)?/p>

a∥b，c∥d，所以

a∥cC課堂訓(xùn)練3.如圖，若AB∥CD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E

可畫EF∥AB，則EF

與CD

的位置關(guān)系是____________，理由是____________________________________________________________________.EF∥CD如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.2.2平行線的判定第1課時(shí)平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩直線平行的判定方法。【重

點(diǎn)】2.了解兩直線平行的判定方法的證明過(guò)程?！局攸c(diǎn)】3.靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入問(wèn)題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問(wèn)題2

怎樣的兩條直線平行？問(wèn)題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些推論？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.新課導(dǎo)入思考

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行．但是，由于直線無(wú)限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來(lái)判定是否平行，那么有沒(méi)有其他判定方法呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用同位角判定兩條直線平行1上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的畫法，你還記得嗎？（1）放（2）靠（3）推（4）畫新知探究（1）畫圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？

（2）直線

a，b

位置關(guān)系如何？思考（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形.12l2l1AB（4）由上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？同位角平行新知探究判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以

l1∥l2(同位角相等，兩直線平行).12l2l1AB概念歸納新知探究同位角相等，兩直線平行.例1

如圖，你知道木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ABCDEF新知探究練一練

1.如圖，在直線AB外取一點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，這種畫法的依據(jù)是__________________________.同位角相等，兩直線平行新知探究2.如圖，∠1=55°，∠2=125°，直線

AB

與

CD

平行嗎？為什么?平行.因?yàn)椤?=55°，所以

∠DMN=180°-∠1=125°.所以∠DMN=∠2=125°.（同位角相等，兩直線平行）ACEFBD12MN新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行2同理能否利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線平行呢？例2如圖，由

3=2，能推得

a∥b嗎？試一試.解：因?yàn)?/p>

1=3(對(duì)頂角相等)，

3=2（已知），所以

1=2.

所以

a∥b(同位角相等，兩直線平行).2ba13新知探究判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以

a∥b

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).應(yīng)用格式：2ba1概念歸納新知探究例3

如圖，如果

1+2=180°，能判定

a∥b嗎?解：能.理由如下：因?yàn)?/p>

1+2=180°(已知)，1+3=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))，所以

2=3(同角的補(bǔ)角相等).所以

a∥b(同位角相等，兩直線平行).c2ba13新知探究概念歸納判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式：2ba1因?yàn)椤?

+∠2=

180°(已知)，所以

a∥b

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).新知探究練一練

①

∵∠2=∠6(已知)，

∴

___∥___().②

∵

∠3=∠5（已知），

∴___∥___().③∵∠4+___=180°（已知），

∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行AC14235867BDFE根據(jù)條件完成填空:新知探究

判定兩條直線平行的方法文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b._______相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b.________互補(bǔ)，兩直線平行∵

(已知)，∴

a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角歸納總結(jié)平行線的判定判定方法同位角相等，兩直線平行定義法同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不相交同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行課堂小結(jié)課堂訓(xùn)練①∵∠1=_____（已知），

∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180°（已知），

∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180°（已知），

∴_____∥_____().CEAB∠2④∵∠4+_____=180°（已知），

∴AB∥CE

().∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行1.根據(jù)圖形完成填空：

課堂訓(xùn)練2.如圖，給出下列條件．其中，不能判定a∥b的是（）A．∠5+∠1=180°

B．∠2+∠4=180°

C．∠1=∠4

D．∠2=∠3D課堂訓(xùn)練3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出

AB∥CD，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行課堂訓(xùn)練(3)從∠

=∠2，可以推出

AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出

AB∥CD，理由是

.3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等，兩直線平行ABCD12345課堂訓(xùn)練

理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2(角平分線定義).又∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判定哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.23ABCD））1（解：AB∥CD.第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.2.2平行線的判定第2課時(shí)平行線判定方法的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.靈活選用平行線的判定方法進(jìn)行證明?！局?/p>

點(diǎn)】2.掌握平行線的判定在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)

定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.（這條在做題時(shí)不實(shí)用）(2)

平行公理的推論：若

a∥b，b∥c，則

a∥c.(3)

判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)

判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)

判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的判定的綜合運(yùn)用1（3）如果∠D

+

∠DFE

=

180°，可以判定

哪兩條直線平行？為什么？例1

如圖，E

在

AB

上，F(xiàn)

在

DC

上，G

在

BC

延長(zhǎng)線上.（1）如果∠B

=

∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D

=

∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFGAB∥CD.

同位角相等，兩直線平行AD∥BC.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AD∥EF.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.新知探究例2

如圖，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，試說(shuō)明：a∥b.解：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，∴∠4=∠3+∠2=75°，又∠1=75°，∴∠1=∠4，∴a∥b.新知探究例3如圖，E，F(xiàn)分別是線段AC，AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接BE，CF，ED，若∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠D，試說(shuō)明：FC∥ED．解：∵∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∴∠EBD=∠FCB，∵∠EBD=∠D，∴∠FCB=∠D，∴FC∥ED．新知探究在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條直軌是否平行？枕木鐵軌知識(shí)點(diǎn)

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2新知探究思考：我們知道，平行與同一條直線的兩條直線平行，那么在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？為什么？abc猜想：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.枕木鐵軌新知探究在同一平面內(nèi)，b⊥a，c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.12∵

b⊥a，c⊥a(已知)，∴

b∥c(同位角相等，兩直線平行).∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義).解：如圖，abc此處符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤保?hào)“∴”表示“所以”.探究：小組討論看看還有哪些方法可以說(shuō)明.新知探究同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語(yǔ)言：

∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).abc12概念歸納新知探究例4

如圖，為了說(shuō)明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1

=

90°，你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)明理由.解：測(cè)出∠2，∠3，∠4，∠5中任意一個(gè)角為

90°

即可驗(yàn)證，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.課堂小結(jié)平行線的判定方法平行線的判定同位角相等，兩直線平行平行線的定義

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行平行線的有關(guān)推論在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行推論課堂訓(xùn)練1.

一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐

40°，第二次向左拐

140°B.第一次向左拐

40°，第二次向右拐

40°C.第一次向右拐

40°，第二次向右拐

140°D.第一次向左拐

40°，第二次向左拐

140°B精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本教學(xué)課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺(tái)精心設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運(yùn)行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫及聲音等，形成了一個(gè)內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學(xué)資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除！課堂訓(xùn)練2.下列四個(gè)圖形中，∠1=∠2，能夠判定AB∥CD的是（）A.B.C.D.B課堂訓(xùn)練3.如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點(diǎn)A處，在木條AB上點(diǎn)O處安裝一根能旋轉(zhuǎn)的木條OD．李師傅用量角儀測(cè)得∠A=70°，木條OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，木條OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)（）A．12° B．18° C．22° D．24°A課堂訓(xùn)練4.如圖，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，連接BE，CF，DF，BE⊥DF于點(diǎn)G，∠C=∠1．（1）求∠CFD的度數(shù)；（2）若∠2+∠D=90°，試說(shuō)明AB∥CD．解：（1）∵BE⊥DF，∴∠EGD=90°．∴∠1+∠D=90°．∵∠C=∠1，∴∠C+∠D=90°．∴∠CFD=90°．（2）由（1）可知∠C+∠D=90°．∵∠2+∠D=90°，∴∠C=∠2．∴AB∥CD．課堂訓(xùn)練5.如圖，MF⊥NF于

F，MF交

AB于點(diǎn)

E，NF交

CD于點(diǎn)

G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷

AB和

CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：過(guò)點(diǎn)

F向左作

FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則

AB∥FQ，且∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°.又∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°.所以

CD∥FQ.所以

AB∥CD.Q第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)

平行線的性質(zhì)7.2平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，并能熟練運(yùn)用.【重點(diǎn)】2.通過(guò)獨(dú)立思考，小組合作，運(yùn)用猜想、推理的方法，提升自己利用圖形分析問(wèn)題的能力.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入

根據(jù)右圖填空：①

如果∠1＝∠C，

那么＿＿∥＿＿（）.②如果∠1＝∠B，

那么＿＿∥＿＿（

）.③如果∠2＋∠B＝180°，

那么＿＿∥＿＿（）.ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行EACDB1234新課導(dǎo)入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問(wèn)題通過(guò)上題可知平行線的判定方法有哪些？思考反過(guò)來(lái)，如果已知兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么等量關(guān)系呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的性質(zhì)1探究1畫兩條平行線

a∥b，然后畫一條截線

c與

a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.任選一組同位角度量，把結(jié)果填入下表，由此猜想兩條平行線被第三條直線所截的同位角有什么關(guān)系：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac567834新知探究觀察∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.相等b12ac567834思考1

如果改變截線位置，你的猜想是否還成立？思考2

兩如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？新知探究歸納總結(jié)一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1

=

∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵a∥b（已知），符號(hào)表示:新知探究典型例題例1

如圖，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為()

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°分析：

a∥b∠1=∠3∠2

=120°∠2+∠3=180°D新知探究探究2在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，類似地，已知“兩直線平行，同位角相等”，

能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的等量關(guān)系？分析：

兩條直線平行轉(zhuǎn)化同位角相等內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角新知探究如圖，已知

a∥b，那么

2與

3相等嗎？為什么?請(qǐng)嘗試寫出幾何求解過(guò)程.分析：

兩直線平行得同位角相等，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，即可證明.

a∥b∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∠1=∠2∠3=∠2

解：∵a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠3=∠2(等量代換).請(qǐng)按照性質(zhì)1總結(jié)定義.新知探究性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

∴∠2=

∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵a∥b（已知），符號(hào)表示：b12ac3歸納總結(jié)新知探究探究3類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？如圖，已知a∥b，那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?

解：能.∠2+∠4=180°.理由如下：∵

a∥b，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∠1+∠4=180°(平角的定義)，∴∠2+∠4=180°(等量代換).新知探究性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵a∥b（已知），應(yīng)用格式:歸納總結(jié)新知探究解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所?/p>

∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是

80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°

-

∠B=180°

-

115°=65°.例2

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？典型例題課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)性質(zhì)1兩直線平行，同位角_____

相等性質(zhì)2性質(zhì)3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角_____

相等兩直線平行，同旁內(nèi)角_____

互補(bǔ)課堂訓(xùn)練1.如圖，直線a∥b，直線

b垂直于直線

c，那么直線

a垂直于直線

c嗎？為什么？abc

解：a⊥c.

因?yàn)閮芍本€平行，同位角相等.

2.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（

）A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.以上都不對(duì)D課堂訓(xùn)練3.如圖，如果AB∥CD∥EF

，那么

∠BAC+∠ACE+∠CEF

＝()A.180°

B.270°

C.360°

D.540°

C解：

∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()

，∴∠D+_______=180°

().∴∠A+∠D=180°(

).課堂訓(xùn)練4.如圖

，若

AB∥DE，AC∥DF，

試說(shuō)明∠A+∠D=180°.請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用7.2平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).【重點(diǎn)】2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入1.平行線的判定文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b._______相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b.________互補(bǔ)，兩直線平行∵

(已知)，∴

a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角新課導(dǎo)入如圖

1，若

a∥b，b∥c，則

a∥c.（

）

如圖

2，若

a⊥b，a⊥c，則

b∥c.（

）在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其他判定方法abc圖1abc圖2新課導(dǎo)入a∥b兩直線平行同位角相等a∥b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a∥b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角122324））））））abababccc∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例1如圖，若∠1=∠3，∠2=60°

，則

∠4的度數(shù)為().A.60° B.100° C.120° D.130°C典型例題新知探究變式(1)如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°

，則∠C的度數(shù)為().A.154° B.144°

C.134° D.124°D變式(2)如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，則∠3等于______°.35總結(jié)新知探究歸納總結(jié)

角之間的關(guān)系

平行

角之間的關(guān)系

性質(zhì)判定新知探究典型例題例2

如圖，三角形

ABC

中，D是

AB

上一點(diǎn)，E

是

AC

上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

（1）DE和

BC

平行嗎？為什么？解：DE∥BC.理由如下：

∵

∠ADE=60°，∠B=60°，

∴∠ADE=∠B.

∴

DE∥BC

(

同位角相等，兩直線平行).

CABDE新知探究如圖，三角形

ABC

中，D

是

AB

上一點(diǎn)，E

是

AC

上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

（2）∠C

是多少度？為什么？解：∠C=40°.理由如下：由（1）,得DE∥BC，

∴∠C=∠AED

(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠AED=40°，

∴∠C=40°.

CABDE新知探究例3

已知

AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說(shuō)明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∵

AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線平行).∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).

∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等).新知探究例4如圖，AB∥CD，探索∠B,∠D與∠DEB之間的等量關(guān)系.解：過(guò)點(diǎn)

E

向左作

EF∥AB．∴

∠B+∠BEF＝180°(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．∵

AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）．∴

∠D+∠DEF＝180°(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．F又∠BEF+∠DEF＝∠DEB，∴