2023-2024學(xué)年山東省淄博市高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山東省淄博市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是（）A.0 B.C. D.不存在【答案】C【解析】因?yàn)橹本€與軸垂直，因此直線的傾斜角是．故選：C．2.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】拋物線方程化為，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為.故選：B3.直線過點(diǎn)且與直線垂直，則的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】直線的斜率為，則直線的斜率為，因此，直線的方程為，即.故選：.4.甲乙兩人參加面試答辯，假設(shè)甲乙面試互不影響，且他們面試通過的概率分別為，，則兩人中至少有一人通過的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依題意，兩人中至少有一人通過的概率為.故選：A5.直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，以線段為直徑的圓的方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由題：法一：根據(jù)圓直徑式方程可以得到：以線段AB為直徑的圓的方程為，即，故選：B.法二：AB中點(diǎn)為(2,1)，故以線段AB為直徑的圓的圓心為(2,1)，半徑為，所以圓的方程為，展開化簡(jiǎn)得：，故選：B.6.如圖，在四面體中，分別為的中點(diǎn)，為的重心，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以.因?yàn)闉榈闹匦?，所以，所?故選：B.7.已知正方體，若是棱的中點(diǎn)，則異面直線和夾角的余弦值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令正方體的棱長(zhǎng)為2，連接，則，四邊形是正方體對(duì)角面，則四邊形是矩形，即，因此是異面直線和所成的角，在等腰中，，所以異面直線和夾角的余弦值為.故選：D8.雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為，，左、右焦點(diǎn)分別為，，過作直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn).若，且，則直線與的斜率之積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題意結(jié)合雙曲線定義可知，且，不妨設(shè)，則，，，.在中，，由余弦定理得，即，即，解得.在中，由余弦定理得，即，即，結(jié)合，即得，故得，即.又可設(shè)，則，而，故，故選：A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則（）A. B.拋物線的準(zhǔn)線為直線C. D.的面積為【答案】AD【解析】拋物線的準(zhǔn)線為直線，過點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線垂足為，由拋物線的定義知，解得，則拋物線的方程為，準(zhǔn)線為直線，A正確，B錯(cuò)誤；將代入拋物線方程，解得，C錯(cuò)誤；焦點(diǎn)，點(diǎn)，即，則，D正確.故選：AD10.若，，，則下列說法正確的是（）A. B.事件與相互獨(dú)立C.事件與不互斥 D.【答案】BC【解析】對(duì)于A，由，得，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，，，得，事件與相互獨(dú)立，B正確；對(duì)于C，由，得事件與可以同時(shí)發(fā)生，則事件與不互斥，C正確；對(duì)于D，，D錯(cuò)誤.故選：BC11.點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，則（）A.的最小值為3 B.的最大值為7C.兩個(gè)圓心所在的直線斜率為 D.兩個(gè)圓相交弦所在直線的方程為【答案】ABC【解析】圓的圓心坐標(biāo)，半徑圓，即的圓心坐標(biāo)，半徑∴圓心距又在圓上，在圓上則的最小值為，最大值為．故A、B正確；兩圓圓心所在的直線斜率為，C正確；圓心距大于兩圓半徑和，兩圓外離，無相交弦，D錯(cuò)誤.故答案為：ABC12.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P滿足，，，（P，B，D，四點(diǎn)不重合），則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，的最小值是1B.當(dāng)，時(shí)，∥平面C.當(dāng)，時(shí)，平面平面D.當(dāng)，時(shí)，直線與平面所成角的正切值的最大值為【答案】BCD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，即，則，可得，則，可知點(diǎn)在平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，可知，由可得，解得，所以的最小值是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)，時(shí)，則，可得，則，由正方體的性質(zhì)可知：∥，且，則為平行四邊形，可得∥，且，即，則，可知點(diǎn)在直線上，直線即為直線，且∥，平面，平面，所以∥平面，即∥平面，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)，時(shí)，則，取中點(diǎn)，可得，可知點(diǎn)即為點(diǎn)，因?yàn)槠矫?，平面，則，設(shè)，連接，可知，，平面，所以平面，且平面，可得，同理可得：，且，平面，所以平面，又因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，則∥，可得平面，且平面，所以平面平面，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)，時(shí)，則，可知點(diǎn)在平面內(nèi)，因?yàn)槠矫妗纹矫?，則直線與平面所成角即為直線與平面所成的角，因?yàn)槠矫?，則直線與平面所成的角為，可得，又因?yàn)?，即，則，可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，可知的最小值為，則的最大值，所以直線與平面所成角的正切值的最大值為，故D正確；故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.從2至6的5個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為__________.【答案】【解析】從2至6的5個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同數(shù)的試驗(yàn)的樣本空間為：（交換數(shù)字位置算一種情況），共10個(gè)樣本點(diǎn)，所取2個(gè)數(shù)互質(zhì)的事件，共6個(gè)樣本點(diǎn)，所以這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為.故答案為：14.經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且直線的一個(gè)方向向量的直線方程為__________.【答案】【解析】，解得，故交點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)橹本€的一個(gè)方向向量，所以直線方程為，即.故答案為：15.為矩形所在平面外一點(diǎn)，平面，若已知，，，則點(diǎn)到的距離為__．【答案】【解析】方法一矩形中，，，，過作，交于，連結(jié)，平面，平面，，又，，平面，∵平面，，即是點(diǎn)到的距離，，，，點(diǎn)到的距離為．方法二∵平面，平面，∴，∵,∴三線兩兩垂直，∴以為原點(diǎn)，所在的直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，，，，點(diǎn)到的距離為故答案為：16.已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),以為圓心且過橢圓左頂點(diǎn)的圓與直線相切.P為橢圓上一點(diǎn),I為的內(nèi)心,且，則的值為______．【答案】【解析】設(shè)，，為圓心且過橢圓左頂點(diǎn)的圓的半徑為，根據(jù)題意可知，解得設(shè)的內(nèi)接圓半徑為r，則，，故，化簡(jiǎn)可得，即，解得故答案為：四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.如圖，在三棱柱中，分別是上的點(diǎn)，且.設(shè).（1）試用表示向量；（2）若，求的長(zhǎng).解：（1），又，，，∴．（2）因?yàn)椋?，．，，，?8.已知圓的圓心在直線上，與直線相切于點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若的面積為，求該直線的方程.解：（1）依題意，過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為，則圓的圓心在直線上，由，解得，即點(diǎn)，因此圓的半徑，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，即，則點(diǎn)到直線的距離，，于是的面積，解得或，所以直線的方程為或，即或.19.已知橢圓，一組平行直線的斜率是.（1）當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，證明這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上；（2）這組直線中經(jīng)過橢圓上焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求.解：（1）設(shè)這組平行直線的方程為，則，消去y得，由，得，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則，因此這組平行直線與橢圓交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，顯然點(diǎn)始終在直線上，所以這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上.（2）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，由對(duì)稱性，不妨取焦點(diǎn)，直線，設(shè)，由（1）知，，所以.20.某高校自主招生考試分筆試與面試兩部分，每部分考試成績(jī)只記“通過”與“不通過”，兩部分考試都“通過”者,則考試“通過".并給予錄取.甲?乙兩人都參加此高校的自主招生考試，甲?乙兩人在筆試中“通過”的概率依次為，在面試中“通過”的概率依次為，筆試和面試是否“通過”是獨(dú)立的.（1）甲?乙兩人誰(shuí)獲得錄取的可能性大？請(qǐng)說明理由：（2）求甲?乙兩人中至少有一人獲得錄取的概率.解：（1）記“甲通過筆試”為事件，“甲通過面試”為事件，“甲獲得錄取”為事件，“乙通過筆試”為事件，“乙通過面試”為事件，“乙獲得錄取”為事件，則由題意得，筆試和面試是否“通過”是獨(dú)立，所以,,因?yàn)?，即，所以甲獲得錄取的可能性大（2）記“甲?乙兩人中至少有一人獲得錄取”為事件，則由題意得所以甲?乙兩人中至少有一人獲得錄取的概率為.21.如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求平面與平面夾角的大??；（3）若線段上總存在一點(diǎn)，使得，求的最大值.解：（1）設(shè)，連結(jié)，，矩形中，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則，，于是為平行四邊形，則，又平面，平面，所以平面.（2）由平面平面，，平面平面，平面，得平面，又，則直線兩兩垂直，以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線分別為軸建立如空間直角坐標(biāo)系，，則，，，設(shè)平面的法向量為，則，令，得，由，得平面的一個(gè)法向量為，設(shè)平面與平面夾角為，則，解得，所以平面與平面夾角的大小為.（3）由（2）知，，則，，設(shè)，則，，于是，由，得，即，因此，又，所以，即的最大值為.22.已知雙曲線（，）的離心率為2，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求雙曲線的方程；（2）點(diǎn)，在雙曲線上，且，，為垂足.證明：①直線過定點(diǎn)；②存在定點(diǎn)，使得為定值.解：（1）由雙曲線離心率為2，得，則，由雙曲線過點(diǎn)，得，于是，所以雙曲線的方程為.（2）①設(shè)點(diǎn)，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，由消去得，，顯然，即，，由，得，而，則，整理得，即，整理得，顯然直線不過點(diǎn)，即，因此，即，符合題意，直線：過定點(diǎn)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，點(diǎn)，，而，顯然，解得，直線：過點(diǎn)，所以直線過定點(diǎn).②由①知，直線過定點(diǎn)，而點(diǎn)，線段中點(diǎn)，又，當(dāng)點(diǎn)與不重合時(shí)，點(diǎn)是以線段為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)，則，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，，所以存在定點(diǎn)，使得為定值.山東省淄博市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是（）A.0 B.C. D.不存在【答案】C【解析】因?yàn)橹本€與軸垂直，因此直線的傾斜角是．故選：C．2.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】拋物線方程化為，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為.故選：B3.直線過點(diǎn)且與直線垂直，則的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】直線的斜率為，則直線的斜率為，因此，直線的方程為，即.故選：.4.甲乙兩人參加面試答辯，假設(shè)甲乙面試互不影響，且他們面試通過的概率分別為，，則兩人中至少有一人通過的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依題意，兩人中至少有一人通過的概率為.故選：A5.直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，以線段為直徑的圓的方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由題：法一：根據(jù)圓直徑式方程可以得到：以線段AB為直徑的圓的方程為，即，故選：B.法二：AB中點(diǎn)為(2,1)，故以線段AB為直徑的圓的圓心為(2,1)，半徑為，所以圓的方程為，展開化簡(jiǎn)得：，故選：B.6.如圖，在四面體中，分別為的中點(diǎn)，為的重心，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以.因?yàn)闉榈闹匦模?，所?故選：B.7.已知正方體，若是棱的中點(diǎn)，則異面直線和夾角的余弦值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令正方體的棱長(zhǎng)為2，連接，則，四邊形是正方體對(duì)角面，則四邊形是矩形，即，因此是異面直線和所成的角，在等腰中，，所以異面直線和夾角的余弦值為.故選：D8.雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為，，左、右焦點(diǎn)分別為，，過作直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn).若，且，則直線與的斜率之積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題意結(jié)合雙曲線定義可知，且，不妨設(shè)，則，，，.在中，，由余弦定理得，即，即，解得.在中，由余弦定理得，即，即，結(jié)合，即得，故得，即.又可設(shè)，則，而，故，故選：A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則（）A. B.拋物線的準(zhǔn)線為直線C. D.的面積為【答案】AD【解析】拋物線的準(zhǔn)線為直線，過點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線垂足為，由拋物線的定義知，解得，則拋物線的方程為，準(zhǔn)線為直線，A正確，B錯(cuò)誤；將代入拋物線方程，解得，C錯(cuò)誤；焦點(diǎn)，點(diǎn)，即，則，D正確.故選：AD10.若，，，則下列說法正確的是（）A. B.事件與相互獨(dú)立C.事件與不互斥 D.【答案】BC【解析】對(duì)于A，由，得，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，，，得，事件與相互獨(dú)立，B正確；對(duì)于C，由，得事件與可以同時(shí)發(fā)生，則事件與不互斥，C正確；對(duì)于D，，D錯(cuò)誤.故選：BC11.點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，則（）A.的最小值為3 B.的最大值為7C.兩個(gè)圓心所在的直線斜率為 D.兩個(gè)圓相交弦所在直線的方程為【答案】ABC【解析】圓的圓心坐標(biāo)，半徑圓，即的圓心坐標(biāo)，半徑∴圓心距又在圓上，在圓上則的最小值為，最大值為．故A、B正確；兩圓圓心所在的直線斜率為，C正確；圓心距大于兩圓半徑和，兩圓外離，無相交弦，D錯(cuò)誤.故答案為：ABC12.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P滿足，，，（P，B，D，四點(diǎn)不重合），則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，的最小值是1B.當(dāng)，時(shí)，∥平面C.當(dāng)，時(shí)，平面平面D.當(dāng)，時(shí)，直線與平面所成角的正切值的最大值為【答案】BCD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，即，則，可得，則，可知點(diǎn)在平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，可知，由可得，解得，所以的最小值是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)，時(shí)，則，可得，則，由正方體的性質(zhì)可知：∥，且，則為平行四邊形，可得∥，且，即，則，可知點(diǎn)在直線上，直線即為直線，且∥，平面，平面，所以∥平面，即∥平面，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)，時(shí)，則，取中點(diǎn)，可得，可知點(diǎn)即為點(diǎn)，因?yàn)槠矫妫矫?，則，設(shè)，連接，可知，，平面，所以平面，且平面，可得，同理可得：，且，平面，所以平面，又因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，則∥，可得平面，且平面，所以平面平面，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)，時(shí)，則，可知點(diǎn)在平面內(nèi)，因?yàn)槠矫妗纹矫?，則直線與平面所成角即為直線與平面所成的角，因?yàn)槠矫?，則直線與平面所成的角為，可得，又因?yàn)?，即，則，可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，可知的最小值為，則的最大值，所以直線與平面所成角的正切值的最大值為，故D正確；故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.從2至6的5個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為__________.【答案】【解析】從2至6的5個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同數(shù)的試驗(yàn)的樣本空間為：（交換數(shù)字位置算一種情況），共10個(gè)樣本點(diǎn)，所取2個(gè)數(shù)互質(zhì)的事件，共6個(gè)樣本點(diǎn)，所以這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為.故答案為：14.經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且直線的一個(gè)方向向量的直線方程為__________.【答案】【解析】，解得，故交點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)橹本€的一個(gè)方向向量，所以直線方程為，即.故答案為：15.為矩形所在平面外一點(diǎn)，平面，若已知，，，則點(diǎn)到的距離為__．【答案】【解析】方法一矩形中，，，，過作，交于，連結(jié)，平面，平面，，又，，平面，∵平面，，即是點(diǎn)到的距離，，，，點(diǎn)到的距離為．方法二∵平面，平面，∴，∵,∴三線兩兩垂直，∴以為原點(diǎn)，所在的直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，，，，點(diǎn)到的距離為故答案為：16.已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),以為圓心且過橢圓左頂點(diǎn)的圓與直線相切.P為橢圓上一點(diǎn),I為的內(nèi)心,且，則的值為______．【答案】【解析】設(shè)，，為圓心且過橢圓左頂點(diǎn)的圓的半徑為，根據(jù)題意可知，解得設(shè)的內(nèi)接圓半徑為r，則，，故，化簡(jiǎn)可得，即，解得故答案為：四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.如圖，在三棱柱中，分別是上的點(diǎn)，且.設(shè).（1）試用表示向量；（2）若，求的長(zhǎng).解：（1），又，，，∴．（2）因?yàn)?，．，．，，，?8.已知圓的圓心在直線上，與直線相切于點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若的面積為，求該直線的方程.解：（1）依題意，過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為，則圓的圓心在直線上，由，解得，即點(diǎn)，因此圓的半徑，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，即，則點(diǎn)到直線的距離，，于是的面積，解得或，所以直線的方程為或，即或.19.已知橢圓，一組平行直線的斜率是.（1）當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，證明這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上；（2）這組直線中經(jīng)過橢圓上焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求.解：（1）設(shè)這組平行直線的方程為，則，消去y得，由，得，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則，因此這組平行直線與橢圓交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，顯然點(diǎn)始終在直線上，所以這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上.（2）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，由對(duì)稱性，不妨取焦點(diǎn)，直線，設(shè)，由（1）知，，所以.20.某高校自主招生考試分筆試與面試兩部分，每部分考試成績(jī)只記“通過”與“不通過”，兩部分考試都“通過”者,則考試“通過".并給予錄取.甲?乙兩人都參加此高校的自主招生考試，甲?乙兩人在筆試中“通過”的概率依次為，在面試中