《有限元分析技術(shù)》課件-第八章 結(jié)構(gòu)線性靜力分析

8.1概述 8.2靜力分析基礎(chǔ) 8.3靜力分析過(guò)程 8.4實(shí)體靜力分析案例 8.5復(fù)雜實(shí)體靜力分析案例8.1概述結(jié)構(gòu)線性靜力學(xué)分析是有限元分析中最簡(jiǎn)單也是最基礎(chǔ)的分析方法，一般工程計(jì)算中最常用的分析方法就是靜力分析。靜力分析廣泛用于線彈性材料、靜態(tài)加載的情況。線性分析有兩方面的含義：①材料為線性，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性，變形是可恢復(fù)的；②結(jié)構(gòu)發(fā)生的是小位移、小應(yīng)變、小轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)剛度不因變形而變化。線性分析中除了線性靜力分析外，還包括線性動(dòng)力分析，而線性動(dòng)力分析主要包括以下幾種典型的分析：模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、隨機(jī)振動(dòng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、響應(yīng)譜分析及線性屈曲分析。所謂靜力，就是結(jié)構(gòu)受到靜態(tài)載荷的作用，慣性和阻尼可以忽略，在靜態(tài)載荷作用下，結(jié)構(gòu)處于靜力平衡狀態(tài)，此時(shí)必須充分約束，但由于不考慮慣性，因而質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)沒(méi)有影響。但是在很多情況下，如果載荷周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)自振周期，則結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)能夠忽略，這種情況可以簡(jiǎn)化為線性靜力分析來(lái)進(jìn)行。與線性分析相對(duì)應(yīng)的就是非線性分析，非線性分析主要分析的是大變形等。ANSYSWorkbench17.0平臺(tái)可以很容易地完成以上任何一種分析及任意幾種類型分析的聯(lián)合計(jì)算。8.2靜力分析基礎(chǔ)由經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體的動(dòng)力學(xué)通用方程為[M]{x}"?+?[C]{x}'?+?[K]{x}?=?{F(t)}(8-1)式中，[M]?是質(zhì)量矩陣，[C]?是阻尼矩陣，[K]?是剛度矩陣，[x]?是位移矢量，{F(t)}?是力矢量，{x}'?是速度矢量，{x}"?是加速度矢量。在現(xiàn)行結(jié)構(gòu)分析中，與時(shí)間t相關(guān)的量都將被忽略，于是式(8-1)化簡(jiǎn)為[K]{x}?=?{F}(8-2)8.3靜力分析過(guò)程圖8-1所示為靜力分析流程，每個(gè)表格右側(cè)都有一個(gè)提示符號(hào)，如對(duì)號(hào)(√)、問(wèn)號(hào)(???)等。在項(xiàng)目A中有A1～A7共7個(gè)表格(如同Excel表格)，從上到下依次設(shè)置即可完成一個(gè)靜力分析過(guò)程。圖8-1靜力分析流程8.4實(shí)體靜力分析案例對(duì)一個(gè)平面支架進(jìn)行受力分析，左端以兩個(gè)孔固定，右端受到向下3000N的力，材料屬性為結(jié)構(gòu)鋼。建立有限元模型以求得更好的結(jié)構(gòu)。1.啟動(dòng)Workbench并建立分析(1)在Windows系統(tǒng)下執(zhí)行“開(kāi)始”→“所有程序”→ANSYS17.0→Workbench17.0命令，啟動(dòng)ANSYSWorkbench17.0，進(jìn)入主界面。(2)雙擊主界面Toolbox中的AnalysisSystems→StaticStructual選項(xiàng)，即可在ProjectSchematic創(chuàng)建分析項(xiàng)目A，如圖8-2所示。圖8-2創(chuàng)建分析項(xiàng)目A2.創(chuàng)建幾何體在A3Geometry上雙擊，此時(shí)會(huì)彈出圖8-3所示的DesignModeler軟件窗口，在Unit菜單下選擇Millimeter，即可創(chuàng)建幾何體。圖8-3創(chuàng)建幾何體3.繪制草圖單擊??

命令選擇繪圖平面，然后單擊

按鈕，使得繪圖平面與繪圖區(qū)域平行。繪制草圖，如圖8-4所示。圖8-4繪制草圖圖8-5拉伸效果4.建立實(shí)體模型用拉伸命令，對(duì)草圖拉伸厚度設(shè)置為10mm，拉伸效果如圖8-5所示。單擊DesignModeler界面右上角的

按鈕，退出DesignModeler，返回到Workbench主界面。圖8-6材料參數(shù)設(shè)置界面(一)5.添加材料庫(kù)(1)雙擊項(xiàng)目A中的A2欄EngineeringData項(xiàng)，進(jìn)入如圖8-6所示的材料參數(shù)設(shè)置界面，在該界面下即可進(jìn)行材料參數(shù)設(shè)置。圖8-7材料參數(shù)設(shè)置界面(二)(2)在界面的空白處單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇EngineeringDataSources(工程數(shù)據(jù)源)，此時(shí)的界面會(huì)變?yōu)槿鐖D8-7所示的界面。原界面窗口中的OutlineofSchematicB2:EngineeringData消失，替換為EngineeringDataSources及OutlineofFavorites。圖8-8添加材料(3)在EngineeringDataSources表中選擇A3欄GeneralMaterials，然后單擊OutlineofFavorites表中A13欄StructuralSteel后B13

欄的，此時(shí)在C13欄中會(huì)顯示

標(biāo)識(shí)，如圖8-8所示，標(biāo)識(shí)材料添加成功。圖8-9材料參數(shù)修改窗口(4)同步驟(2)，在界面的空白處單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇EngineeringDataSources，再返回到初始界面中。(5)根據(jù)實(shí)際工程材料的特性，在PropertiesofOutlineRow3:StainlessSteel表中可以修改材料的特性，如圖8-9所示，本案例采用的是默認(rèn)值。圖8-10Mechanical界面(6)單擊工具欄中的Project按鈕，返回到Workbench主界面，材料庫(kù)添加完畢。6.添加模型材料屬性(1)雙擊主界面中項(xiàng)目管理區(qū)項(xiàng)目A的A4欄Model項(xiàng)，進(jìn)入如圖8-10所示的Mechanical界面，在該界面下即可進(jìn)行網(wǎng)格的劃分、分析設(shè)置、結(jié)果觀察等操作。圖8-11添加材料(2)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中Geometry選項(xiàng)下的Solid，此時(shí)即可在Detailsof“Solid”中給模型添加材料，如圖8-11所示。圖8-12生成網(wǎng)格(3)單擊參數(shù)列表中該項(xiàng)Material下Assignment黃色區(qū)域后的，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)剛剛設(shè)置的材料StructuralSteel，選擇即可將其添加到模型中，表示材料已經(jīng)添加成功。7.劃分網(wǎng)格(1)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中的Mesh選項(xiàng)，此時(shí)可在Detailsof“Mesh”中修改網(wǎng)格參數(shù)。本案例中在Sizing的ElementSize中設(shè)置為2e-003m，其余采用默認(rèn)設(shè)置。(2)在Outline中的Mesh選項(xiàng)單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇GenerateMesh命令，此時(shí)會(huì)彈出如圖8-12所示的進(jìn)度顯示條，表示網(wǎng)格正在劃分，當(dāng)網(wǎng)格劃分完成后，進(jìn)度條自動(dòng)消失，最終的網(wǎng)格效果如圖8-13所示。圖8-13網(wǎng)格效果圖8-14添加固定約束圖8-15添加力載荷8.施加載荷與約束(1)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中的StaticStructural選項(xiàng)，選擇Environment工具欄中的Supports→FixedSupport命令，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)FixedSupport選項(xiàng)，如圖8-14所示。(2)選中FixedSupport，選擇需要施加固定約束的面，單擊Detailsof“FixedSupport”中Geometry選項(xiàng)下的

按鈕，即可在選中面上施加固定約束，選中后，在Geometry欄中顯示2faces。(3)如同操作步驟(1)，選擇Environment工具欄中的Loads→Force命令，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)Force選項(xiàng)，如圖8-15所示。圖8-16添加力載荷(4)如同操作步驟(3)，選中Force，選擇需要施加壓力的面，單擊Detailsof“Force”中Geometry選項(xiàng)下的

按鈕，同時(shí)在DefineBy中選擇Component，然后在YComponent在輸入?-3000N，其余保持默認(rèn)，如圖8-16所示。(5)在Outline中的StaticStructural(A5)選項(xiàng)單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇Solve命令，此時(shí)會(huì)彈出進(jìn)度顯示條，表示正在求解，當(dāng)求解完成后進(jìn)度條自動(dòng)消失，如圖8-17所示。圖8-17求解圖8-18Solution工具欄9.結(jié)果后處理(1)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中的Solution(A6)選項(xiàng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖8-18所示的Solution工具欄。(2)選擇Solution工具欄中的Stress→Equivalent命令，如圖8-19所示，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)EquivalentStress選項(xiàng)。圖8-19添加等效應(yīng)力選項(xiàng)

圖8-20添加等效應(yīng)變選項(xiàng)(3)如同步驟(2)，選擇Solution工具欄中的Strain→Equivalent命令，如圖8-20所示，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)EquivalentElasticStrain選項(xiàng)。(4)如同步驟(2)，選擇Solution工具欄中的Deformation→Total命令，如圖8-21所示，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)TotalDeformation選項(xiàng)。圖8-21添加總變形選項(xiàng)

圖8-22快捷菜單(5)在Outline中的Solution(A6)選項(xiàng)處單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇

EquivalentAllResults命令，如圖8-22所示，此時(shí)會(huì)彈出進(jìn)度顯示條，表示正在求解，當(dāng)求解完成后進(jìn)度條自動(dòng)消失。(6)選擇Outline中Solution(A6)下的EquivalentStress選項(xiàng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖8-23所示的應(yīng)力分析云圖。圖8-23應(yīng)力分析云圖圖8-24應(yīng)變分析云圖(7)選擇Outline中Solution(A6)下的EquivalentElasticStrain選項(xiàng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖8-24所示的應(yīng)變分析云圖。圖8-25總變形分析云圖(8)選擇Outline中Solution(A6)下的TotalDeformation，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖8-25所示的總變形分析云圖。10.保存與退出(1)單擊Mechanical界面右上角的

按鈕，退出Mechanical返回到Workbench主界面，此時(shí)主界面中的項(xiàng)目管理區(qū)中顯示的分析項(xiàng)目均已完成。(2)在Workbench主界面中單擊常用工具欄中的

按鈕，保存文件名為Sanjiaojia。(3)單擊右上角的

按鈕，退出Workbench主界面，完成項(xiàng)目分析。8.5復(fù)雜實(shí)體靜力分析案例有一增壓器葉輪模型，試用結(jié)構(gòu)線性靜力分析模塊分析增壓器葉輪在108rad/s轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力分布。1.啟動(dòng)Workbench并建立分析(1)在Windows系統(tǒng)下執(zhí)行“開(kāi)始”→“所有程序”→ANSYS17.0→Workbench17.0命令，啟動(dòng)ANSYSWorkbench17.0，進(jìn)入主界面。(2)雙擊主界面Toolbox中的AnalysisSystems→StaticStructual選項(xiàng)，即可在ProjectSchematic創(chuàng)建分析項(xiàng)目A，如圖8-26示。圖8-26創(chuàng)建分析項(xiàng)目A圖8-27導(dǎo)入幾何體圖8-28“打開(kāi)”對(duì)話框2.導(dǎo)入創(chuàng)建幾何體(1)在A3欄的Geometry上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇ImportGeometry→Browse命令，如圖8-27所示，此時(shí)會(huì)彈出“打開(kāi)”對(duì)話框。(2)在彈出的“打開(kāi)”對(duì)話框中選擇文件路徑，導(dǎo)入Propeller.stp幾何體文件，如圖8-28所示，此時(shí)A3欄Geometry后的變

為?

，表示實(shí)體模型已經(jīng)存在。(3)雙擊項(xiàng)目A中的A3欄Geometry，會(huì)進(jìn)入DesignModeler界面，在Unit菜單下設(shè)置單位為mm，此時(shí)設(shè)計(jì)樹(shù)中Import1前顯示?，表示需要生成，此時(shí)圖形窗口中沒(méi)有圖形顯示，如圖8-29所示。圖8-29生成前的DesignModeler界面(4)單擊

按鈕，即可顯示生成的幾何體，如圖8-30所示，此時(shí)可在幾何體上進(jìn)行其他的操作，本案例無(wú)需進(jìn)行操作。圖8-30生成后的DesignModeler界面(5)單擊DesignModeler界面右上角的

按鈕，退出DesignModeler，返回到Workbench主界面。3.添加材料庫(kù)(1)雙擊項(xiàng)目A中的A2欄EngineeringData項(xiàng)，進(jìn)入如圖8-31所示的材料參數(shù)設(shè)置界面，在該界面下即可進(jìn)行材料參數(shù)設(shè)置。圖8-31材料參數(shù)設(shè)置界面(2)在界面的空白處單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇EngineeringDataSources，此時(shí)的界面會(huì)變?yōu)槿鐖D8-32所示的界面。原界面窗口中的OutlineofSchematicB2:EngineeringData消失，替換為EngineeringDataSources及OutlineofFavorites。圖8-32材料參數(shù)設(shè)置界面(3)在EngineeringDataSources表中選擇A3欄GeneralMaterials，然后單擊OutlineofFavorites表中A4欄AluminumAlloy后B4欄的

(添加)，此時(shí)在C4欄中會(huì)顯示

(使用中的)標(biāo)識(shí)，如圖8-33所示，表示材料添加成功。圖8-33添加材料(4)同步驟(2)，在界面的空白處單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇EngineeringDataSources，返回到初始界面中。(5)根據(jù)實(shí)際工程材料的特性，在PropertiesofOutlineRow3:AluminumAlloy表中可以修改材料的特性，如圖8-34所示，本案例采用的是默認(rèn)值。圖8-34材料參數(shù)修改窗口(6)單擊工具欄中的Project按鈕，返回到Workbench主界面，材料庫(kù)添加完畢。4.添加模型材料屬性(1)雙擊主界面項(xiàng)目管理區(qū)項(xiàng)目A中的A4欄Model項(xiàng)，進(jìn)入如圖8-35所示的Mechanical界面，在該界面下即可進(jìn)行網(wǎng)格的劃分、分析設(shè)置、結(jié)果觀察等操作。圖8-35Mechanical界面(2)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中Geometry選項(xiàng)下的Propeller，此時(shí)即可在Detailsof“Propeller”中給模型添加材料，如圖8-36所示。圖8-36添加材料(3)單擊參數(shù)列表中的Material下Assignment黃色區(qū)域后的

，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)剛設(shè)置的材料AluminunAlloy，選擇即可將其添加到模型中，表示材料已經(jīng)添加成功。5.劃分網(wǎng)格(1)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中的Mesh選項(xiàng)，此時(shí)可在Detailsof“Mesh”中修改網(wǎng)格參數(shù)。本案例中在Sizing中RelevanceCenter中選擇Fine，在ElementSize中輸入5.e-003m，其余采用默認(rèn)設(shè)置。(2)在Outline中的Mesh選項(xiàng)單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇

GenerateMesh命令，此時(shí)會(huì)彈出如圖8-37所示的進(jìn)度顯示條，表示網(wǎng)格正在劃分，當(dāng)網(wǎng)格劃分完成后，進(jìn)度條自動(dòng)消失，最終的網(wǎng)格效果如圖8-38所示。圖8-37生成網(wǎng)格圖8-38網(wǎng)格效果圖8-39添加位移約束6.施加載荷與約束(1)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中的StaticStructural(A5)選項(xiàng)，選擇Environment工具欄中的Supports→Displacement命令，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)Displacement選項(xiàng)，如圖8-39所示。(2)選中Displacement，選擇需要施加固定約束的面，單擊Detailsof“Displacement”中Geometry選項(xiàng)下的

按鈕，即可在選中面上施加位移約束，如圖8-40所示，同時(shí)在XComponent、YComponent、ZComponent三欄中分別輸入0，其余采用默認(rèn)設(shè)置。圖8-40施加位移約束(3)如同操作步驟(1)，選擇Environment工具欄中的Inertial→RotationalVelocity命令，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出現(xiàn)RotationalVelocity選項(xiàng)，如圖8-41所示。圖8-41添加角速度載荷(4)如同操作步驟(3)，選中RotationalVelocity，此時(shí)整個(gè)實(shí)體模型已被選中，單擊Detailsof“RotationalVelocity”，在Magnitude欄中輸入50，同時(shí)選擇葉輪中心孔壁面，再單擊Geometry選項(xiàng)下的

按鈕，其余保持默認(rèn)，確定旋轉(zhuǎn)軸后，在繪圖區(qū)出現(xiàn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)箭頭，如圖8-42所示。圖8-42添加旋轉(zhuǎn)速度(5)在Outline(分析樹(shù))中的StaticStructural(A5)選項(xiàng)單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇

Solve命令，此時(shí)會(huì)彈出進(jìn)度顯示條，表示正在求解，當(dāng)求解完成后進(jìn)度條自動(dòng)消失，如圖8-43所示。圖8-43求解圖8-44Solution工具欄圖8-45添加等效應(yīng)力選項(xiàng)7.結(jié)果后處理(1)選擇Mechanical界面左側(cè)Outline中的Solution(A6)選項(xiàng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖8-44所示的Solution工具欄。(2)選擇Solution工具欄中的Stress→Equivalent命令，此時(shí)在分析樹(shù)中會(huì)出