江西省重點中學協(xié)作體2025屆高三第一次聯考數學答案

江西省重點中學協(xié)作體2025屆高三第一次聯考數學參考答案一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案DDBBDCCC滿足a,an+3=a+1a+2(n∈N*),但{a,}不是等比數列.7.解：由題意可得2*-3I則解得2*>4a,即x>log?4a>1,要使得不等式最小整數解為3,只需2≤log,4a<3,得a∈(1,2).②當時，故選C,又CF=2DF題號9答案又AC?//OE,則A?D⊥OE,故B正確如圖，平面A?CD⊥平面BB?D?D,交線為DF,故D正確(另解：在正方體中，平面A?C?D垂直三等分體對角線BD?,則BD?=3D?Q,在(0,1)上恒成立，則f(x)在上單調遞增，故B錯誤.則f(x)=esinx-1+eosx-1>sinx+cosxD選項解題思路(逆推)f(x)<3-sinx-cosx→einx-1+eosx-1<3-sinx-cosxesinx-1+e?8x-1<3-sinx-cosx=(sinx-1)2+(sinx-1)+=e*<x2+x+1在(-1,0)上恒成立.先證：e<x2+x+1在(-1,0)上恒成立.令g(x)=e-x2-x-1,x∈(-1,0)g'(x)=e-2x-1,g"(x)=e-2<0則g'(x)在(-1,0)上單調遞減，故g'(x)>g'(0)=0,則g(x)在(-1,0)上單調遞增，故g(x)<g(0)=0在(-1,0)上恒成立即證e*<x2+x+1在(-1,0)上恒成立.故esinx-1<(sinx-1)2+sinx-1+1=sin2x-sinx+1,eosx-1<(cosx-1)2+co三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.第14題第一空2分第二空3分.12.【答案】-16014.解a,的“順序數”+“逆序數”=n-i,所以四、解答題：本題共5小題，共77分.15.(13分)解(1)由bcosC-ccosB=b-a,sinBcosC-sinCcosC∈(0,π),所以………………6分,…………12分16.(15分)解(1)M為線段AP取PB中點N,連MN,MD,NE.M,N分別是AP,PB中點，則AB=2,CD=3,AB//CD,CE=2ED,則故MN//DE且MN=DE,則四邊形MNED為平行四邊形，NEc平面PBE,則MD//平面PBE7分(2)方法一如圖，計算可得AE=AB=BE=EC=BC=2,則等邊△ABE和△BEC,取線段BE中點0,則CO⊥BE,即PO⊥BE,AO=CO=√3,PO⊥AO,AONBE=0,AO,BEc平面ABED,如圖建立空間直角坐標系，設平面APB的法向量m=(x,y,z),則設平面DPB的法向量n=(x,y,z),則(另解：分別以OA,OB,OP為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系)方法二AO⊥BE,AOIPO,BE,PO∈平面PBE,BENPO=0,則AO⊥平面PBE……9分作ONIPB于N,由三垂線定理知AN⊥BP,則PB⊥平面ANO,連AO交BD于F,連NF,則NF⊥PB,則∠ANF為二面角A-BP-D的平面角，…………12分計算得AO=√3,(2)方法一設B(xg,yg),C(xc,yc)直線,直線即方法二設kAB=k?,kAc=k?,點A,B,C在曲線[k?(x-2)-y]·[k?(x-2)-y]=0令x=3,則M(3,k?),N(3,k?),方法三設直線m:m(x-2)+ny=1,設B(x?,y?),C(x?,y?),則直線AB:令x=3,的yw=k,yn=k?18.(17分)解(1)恒成立，則令,則,得0<x<e;,得x>e.(2)①f(x)有x?,x?(x?<x?)兩個極值點，則f'(x)=ax-Inx-1=0,所!在(0,1)上單調遞增，在(1,+0)上單調遞減.要證方法一：只需證在(0,+0)上恒成立，所以h(x)在(0,+0)上單調遞增，即方法二：所以f'(x)在上單調遞減，在上單調遞增.即成立，其中0<x?<1.……17分19.(17分)解(1)A?={1,2,3}的隔離子集只有{1,3},故a?=1;bn+2=a+2+(n+2)+1=a++a,+2n+3=a++(n+1)+1+a,由(1)可得b?=a?+3+1=5