浙教版八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷附答案(共4張)

浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、細心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣2．（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．3．（3分）下列選項中，計算正確的是（）A．+＝ B．÷＝2 C．5﹣5＝ D．3＝14．（3分）下列各點中，在函數(shù)的圖象上的點是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）5．（3分）小紅連續(xù)6次擲骰子得到的點數(shù)分別是5、4、4、2、1、6．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．5 B．4 C．2 D．6．（3分）下列四個手機應(yīng)用圖標中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．（3分）下列選項，可以用來證明命題“若a2＞b2，則a＞b”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 B．a(chǎn)＝2，b＝1 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝2 D．a(chǎn)＝﹣2，b＝8．（3分）用配方法將方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，則m，n的值是（）A．﹣2，0 B．2，0 C．﹣2，8 D．2，9．（3分）歐幾里得是古希臘數(shù)學(xué)家，所著的《幾何原本》聞名于世．在《幾何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：如圖，以和b為直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD＝，則圖中哪條線段的長是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A．AC B．AD C．AB D．BC10．（3分）如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折疊鋪平，恰好拼成一個無縫隙無重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（）A．13 B． C．60 D．120二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）化簡：＝．12．（3分）寫出一個二次項系數(shù)為1，解為1與﹣3的一元二次方程：．13．（3分）已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．（3分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長為．15．（3分）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為．16．（3分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E，連結(jié)DE．若四邊形ODBE的面積為9，則△ODE的面積是．三、解答題（共4小題，滿分27分）17．（7分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．18．（6分）在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上且AE＝CF，證明：DE＝BF．19．（6分）如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．網(wǎng)格中有一個邊長為2的格點正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點平行四邊形（用陰影表示）（1）把圖1中的格點正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖1中畫出這個格點平行四邊形；（2）把圖2中的格點正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖2中畫出這個格點平行四邊形．20．（8分）某校要從小紅、小明和小亮三名同學(xué)中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，在最近的四次專題測試中，他們?nèi)说某煽內(nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生專題集合證明PISA問題應(yīng)用題動點問題小紅70758085小明80807276小亮75759065（1）請算出小紅的平均分為多少？（2）該校根據(jù)四次專題考試成績的重要程度不同而賦予每個專題成績一個權(quán)重，權(quán)重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績（加權(quán)平均數(shù)），若從高分到低分排序為小亮、小明、小紅，求正整數(shù)x的值．四、耐心做一做（本題有3小題，共25分）21．（8分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每株盈利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，問每盆應(yīng)植入多少株？22．（7分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求點C的坐標．23．（10分）如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2√10，AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點E從點B沿著射線BA以每秒2個單位的速度運動，過點E作BC的平行線交CF于點F．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當點E是邊AB的中點時，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)運動時間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請直接寫出t的值．答：t＝．

參考答案與試題解析一、細心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．A．2．B．3．B．4．C．5．B．6．A．7．C．8．D．9．B．10．D．二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．3．12．x2+2x﹣3＝013．3．14．815．．16．．三、解答題（共4小題，滿分27分）17．解：（1）x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3；（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8，整理得：x2﹣4x﹣5＝0，（x﹣5）（x+1）＝0，x﹣5＝0，x+1＝0，x1＝5，x2＝﹣1．18．證明：∵連接BE，DF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，∴OE＝OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴DE＝BF．19．解：（1）如圖1中，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）．（2）如圖2中平行四邊形ABCD即為所求（大不唯一）．20．解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小紅的平均分為77.5分．（2）由題意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x為正整數(shù)的值．∴x＝3，答：正整數(shù)x的值為3．四、耐心做一做（本題有3小題，共25分）21．解：（1）由題意知：每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為：（3﹣0.5x）元，則：y＝（x+3）（3﹣0.5x）＝﹣0.5x2+1.5x+9；（2）由題意得：（x+3）（3﹣0.5x）＝10．化簡，整理得x2﹣3x+2＝0．解這個方程，得x1＝1，x2＝2，則3+1＝4，2+3＝5，答：每盆應(yīng)植4株．22．解：（1）過C作CM⊥AB，CN⊥y軸，垂足為M、N，∵CA＝CB＝5，AB＝6，∴AM＝MB＝3＝CN，在Rt△ACD中，CD＝＝4，∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，∴C（3，4）代入y＝得：k＝12，答：k的值為12．（2）∵BC＝BD＝5，∴AD＝6﹣5＝1，設(shè)OA＝a，則ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）∵點C、D在反比例函數(shù)的圖象上，∴3（a﹣4）＝1×a，解得：a＝6，∴C（3，2）答：點C的坐標為（3，2）23．（1）證明：如圖1，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CF平分∠ACH，∴∠ACF＝∠FCH，∵∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，∴∠FCH＝∠B，∴BE∥CF，∵EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形；（2）解：四邊形AECF是矩形，理由是：如圖2，∵E是AB的中點，AC＝BC，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，由（1）知：四邊形BCFE是平行四邊形，∴CF＝BE＝AE，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是矩形；（3）解：分三種情況：①以EF和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時，如圖3，∴BE＝BC，即2t＝2，t＝；②以CE和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時，如圖4，過C作CD⊥AB于D，∵AC＝BC，AB＝4，∴BD＝2，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵EG2＝EC2，即（2t）2＝62+（2t﹣2）2，t＝5；③以CE和EF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時，如圖5，CA＝AF＝BC，此時E與A重合，∴t＝2，綜上，t的值為秒或5秒或2秒；故答案為：秒或5秒或2秒．浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）在直角坐標系中，若點Q與點P（2，3）關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標是（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）2．（3分）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O．若∠BAO＝55°，則∠AOD等于（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．（3分）下列選項中的計算，正確的是（）A．＝±3 B．2 C．＝﹣5 D．＝5．（3分）如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于（）A．60° B．72° C．80° D．108°6．（3分）人文書店三月份銷售某暢銷書100冊，五月份銷售量達196冊，設(shè)月平均增長率為x，則可列方程（）A．100（1+x）＝196 B．100（1+2x）＝196 C．100（1+x2）＝196 D．100（1+x）2＝1967．（3分）若關(guān)于x的方程x2+6x﹣a＝0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的（）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．108．（3分）已知點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（4，y3）在函數(shù)y＝的圖象上，則（）A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y19．（3分）如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB＝90°，AD＝2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為（）A．（2+2）m B．（4+2）m C．（5+2）m D．7m10．（3分）《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x＝39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25＝64，則該方程的正數(shù)解為8﹣5＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m＝0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（）A．6 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．（3分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．（3分）用反證法證明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命題時，第一步應(yīng)先假設(shè)．13．（3分）某水池容積為300m3，原有水100m3，現(xiàn)以xm3/min的速度勻速向水池中注水，注滿水需要ymin，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為．14．（3分）為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株苗，測得苗高如圖所示，若S甲2和S乙2分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）15．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，則AB與CD之間的距離為．16．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1時，可將原方程配方成（x﹣3）2＝n，則m+n的值是．17．（3分）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點C，D的對應(yīng)點C′，D′都落在直線AB上，折痕為EF．若EF＝6，AC′＝8，則陰影部分（四邊形ED′BF）的面積為．18．（3分）如圖，點A，B分別在x軸、y軸上，點O關(guān)于AB的對稱點C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個單位得到△DEF（點B與E是對應(yīng)點），點F落在雙曲線y＝上，連結(jié)BE交該雙曲線于點G．若∠BAO＝60°，OA＝2GE，則k的值為．三、解答題（本題有6小題，共46分，解答時需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）（1）計算：÷（2）解方程：（x+2）2＝920．（6分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個端點和點P都在小方格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形．（1）在圖甲中畫一個以AB為邊的平行四邊形，使點P落在AB的對邊上（不包括端點）；（2）在圖乙中畫一個以AB為對角線的菱形，使點P落在菱形的內(nèi)部（不包括邊界）（注：圖甲、圖乙在答卷紙上）．21．（6分）在“2019慈善一日捐”活動中，某校八年級（1）班40名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款金（元）203050A80100人數(shù)（人）2816x47根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）x的值為，捐款金額的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22．（8分）如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A（a，4）和D分別在反比例函數(shù)y＝﹣和y＝（m＞0）的圖象上．（1）當AB＝BC時，求m的值；（2）連結(jié)OA，OD．當OD平分∠AOC時，求△AOD的周長．23．（8分）陽光小區(qū)附近有一塊長100m，寬80m的長方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道（一縱一橫）和一個邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等，如圖1所示，設(shè)步道的寬為a（m）．（1）求步道的寬；（2）為了方便市民進行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．已知塑膠跑道的寬為1m，長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2，且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．24．（10分）如圖，點C在線段AB上，過點C作CD⊥AB，點E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點連結(jié)EF并延長EF至點G，使得FG＝CB，連結(jié)CE，GB，過點B作BH∥CE交線段EG于點H（1）求證：四邊形FCBG是矩形；（2）已知AB＝10，＝，①當四邊形ECBH是菱形時，求EG的長；②連結(jié)CH，DH，記△DEH的面積為S1，△CBH的面積為S2．若EG＝2FH，求S1+S2的值．參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．C2．B．3．A．4．D．5．B．6．D．7．A．8．A．9．B．10．B．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．x≥2．12．a(chǎn)≥0．13．y＝．14．＜15．．16．1617．1018．三、解答題（本題有6小題，共46分，解答時需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣＝3﹣2＝；（2）x+2＝±3，所以x1＝1，x2＝﹣5．20．【解答】解：（1）滿足條件的平行四邊形ABCD如圖所示．（2）滿足條件的菱形AEBF如圖所示．21．【解答】解：（1）x＝40﹣2﹣8﹣16﹣4﹣7＝3，捐款數(shù)共有40個數(shù)，處在第20、21位的兩個數(shù)都是50元，因此中位數(shù)是50元，捐款50元的有16人，50元出現(xiàn)次數(shù)最多，因此眾數(shù)是50元，故答案為：3，50，50，（2）由題意得：20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7＝57×40，解得：a＝60，答：a的值為60元．22．【解答】解：（1）當y＝4時，﹣＝4，解得：a＝﹣3，∴OB＝3，點A的坐標為（﹣3，4）．∵四邊形ABCD為矩形，AB＝BC，∴AB＝BC＝CD＝4，∴OC＝BC﹣OB＝1，∴點D的坐標為（1，4）．∵點D（1，4）在反比例函數(shù)y＝（m＞0）的圖象上，∴m＝1×4＝4．（2）在Rt△ABO中，AB＝4，OB＝3，∴OA＝＝5．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC．∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠DOC，∴∠ADO＝∠AOD，∴DA＝OA＝5，∴OC＝DA﹣OB＝2．在Rt△OCD中，OC＝2，CD＝4，∴OD＝＝2，∴△AOD的周長＝OD+DA+AO＝10+2．23．【解答】解：（1）由題意，得100a+80a﹣a2＝（7a）2化簡，得a2＝3.6a．∵a＞0．∴a＝3.6．答：步道的寬為3.6m；（2）由題意，得AB﹣DE＝100﹣80+1＝21（m），∴BC＝EF＝＝21（m）∴塑膠跑道的總面積為×（100+80+21﹣2）＝199（m2）24．【解答】（1）證明：∵點E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，∴EF是△ADC的中位線，∴EF∥AC，即FG∥CB，∵FG＝CB，∴四邊形FCBG是平行四邊形，∵CD⊥AB，即∠FCB＝90°，∴四邊形FCBG是矩形；（2）解：①∵EF是△ADC的中位線，∴EF＝AC，DF＝DC，∴＝＝，設(shè)EF＝3x，則DF＝CF＝4x，AC＝6x，∵∠EFC＝90°，∴CE＝＝＝5x，∵四邊形ECBH是菱形，∴BC＝CE＝5x，AB＝AC+CB＝6x+5x＝10，解得：x＝，∵四邊形FCBG是矩形，∴FG＝BC，∴EG＝EF+FG＝EF+BC＝3x+5x＝8x＝；②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四邊形ECBH是平行四邊形，∴EH＝BC，∵DF＝CF，∴S△DEH＝S△CBH，∴S1+S2＝2S2，∵EH＝BC＝FG，∴EF＝HG，當點H在線段FG上時，如圖1所示：設(shè)EF＝HG＝a，∵EG＝2FH，EF+HG＝FH，∴EG＝4a，AC＝2EF＝2a，BC＝FG＝3a，∴AB＝AC+BC＝2a+3a＝10，解得：a＝2，∵DF＝CF＝EF＝a，∴S1+S2＝2S2＝2××3a×a＝4a2＝4×22＝16；當點H在線段EF上時，如圖2所示：∵EH∥BC，BH∥CE，∴四邊形ECBH是平行四邊形，∴EH＝BC，∵四邊形FCBG是矩形，∴BC＝FG＝EH，設(shè)EH＝FG＝a，∵EG＝2FH，∴FH＝EF+HG＝2a，同理可得：AC＝6a，BC＝a，F(xiàn)C＝4a，∴AB＝AC+BC＝6a+a＝10，解得：a＝，∴S1+S2＝2S2＝2××a×4a＝4a2＝4×（）2＝；綜上所述，S1+S2的值為：16或．浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)測試試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）計算的結(jié)果是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化為一般形式，正確的是（）A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝04．（3分）用反證法證明“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”時，第一步應(yīng)假設(shè)（）A．AB＝AC B．AB≠AC C．∠B＝∠C D．∠B≠∠C5．（3分）下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．（3分）已知樣本數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．眾數(shù)是3 D．方差是37．（3分）已知點A（x，y）是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點，若x＞3，則y的取值范圍是（）A．y＞1 B．y＜1 C．0＜y＜1 D．1＜y＜38．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，P是邊DC上的動點，G，H分別是PE，PF的中點，已知DC＝10cm，則GH的長是（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm9．（3分）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AB，CD上的點，將四邊形AEFD沿直線EF折疊，點A與點C重合，點D落在點D處，已知AB＝8，BC＝4，則AE的長是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF⊥BE于F，交BD于G，則下列結(jié)論：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF平分∠BCE．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范圍是．12．（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是．13．（4分）某小組7名同學(xué)的英語口試成績（滿分30分）依次為26，23，25，27，30，25，29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．（4分）如圖，矩形ABCD的頂點C，D分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的圖象上，頂點A，B在x軸上，則矩形ABCD的面積是．15．（4分）如圖，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，F(xiàn)P⊥AB于P，已知正方形ABCD的邊長BC＝2，則AP的長是．16．（4分）點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點，點B在x軸上，點C是坐標平面上的一點，O為坐標原點，若以點A，B，C，O為頂點的四邊形是有一個角為60°的菱形，則點C的坐標是．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（6分）計算：（1）﹣（2）（2+）（2﹣）18．（6分）解方程（1）x2﹣3x＝0（2）x2﹣4x﹣1＝0．19．（6分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，過點O的直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)，連結(jié)DE，BF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．20．（8分）某校開展“誦讀詩詞經(jīng)典，弘揚傳統(tǒng)文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學(xué)生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學(xué)生，調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量調(diào)查結(jié)果如表所示．一周詩詞誦背數(shù)量（首）234567人數(shù)（人）1359102（1）計算這30人平均每人一周誦背詩詞多少首；（2）該校八年級共有600名學(xué)生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞6首以上（含6首）的學(xué)生有多少人．21．（8分）如圖，平行四邊形OABC的頂點O在原點上，頂點A，C分別在反比例函數(shù)y＝﹣（k≠0，x＞0），y＝﹣（x＜0）的圖象上，對角線AC⊥y軸于D，已知點D的坐標為D（0，5）（1）求點C的坐標；（2）若平行四邊形OABC的面積是55，求k的值．22．（10分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據(jù)測算，每箱每降價1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降價3元，每天銷售該飲料可獲利多少元？（2）若要使每天銷售該飲料獲利1400元，則每箱應(yīng)降價多少元？（3）能否使每天銷售該飲料獲利達到1500元？若能，請求出每箱應(yīng)降價多少元；若不能，請說明理由．23．（10分）（1）嘗試探究：如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F．①求證：△CDE≌△CBF；②過點C作∠ECF的平分線交AB于P，連結(jié)PE，請?zhí)骄縋E與PF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F，連結(jié)EF交DB于M，連結(jié)CM并延長CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的長．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A在x軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4，∠AOC＝60°（1）求反比例函數(shù)y＝（k≠0）的函數(shù)表達式；（2）連結(jié)CD，求△BCD的面積；（3）P是線段OC上的一個動點，以AP為一邊，在AP的右上方作正方形APEF，在點P的運動過程中，是否存在一點P使頂點E落在?OABC的邊所在的直線上，若存在，請求出此時OP的長，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．A2．B3．D4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．D二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．x≥112．1613．2614．315．2﹣16．（，1）或（3，）．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．解：（1）原式＝4﹣2＝2；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝8﹣3＝5；18．解：（1）x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3；（2））x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，∴∠DCO＝∠BAO，在△AEO與△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四邊形DEBF是平行四邊形．20．解：（1）（2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2）÷30＝5首，答：這30人平均每人一周誦背詩詞5首．（2）600×＝240人，答：八年級600名學(xué)生中一周誦背詩詞6首以上（含6首）的學(xué)生有240人．21．解：（1）當y＝5時，代入y＝﹣得，x＝﹣2，∴C（﹣2，5），（2）∵ABCD是平行四邊形，∴OC＝AB，OA＝BC，∵AC＝AC，∴△OAC≌△ABC（SSS），∴S△OAC＝SABCD＝，即：AC?DO＝，∵DO＝5，∴AC＝11，又∵CD＝2，∴AD＝11﹣2＝9，∴A（9，5）代入y＝﹣（k≠0，x＞0）得：k＝﹣45答：k的值為﹣45．22．解：設(shè)每箱飲料降價x元，商場日銷售量（100+20x）箱，每箱飲料盈利（12﹣x）元；（1）依題意得：（12﹣3）（100+20×3）＝1440（元）答：每箱降價3元，每天銷售該飲料可獲利1440元；（2）要使每天銷售飲料獲利1400元，依據(jù)題意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1400，整理得x2﹣7x﹣10＝0，解得x1＝2，x2＝5；∵為了多銷售，增加利潤，∴x＝5，答：每箱應(yīng)降價5元，可使每天銷售飲料獲利1400元．（3）不能，理由如下：要使每天銷售飲料獲利1500元，依據(jù)題意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1500，整理得x2﹣7x+15＝0，因為△＝49﹣60＝﹣11＜0，所以該方程無實數(shù)根，即不能使每天銷售該飲料獲利達到1500元．23．解：（1）如圖1中，在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF＝90°，∴∠DCB＝∠ECF＝90°∴∠DCE＝∠BCF，∴△CDE≌△CBF（ASA）．（2）結(jié)論：PE＝PF．理由：如圖1中，∵△CDE≌△CBF，∴CE＝CF，∵PC＝PC，∠PCE＝∠PCF，∴△PCE≌△PCF（SAS），∴PE＝PF．（3）如圖2中，作EH⊥AD交BD于H，連接PE．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝6，∠A＝90°，∠EDH＝45°，∵EH⊥AD，∴∠DEH＝∠A＝90°，∴EH∥AF，DE＝EH＝2，∵△CDE≌△CBF，∴DE＝BF＝2，∴EH＝BF，∵∠EHM＝∠MBF，∠EMH＝∠FMB，∴△EMH≌△FMB（AAS），∵EM＝FM，∵CE＝CF，∴PC垂直平分線段EF，∴PE＝PF，設(shè)PB＝x，則PE＝PF＝x+2，PA＝6﹣x，在Rt△APE中，則有（x+2）2＝42+（6﹣x）2，∴x＝4，∴PB＝4．24．解：（1）如圖1，過點C作CG⊥x軸于點G∴∠OGC＝90°∵OC＝12，∠AOC＝60°∴cos∠AOC＝，sin∠AOC＝∴OG＝OC＝6，CG＝OC＝6∴C（6，6）∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點C∴6＝解得：k＝36∴反比例函數(shù)的函數(shù)表達式為y＝（2）如圖2，過點D作DH⊥BC于點H∵OA＝4，點A在x軸上∴A（4，0）∵四邊形OABC是平行四邊形∴BC∥OA，BC＝OA＝4∴xB＝xC+BC＝6+4，yB＝y(tǒng)H＝y(tǒng)C＝6∴B（6+4，6）設(shè)直線AB解析式為y＝ax+b∴解得：∴直線AB：y＝x﹣12∵點D為線段AB與反比例函數(shù)圖象的交點∴解得：或（舍去）∴D（6，6）∴DH＝6﹣6∴S△BCD＝BC?DH＝×4×（6﹣6）＝36﹣12（3）存在點P使頂點E落在?OABC的邊所在的直線上．如圖3，過點P作PM⊥x軸于點M，過點E作EN⊥直線PM于點N∴∠AMP＝∠PNE＝90°∵C（6，6）∴直線OC解析式為y＝x∵點P在線段OC上∴設(shè)點P坐標為（m，m）（0≤m≤6）∴OM＝m，PM＝m∴AM＝OA﹣OM＝4﹣m∵四邊形APEF是正方形∴AP＝PE，∠APE＝90°∴∠EPN+∠APM＝∠APM+∠PAM＝90°∴∠EPN＝∠PAM在△PNE與△AMP中∴△PNE≌△AMP（AAS）∴PN＝AM＝4﹣m，NE＝PM＝m∴xE＝xN+NE＝m+m，yE＝y(tǒng)N＝MN＝PM+PN＝m+4﹣m∴E（m+m，m+4﹣m）①若點E落在直線OC上，則m+4﹣m＝（m+m）解得：m＝∴P（，3），OP＝②若點E落在直線BC上，則m+4﹣m＝6解得：m＝3+∴P（3+，3+3），OP＝③若點E落在直線AB上時，直線AB：y＝x﹣12∴（m+m）﹣12＝m+4﹣m解得：m＝3+，即點E落在直線BC與直線AB交點處綜上所述，OP＝2或（6+2）時，點E落在?OABC的邊所在的直線上．浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．（3分）下列方程中屬于一元二次方程的是（）A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x2．（3分）已知點（2，1），則它關(guān)于原點的對稱點坐標為（）A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）3．（3分）下列運算正確的是（）A． B． C．×＝4 D．4．（3分）若點A（﹣2，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．（3分）甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）在?ABCD中，∠B+∠D＝216°，則∠A的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．80° D．108°7．（3分）將一元二次方程x2﹣4x+1＝0配方后，原方程可化為（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝158．（3分）反比例函數(shù)y＝圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y19．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，E、F分別在邊BC，AD上，BE＝DF．將△ABE，△CDF分別沿著AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分別平分∠EAD，則GH長為（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點EF在正方形ABCD內(nèi)．若四邊形AECF恰是菱形連結(jié)FB，DE，且AF2﹣FB2＝3，則菱形AECF的邊長為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．（3分）已知一組數(shù)據(jù)4，4，5，x，6，6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．（3分）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是．14．（3分）在周長為18cm的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長度比為1：2，則這個平行四邊形的較短的邊長cm．15．（3分）已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的1.5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為．16．（3分）工人師傅給一幅長為120cm，寬為40cm的矩形書法作品裝裱，作品的四周需要留白如圖所示，已知左、右留白部分的寬度一樣，上、下留白部分的寬度也一樣，而且左側(cè)留白部分的寬度是上面留白部分的寬度的2倍，使得裝裱后整個掛圖的面積為7000cm2，設(shè)上面留白部分的寬度為xcm，可列得方程為．17．（3分）如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的點，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足，連結(jié)EF．設(shè)M，N分別是AB，BG的中點，EF＝5，則MN的長為．18．（3分）如圖，?OABC的頂點A的坐標為（2，0），B，C在第一象限．反比例函數(shù)y1＝和y2＝的圖象分別經(jīng)過C，B兩點，延長BC交y軸于點D．設(shè)P是反比例函數(shù)y1＝圖象上的動點．若△POA的面積是△PCD面積的2倍，△POD的面積等于2k﹣8，則k的值為．三、解答題（本題有6小題，共46分）19．（8分）（1）計算：（2）解方程x2+6x＝020．（6分）某校為了對甲、乙兩個班的綜合情況進行評估，從行規(guī)、學(xué)風(fēng)、紀律三個項目亮分，得分情況如下表行規(guī)學(xué)風(fēng)紀律甲班838890乙班938685（1）若根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么兩個班級的排名順序怎樣？（2）若學(xué)校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“行規(guī)”“學(xué)風(fēng)”“紀律”三個項目在總分中所占的比例分別為20%，30%，50%，那么兩個班級的排名順序又怎樣？21．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點．已知點A在格點，請在給定的網(wǎng)格中按要求畫出圖形．（1）以A為頂點在圖甲中畫一個面積為21的平行四邊形且它的四個頂點都在格點．（2）以A為頂點在圖乙中畫一個周長為20的菱形且它的四個頂點都在格點．22．（8分）如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標系上，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點B的坐標是（4，m），其中m＞4．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交AB交于點D．（1）BD＝（用m的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)點P為該反比例函數(shù)圖象上的動點，且它的橫坐標恰好等于m，連結(jié)PB，PD．①若△PBD的面積比矩形OABC面積多8，求m的值．②現(xiàn)將點D繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，若點E恰好落在x軸上，直接寫出m的值．23．（8分）暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．[銷售利潤＝銷售總額﹣進貨成本）（1）若該紀念品的銷售單價為45元時，則當天銷售量為件．（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2610元．（3）該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．24．（10分）如圖1，AB＝10，P是線段AB上的一個動點，分別以AP，BP為邊，在AB的同側(cè)構(gòu)造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三點在同一條直線上，連結(jié)FP，BD，設(shè)射線FE與射線BD交于G．（1）當G在點E的右側(cè)時，求證：四邊形FGBP是平形四邊形；（2）連結(jié)DF，PG，當四邊形DFPG恰為矩形時，求FG的長；（3）如圖2，設(shè)∠ABC＝120°，F(xiàn)E＝2EG，記點A與C之間的距離為d，直接寫出d的所有值．參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．B2．D3．C4．A5．B6．B7．C8．A9．B10．D二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．x≥3．12．5.