列方程解應(yīng)用題一人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)

教案設(shè)計(jì)）

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）「篇

一」

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步明確列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

溝通與算術(shù)方法解的聯(lián)系與區(qū)別，排除知識(shí)間的干攏，進(jìn)一步提高學(xué)生解決簡(jiǎn)

單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

想一想：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系，或者說找出

數(shù)量間相等的關(guān)系。）

根據(jù)例子找出數(shù)量間相等的關(guān)系。

例：“籃球比足球多5個(gè)”。數(shù)量是相等的關(guān)系是：足球的個(gè)數(shù)+5=籃球的個(gè)

數(shù)。

練習(xí)：

基本練習(xí)。

學(xué)生獨(dú)立解答例3。然后說主自己的分析解題思路，最后理清下面問題。

從題目的本身和解答方法進(jìn)行比較看，兩道題基本數(shù)量關(guān)系是什么？

客車和貨車每時(shí)共行的距離X時(shí)間二甲乙兩站間鐵路長(zhǎng)Q

在什么情況下用算術(shù)方法解答較簡(jiǎn)便？在什么情況下列方程解比較簡(jiǎn)便？

總結(jié)：第（1）題是已知兩車速度與時(shí)間，求路程，直接改用算術(shù)方法（乘

法〉解答很方便。第（2）題是已知兩車速度與路程，求時(shí)間，可根據(jù)第（1）題中

的等量關(guān)系列出方程式-60x+55xN60或者（60+55）xN60較為方便。如果用算術(shù)

方法解則需逆向思考。第3題也說明了這個(gè)道理.

小段練習(xí)：

說說下面各題用什么方法解答較簡(jiǎn)便？為什么？

鞏固練習(xí)

完成教材109頁第1題。

學(xué)校圖書室有文藝書2280本。比科技書本數(shù)的3倍還多48本，科技書有多少

本？設(shè)科技書有x本，選擇下面正確的方程。

3x-48二2280

3x+48=2280

2280+3X=48

完成教材109頁2題、3題

全課總結(jié)（略）

列方程解應(yīng)用題(一)(人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì))「篇

二」

教學(xué)目標(biāo)；

1、使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1s在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總

量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是；

(1)(2)(3)

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______o

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成

________，工作時(shí)間是________，工作效率是o若這件工作甲用6小時(shí)完

成，則甲的工作效率是o

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問；甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？

(1)首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目6

(2)引導(dǎo)

I:這道題目的已知條件是什么？

II;這道題目要求什么問題？

III：這道題目的相等關(guān)系是什么？

(3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答：同時(shí)教師在黑

板上寫出解題過程，形成板書C

2、練習(xí)：

有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水

池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如

果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

I：先由一名學(xué)生閱讀題目；

II：然后由兩名學(xué)生板演；

3、變式練習(xí)；

丙管改為排水管，且單獨(dú)開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾

分鐘可注滿空水池？要求學(xué)生口頭列出方程。

4、繼續(xù)講解例題

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

若甲先單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需兒小時(shí)完成?

(1)先由學(xué)生閱讀題目

(2)引導(dǎo)：

I：這道題目的已知條件是什么？

II：這道題目要求什么問題？

III：這道題目的相等關(guān)系是什么？

(3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑

板上寫出解題過程，形成板書e

5、練習(xí)：

(1)一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

若乙先做2小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需幾小時(shí)完成？

(2)一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15

小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？

以上兩題的處理方法：

I：先由兩名學(xué)生閱讀題目；

H：然后由兩名學(xué)生板演；

III;其他學(xué)生任選一題完成。

V：評(píng)講后對(duì)第一題提出：這項(xiàng)工程共需幾天完成?

VI：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學(xué)

生口答）Q

6、編應(yīng)用題：

（1）根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=l,編應(yīng)用題。

（2）事由：打一份稿件，

條件；現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨(dú)

打這份稿件需12小時(shí)打完。

要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。

處理方法：由學(xué)生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。

課堂總結(jié)：工程問題中的三個(gè)量的關(guān)系。

課堂作業(yè)：見作業(yè)本

選做題：一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做

18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問共需幾小時(shí)完成？

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）一篇

三」

列方程解應(yīng)用題

一、教學(xué)內(nèi)容，教材第94頁例1、“練一練”，練習(xí)二十一第1一4題。

二、教學(xué)要求：使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個(gè)數(shù)的（和倍、

差倍）應(yīng)用題，能正確說出數(shù)量之間的相等關(guān)系；學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條

件來檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法，提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗(yàn)的能力。

三、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、復(fù)習(xí)：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有

多少棵？（板演）

2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

楊樹和柳樹一共120棵

楊樹比柳樹多120棵

楊樹比柳樹少120棵

3、出示線段圖：梨樹：

桃樹：

從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數(shù)怎樣表示？

4、出示條件：母雞的只數(shù)是公雞的5倍。

根據(jù)這個(gè)條件，你可以知道什么？如果公雞的只數(shù)用x表示，那么母雞的只數(shù)

可以怎樣來表示？

5、在括號(hào)里填上含有字母的式子。（練習(xí)二十一第1題）

6、交流：板演，你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答的?

7、導(dǎo)入：在四年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，誰來說一說列方程解

應(yīng)用題的步驟是怎樣的？今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題Q（出示課

題）

二、教學(xué)新課。

1、教學(xué)例1果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。

梨樹和桃樹各有多少棵？

（1）齊讀。

（2）這道題已知什么條件，要求什么問題？邊問邊畫出線段圖。

桃樹的.棵數(shù)是梨樹的3倍，把哪個(gè)數(shù)量看做一份？用線段圖來表示我們先畫

梨樹，桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問題是什么？

（3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？

這道題要求的數(shù)量有兩個(gè)，你認(rèn)為用什么方法做比較簡(jiǎn)便？

（4）下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論；這道題用方程來做，學(xué)生討論Q

（5）交流。

（6）通過討論和同學(xué)們的交流，你們會(huì)解這道題了嗎？請(qǐng)做在自己的作

業(yè)本上。一生板演，其余齊練。

校對(duì)板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？

（7）方程解好了，下面要做什么了？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？（把問題作為已知數(shù)

進(jìn)行檢驗(yàn)，）生說，師板書，齊答6

2、教學(xué)想一想。

現(xiàn)在我們把第一個(gè)條件改一下，變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”，你能

列方程解答嗎？（出示改編題）

一生板演，其余齊練。

集體訂正。提問：設(shè)未知數(shù)時(shí)你是怎樣想的？你是根據(jù)什么來列方程的？

3、請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？乂有什么不同的地

方？為什么會(huì)不同？因此，你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間

的相等關(guān)系。）

4、小結(jié)。

從剛才的兩道題可以看出，如果兩個(gè)數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系，就可以把1份的數(shù)看做

x,幾份的數(shù)就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。

我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程來解答。

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練。校對(duì)：你是根據(jù)哪個(gè)條件說出數(shù)量之間的相等關(guān)系的？

2、只列式不計(jì)算。

一個(gè)自然保護(hù)區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。

（1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

（2）已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

3、選擇正確的解法。

明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？

(1)解：設(shè)雞和鴨各有x只。x+3x=56

(2)解；設(shè)雞有x只，鴨有3x只。x+3x=56

(3)解：設(shè)鴨有x只，雞有3x只。x+3x=56

商店里蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千

克？

(1)解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克°3.6x-x=26

(2)解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。3.6x+x=26

四、課堂總結(jié)。

今天我們一起學(xué)習(xí)了什么？你感覺到今天學(xué)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？那你有哪些

收獲呢？還有什么疑問嗎？

老師有個(gè)疑問，想請(qǐng)你們幫我解決；為什么今天學(xué)的應(yīng)用題用方程來做比較

好，而復(fù)習(xí)題用算術(shù)方法做比較好呢？說明同學(xué)們掌握得不錯(cuò)。

五、作業(yè)；練習(xí)二十一/2一5

數(shù)學(xué)教案一列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題(一)(人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì))「篇

四」

教學(xué)目標(biāo)

1.初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題.

2.知道列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)

列方程解應(yīng)用題的方法步驟.

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）口算

（二）練習(xí)（課件演示；列方程解應(yīng)用題）

商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克,這個(gè)商店原來有餃子

粉多少千克？

1.讀題，現(xiàn)解題意.

2.學(xué)生獨(dú)立解答.

3.集體訂正.

解法一：35+40=75（千克）

解法二：設(shè)原來有千克餃子粉.

答：原來有75千克餃子粉.

（三）教師說明：這種方法（解法二）就是我們今天要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用

板書課題：列方程解應(yīng)用題

二、新授教學(xué)

（-）教學(xué)例1（繼續(xù)演示課件：列方程解應(yīng)用題）

例1.商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克.這

個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？

1.讀題，理解題意.

2.教師提問：通過讀題你都知道了什么？

教師板書，原有的重量一賣出的重量=剩下的重量

3.教師提問：等號(hào)左邊表示什么？等號(hào)右邊表示什么？

賣出的餃子粉重量直接給了嗎？應(yīng)該怎樣表示？

教師板書：原有的重量一每袋的重量X賣出的袋數(shù)二剩下的重量

4.根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答.

教師板書：解：設(shè)原來有千克餃子粉.

答；原來有75千克餃子粉.

5.小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

（二）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：列方程解應(yīng)用題）

例2.小青買4節(jié)五號(hào)電池，付出8.5元，找回0.1元.每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢

是多少元？

1.讀題，理解題意.

2.提問：要解答這道題關(guān)鍵是什么？

3.學(xué)生獨(dú)立解答.

4.學(xué)生匯報(bào)解答過程.

（三）總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟（繼續(xù)演示課件：列方程解應(yīng)用題）

（四）練習(xí)

商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克，每袋餃子粉重多

少千克？

三、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？步驟呢？

四、課堂練習(xí)

（一）把每個(gè)方程補(bǔ)充完整.

1.小明買4枝鉛筆，每枝元，付給營(yíng)業(yè)員3.5元，找回0.3元

_=0.3

2.建筑工地運(yùn)來5車水泥，每車噸，用去13噸以后還剩7噸.

=7

（二）列方程解答.

服裝廠有240米花布.做了一批連衣裙，每件用布2.5米，還剩65米.這批

連衣裙有多少件？

五、課后作業(yè)

1.圖書小組原來有一些故事書，借給3個(gè)班，每班18本，還剩35本.原來

有故事書多少本？

2.四年級(jí)做了3種顏色的花，每種25朵，布置教室用去一些以后還剩28

朵.布置教室用去多少朵？

六、板書設(shè)計(jì)

列方程解應(yīng)用題

例1.商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克,這

個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？

原有的重量一每袋的重量乂賣出的袋數(shù)=剩下的重量

千克5千克7袋40千克

解：設(shè)原有千克餃子粉.

答：原來有75千克餃子粉.

例2.小青買4節(jié)五號(hào)電池，付出8.5元，找回0.1元.每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢

是多少元？

付出的錢數(shù)一4節(jié)電池的錢數(shù)=找回的錢數(shù)

8.5元4元0.1元

解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是元.

8.5-4=0.1

4=8.5—0.1

4=8.4

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）一篇

五」

列方程解的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析程復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確列出方

程.

2.學(xué)生會(huì)找出應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)

訓(xùn)練學(xué)生用方程解“己知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)

用題.

教學(xué)難點(diǎn)

分析應(yīng)用題等量關(guān)系，并會(huì)列出方程，

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（-）寫出下面各題的式子.

1.比的3倍多15

2.比的4倍少2

3.2個(gè)與34的和

4.5個(gè)與0.6的3倍的差

（二）解答復(fù)習(xí)題

少年宮舞蹈隊(duì)有23人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人.合唱隊(duì)有多少

人？

（學(xué)生獨(dú)立解答）

23X3+15

=69+15

=84（人）

答：合唱隊(duì)有84人.

二、新授教學(xué)

（-）導(dǎo)入新課（改復(fù)習(xí)為例4）

少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人,舞蹈隊(duì)有多少

人？

1.比較：例4與復(fù)習(xí)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”這句話沒有變；

不同點(diǎn)；復(fù)習(xí)題已知舞蹈隊(duì)人數(shù)求合唱隊(duì)人數(shù)。

例4是已知合唱隊(duì)人數(shù)求舞蹈隊(duì)人數(shù).

2.教師說明：例4就是我們以前見過的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少,

求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題.今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類應(yīng)用題.

教師板書：列方程解應(yīng)用題

（二）教學(xué)例4

1.畫線段圖分析題意

2.看圖思考：舞蹈隊(duì)人數(shù)和合唱隊(duì)人數(shù)有什么關(guān)系？

3.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15正好等于合唱隊(duì)人數(shù).

（根據(jù)：合唱隊(duì)人數(shù)比舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍多15人）

4.列方程解答

教師板書：

解：設(shè)舞蹈隊(duì)有人.

答：舞蹈隊(duì)有23人.

5.思考；還可以怎樣列方程？（或）

引導(dǎo)：例題的方法最簡(jiǎn)單，解題時(shí)要用簡(jiǎn)單的方法解.

（三）變式練習(xí)

少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的人數(shù)的4倍少8人，舞蹈隊(duì)

有多少人？

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？在學(xué)習(xí)中你有什么感想？

四、鞏固練習(xí)

（-）只列式不計(jì)算.

1.圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書本.

2.養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞只.

（二）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)

兔多少只？

（三）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米?

五、課后作業(yè)

（-）地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍多13

天.水星繞太陽一周要用多少天？

（二）買3枝鋼筆比買5枝圓珠筆要多花0.9元.每枝圓珠筆的價(jià)錢是2.6

元，每枝鋼筆的價(jià)錢是多少錢？

六、板書設(shè)計(jì)

列方程解應(yīng)用題

例4.少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人.舞蹈隊(duì)

有多少人？

解：設(shè)舞蹈隊(duì)有人.

答：舞蹈隊(duì)有23人.

教案點(diǎn)評(píng)：

分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，本節(jié)主要訓(xùn)練學(xué)生掌握根據(jù)

題目所給的不同條件，找等量關(guān)系的方法。

首先引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答，并通過觀察、比較、分析，從眾多的等量關(guān)系

中找出最佳思路，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多種角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）一篇

六」

教學(xué)要求：

①使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程解相遇問題求相遇時(shí)間的應(yīng)用題,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問題的

數(shù)量關(guān)系

②通過兩種不同解法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力,以及思維的發(fā)散性和靈

活性

③在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，感受到數(shù)學(xué)與生活

的聯(lián)系，會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

④在教學(xué)中滲透與實(shí)踐胡玻教育。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.口頭列式

①一輛汽車每小時(shí)行駛70千米，4小時(shí)行駛多少千米？

②小兵每分鐘行駛60米，5分鐘行駛多少米？

2.復(fù)習(xí)：小強(qiáng)和小芳同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小強(qiáng)每分鐘走65米。小芳

每分鐘走55米，經(jīng)過4.5分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？

生讀題，列式解答。

問：你用什么方法解答的？你是怎么想的？

生回答，師。

①兩地相距的米數(shù);小強(qiáng)走的總路程+小芳走的總路程；

②兩地相距的米數(shù)二小強(qiáng)和小芳每分鐘一共走的路程X相遇時(shí)間

師揭示課題，引入新課

評(píng)析：復(fù)習(xí)緊扣本課知識(shí)，目的明確，效果實(shí)在，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定了良好

的知識(shí)基礎(chǔ)。

二、講授例題，學(xué)習(xí)新課

出示例3：兩地相距540米。小強(qiáng)和小芳同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小強(qiáng)每

分鐘走65米。小芳每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

師讓學(xué)生認(rèn)真讀題，比劃一下例題內(nèi)容，并和同學(xué)交流一下，弄清題目意思。

問：讀了題目有不明白的地方？

學(xué)生提問，老師或者學(xué)生幫助釋疑。

問：你剛才讀懂了題目中的數(shù)量有怎樣的等量關(guān)系？

生想法一：兩地相距的米數(shù)二小強(qiáng)走的總路程十小芳走的總路程

生想法二：兩地相距的米數(shù)二小強(qiáng)和小芳每分鐘一共走的路程X相遇時(shí)間

師用課件演示學(xué)生的想法

讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。

集體訂正，學(xué)生說己列方程的思考方法。

問：這道例題我們可以用什么方法來檢驗(yàn)？

生敘述。

師了解例題學(xué)生完成的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

評(píng)析：例題教學(xué)，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)掌握例題的解題思

路和解題方法，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過程中的一個(gè)合作者。這樣安排，創(chuàng)設(shè)了和

諧的師生關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生善于思考的習(xí)慣，提高了學(xué)生解決問題的能力。

三、鞏固練習(xí)

1、練一練：

⑴兩艘軍艦從相距609千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出。一艘軍艦每小時(shí)行42

千米，另一艘軍艦每小時(shí)行45千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦相遇？

⑵甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反方向開出，甲船每小時(shí)行23.5千

米，乙船每小時(shí)行21.5千米。航行幾小時(shí)后兩船相距315千米？

指名板演，讓學(xué)生注意區(qū)別兩艘輪船的行駛方向以及數(shù)量之間的等量關(guān)系。

2、填空：

⑴一輛轎車和一輛卡車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過X小時(shí)相遇。己知轎

車每小時(shí)行70千米，卡車每小時(shí)行65千米。70X表示（），65X表示（），

70X+65X表示（）。

⑵師徒二人同時(shí)加工一批零件，徒弟每天加工12個(gè)，師傅每天加工20個(gè)，兩

人一同做了。天。12a表示（），20a表示（），這批零件一共有（）個(gè)。

3、只列方程不計(jì)算：

⑴南通和南京相距325千米。兩輛汽車分別從南通和南京同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而

行。從南京開出的汽車每小時(shí)行68千米，從南通開出的汽車每小時(shí)行62千米。經(jīng)

過多長(zhǎng)時(shí)間，這兩輛汽車在途中相遇？

⑵甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪鐵路，甲隊(duì)每天鋪70米。乙隊(duì)每天鋪64米°鋪了多

少天后，甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪36米？

評(píng)析：讓學(xué)生及時(shí)鞏固了新課內(nèi)容，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握基本

的解題思路和解題方法，同時(shí)讓學(xué)生把所學(xué)的新知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中類

似的一些常見問題，體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)回歸生活的教學(xué)理念，有效避免了對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)

械的程式化訓(xùn)練Q

四、課堂作業(yè)：數(shù)學(xué)書第100頁的1、2、3題

五、課堂：

問：（1）今天的學(xué)習(xí)有什么不懂的地方，需要老師或者同學(xué)幫助的？

（2）今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

評(píng)析：本課，既有知識(shí)的歸納，也有情感的交流，拉近了師生之間的距離，為

下面知識(shí)的綜合運(yùn)用營(yíng)造了良好的探索氛圍。

六、綜合提高，學(xué)生活動(dòng)

電腦屏幕出示下圖，（略）

問：這是哪兒？對(duì)了，這是我們家鄉(xiāng)正在修建的市民廣場(chǎng)。從圖上，你獲得了

哪些信息？

生匯報(bào)，師注意歸納。

師；現(xiàn)在要在廣場(chǎng)的四周鋪設(shè)一條綠化帶，準(zhǔn)備讓兩個(gè)工程隊(duì)共同完成。（配

音：第一隊(duì)每天鋪20米。第二隊(duì)每天鋪30米）你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，提幾個(gè)

問題，并解答嗎？

生匯報(bào)，師對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)習(xí)小組進(jìn)行表揚(yáng)。

評(píng)析?：本課設(shè)計(jì)，既體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)改革的方向，也是校本課程“胡諼教

育”的?次滲透、探索與實(shí)踐°主要表現(xiàn)在:

（1）以課本為載體，靈活運(yùn)用，適當(dāng)拓展，增強(qiáng)課堂教學(xué)的新穎性、趣味

性，是對(duì)胡諼“講授教學(xué)法”與“娛樂教學(xué)法”新的理解與嘗試，能讓教學(xué)學(xué)生

“旨意明白，眾皆大服”，且又愉悅身心，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷能力。

（2）在本課應(yīng)用題教學(xué)中，嘗試進(jìn)行問題開放、解題策略開放的練習(xí)，讓學(xué)

生以小組合作的方式提出不同的問題，而且自己想辦法解決，充分發(fā)揮了同學(xué)們的

學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，注意了教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主動(dòng)性用結(jié)合的原則，這些

是胡諼商討教學(xué)法在新課程背景下的體現(xiàn)。

（3）因材施教法由孔子創(chuàng)造，但胡諼繼承并發(fā)展了這一教學(xué)方法。本課例題

的教學(xué)有兩種不同的思路與解題方法，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)選擇自己合適的

方法解答，有利于不同層次的學(xué)生都有提高與發(fā)展，其實(shí)也是因材施教教育的一種

體現(xiàn)。

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）「篇

七」

教學(xué)目標(biāo)；

1、能夠找出數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程：

2、根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程。

教學(xué)過程；

一、等量關(guān)系

用含字母的式子表示出題中的數(shù)量關(guān)系；

找出數(shù)量間的等量關(guān)系，再列方程。

單價(jià)X（）二總價(jià)工作時(shí)間=（）+（）

（）X時(shí)間二路程（）X數(shù)量二總產(chǎn)量

三角形面積二（）x（）:2長(zhǎng)方形面積二（）X（）

正方形周長(zhǎng)：（）二邊長(zhǎng)（上底+下底）X（）-（）二梯形面積

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二（十）X2平行四邊形面積二（）X（）

二、列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是

（1）弄清題意，找出（），并用（）表示：

（2）找出應(yīng)用題中（）的相等關(guān)系，列方程；

（3）（）；

（4）檢驗(yàn)，寫出（）。

常用關(guān)系，付出的錢數(shù)一（）二找回的錢數(shù)

已修的米數(shù)：（）二總共要修的米數(shù)

總路程一（）二剩下的路程

三、歸納總結(jié)，布置作業(yè)

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）「篇

AJ

有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題，用算術(shù)方法求解比較困難。此時(shí)，如果能恰

當(dāng)?shù)丶僭O(shè)一個(gè)未知量為x（或其它字母），并能用兩種方式表示同一個(gè)量，其中至少

有一種方式含有未知數(shù)X,那么就得到一個(gè)含有未知數(shù)X的等式，即方程。利用列

方程求解應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系清晰、解法簡(jiǎn)潔，應(yīng)當(dāng)熟練掌握。

例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣

出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問；膠鞋有多少雙？

分析：此題幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的

關(guān)系表達(dá)出來。

設(shè)膠鞋有x雙，則布鞋有（46-x）雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入

為5.9（46-x）元，根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

解：設(shè)有膠鞋x雙，則有布鞋（46-x）雙。

7.5x-5.9（46-x）=10o

7.5x-271.4+5.9x=10o

13.4x=281.4o

x=21o

答：膠鞋有21雙。

分析：因?yàn)轭}目條件中黃球、藍(lán)球個(gè)數(shù)都是與紅球個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，所以

答：袋中共有74個(gè)球。

在例1中，求膠鞋有多少雙，我們?cè)O(shè)膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少

個(gè)球，我們?cè)O(shè)紅球有x個(gè)，求出紅球個(gè)數(shù)后，再求共有多少個(gè)球。像例1那樣，直

接設(shè)題目所求的未知數(shù)為x,即求什么設(shè)什么，這種方法叫直接設(shè)元法;像例2那

樣，為解題方便，不直接設(shè)題目所求的未知數(shù)，而間接設(shè)題目中另外一個(gè)未知數(shù)為

x,這種方法叫間接設(shè)元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡(jiǎn)便。在小學(xué)階

段，大多數(shù)題目可以使用直接設(shè)元法。

例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住

宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3,灰磚30米3,那么，紅磚缺40米3,灰

磚剩40米3。問:計(jì)劃修建住宅多少座？［

分析與解-：用直接設(shè)元法。設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3,

灰磚有(30x十40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

80x-40=(30x+40)X2o

80x-40=60x+80o

20x=120o

x=6(座)。

分析與解二：用間接設(shè)元法。設(shè)有灰磚x米3,則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住

宅的座數(shù)，列出方程。

(x-40)X80=(2x+40)X30c

80x-3200=60x+1200o

20x=4400o

x二220(米3)o

由灰磚有220米3,推知修建住宅(220-40):30=6(座)。

同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們做練習(xí)。

例4教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了

9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問：最初有多少個(gè)女生？

分析與解：設(shè)最初有x個(gè)女生，則男生最初有(xT0)X2個(gè)。根據(jù)走了10個(gè)

女生、9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，可列方程

x-10=[(x-10)X2-9]X5d

x-10=(2x-29)X5o

x-10=10x-145o

9x=135o

x=15(個(gè))。

例5一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測(cè)驗(yàn)，每人投10次，按每人進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)的部分情

況如下表，

還知道至少投進(jìn)3個(gè)球的人平均投進(jìn)6個(gè)球，投進(jìn)不到8個(gè)球的人平均投進(jìn)3

個(gè)球。問：共有多少人參加測(cè)驗(yàn)？

分析與解：設(shè)有x人參加測(cè)驗(yàn)。由上表看出，至少投進(jìn)3個(gè)球的有6-7-5-4)

人，投進(jìn)不到8個(gè)球的有(x-3-4-l)人。投中的總球數(shù)，既等于進(jìn)球數(shù)不到3個(gè)的

人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)3個(gè)球的人的進(jìn)球數(shù)。

0X7+lX5+2X4+6X(x-7-5-4)

=5+8+6X(x-16)

=6x-83o

也等于進(jìn)球數(shù)不到8個(gè)的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)8個(gè)球的人的進(jìn)球數(shù)，

[3X(x-3-4-1)+8X3+9X4+10Xlo

二3X(x-8)+24+36+10

-3x+46o

由此可得方程

6x-83=3x+46o

3x=129o

x=43(人)。

例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的.重量都超過了可

免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李費(fèi)，三人共付4元，而三人行李共重150千克。

如果一個(gè)人帶150千克的行李，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李費(fèi)8元。求每人可免費(fèi)

攜帶的行李重量。

分析與解：設(shè)每人可免費(fèi)攜帶x千克行李。一方面，三人可.免費(fèi)攜帶3x千克

行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應(yīng)付49dSO-

Sx)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應(yīng)付

8?(150-x)元。根據(jù)超重行李每千克應(yīng)付的錢數(shù)，可列方程

4T-(150-3x)=8-r(150-x)e

4X(150-x)=8X(150-3x)c

600-4x=1200-24xo

20x=600o

x二30（千克）。

練習(xí)23

還剩60元。問：甲、乙二人各有存款多少元？

有多少溶液？

3.大、小兩個(gè)水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水;

若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水°已知大池容積是小池的1.5倍，

問：兩池中共有多少噸水？

4,一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個(gè)男

孩看來，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個(gè)女孩看來，黃帽子是紅帽子的2倍。問：

男孩、女孩各有多少人？

5.教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了

10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的4倍。問：教室里原有多少個(gè)學(xué)生？

6.含金多少克？

7.一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)

剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7;過了一會(huì)跑走的公羊又回到了羊群，卻

又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是

7:5。這群羊原來有多少只？

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）一篇

九」

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)

一、復(fù)習(xí)（學(xué)生回答后教師點(diǎn)評(píng)小結(jié)）

二、新授內(nèi)容

1、教學(xué)例3

（1）一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每

小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千

米？

①、讀題，學(xué)生試做。

②、學(xué)生匯報(bào)（可能情況）

（90+75）X4

提問：90+75求得是什么問題？再乘4求的是什么？

90X4+75X4

提問：90X4與75X4分別表示的是什么問題？

（由學(xué)生計(jì)算出甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米。）

（2）、甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米，一列客車以每小時(shí)90千米的速度從

甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過多

少小時(shí)相遇？

（先用算術(shù)方法解，再用方程解）

①、6604-(90+75)=?

②方程

解；設(shè)經(jīng)過x小時(shí)相遇。

(90+75)Xx=660或者，90Xx+75Xx=660

讓學(xué)生說出等量關(guān)系和解題的思路

教師小結(jié)(略)

(3)、甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米。一列客車以每小時(shí)90千米的速度從

甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時(shí)用遇。貨車每小時(shí)行

多少千米？

(先用算術(shù)方法解，再用方程解)

①、(660—90X4):？

②、方程

解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米

90X4+4X二660或者(90+x)X4=660

讓學(xué)生說出等量關(guān)系和解題的思路

教師小結(jié)(略)

讓學(xué)生比較上面三道應(yīng)用題，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？

比較用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同?

教師提問：這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

三、鞏固反饋、（P109------1題）

1、根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整。

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x頁，看了7天后,還剩53

頁沒有看。

xxxxxxxxxxxxx=53

xxxxxxxxxxxxx=l16

（2）媽媽買來3米花布,每米9.6元，又買來x千克毛線，每千克73.80

元。一共用去139.5元。

xxxxxxxxxxxxx=139.5

xxxxxxxxxxxxx=9.6X3

（3）電工班架設(shè)一條全長(zhǎng)x米長(zhǎng)的輸電線路，上午3小時(shí)架設(shè)了全長(zhǎng)的

21%,下午用同樣的工效工作1小時(shí)，架設(shè)了280米。

xxxxxxxxxxxxx=280X3

2、（P110--------4題）解應(yīng)用題。

東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機(jī)械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸、剩下的煤

如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡(jiǎn)便

就用哪種方法。

3、思考題

甲乙兩個(gè)港相距480千米，上午10時(shí)一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時(shí)一

艘客船從乙港開往甲港、客船開出12小時(shí)后與貨船相遇、如果貨船每小時(shí)行15千

米、客船每小時(shí)行多少千米？

四、課堂總結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)

五、課后作業(yè)

（P110---------5題）不抄題，只寫題號(hào)。

板書設(shè)計(jì)；

列方程解應(yīng)用題

等量關(guān)系具體問題具體分析

例3；一列火車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以

每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少

千米？

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）一篇

十」

教學(xué)目標(biāo)

（一）掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)用列方程的方法解答比較容易的兩步

計(jì)算的應(yīng)用題。

（二）掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)

慣Q

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。

難點(diǎn)：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.用兩種方法解答下題（投影出示）：

商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少

千克餃子粉？

學(xué)生解答后，訂正。

學(xué)生講解為什么這樣做，根據(jù)是什么？

解法1：

根據(jù)：賣出的重量+剩下的重量二原來的重量。

列式：35+40=75（千克）

解法2；

根據(jù)：原有的重量一賣出的重量二剩下的重量。

解：設(shè)原來有x千克。

x—35=40

x=40+35

x=75（千克）

答：原來有75千克餃子粉。

2.觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。

不同點(diǎn)：解法1;以己知推出未知，是算術(shù)法。解法2：把未知數(shù)用x表示，

列出含有未知數(shù)的等式。

教師講解：像解法2中的含有未知數(shù)的'等式，實(shí)際上就是方程，解法2實(shí)際

上就是列方程解應(yīng)用題。

（二）學(xué)習(xí)新課

1.揭示課題；

今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。

思考：

①什么是方程？

②列一個(gè)方程必須具備哪幾個(gè)條件？（①等式；②含有未知數(shù)。）

2.學(xué)習(xí)例1。

⑴將復(fù)習(xí)題中第一個(gè)直接條件改為間接條件，使之成為例L

商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個(gè)商

店原來有多少千克餃子粉？

（2）找出方程所需要的兩個(gè)條件。

學(xué)生思考、討論得出：

①原來的重量是未知數(shù)，可以把它設(shè)為X。

②根據(jù)題目的敘述順序，找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

原有的重量一每袋的重量賣出的袋數(shù)二剩下的重量

（x千克）（5千克）（7袋）（40千克）

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程。

學(xué)生試做：

解：設(shè)原有x千克。

x-5X7=40

X—35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

（4）檢驗(yàn)；

怎樣檢驗(yàn)?

①可檢查方程是否符合題意。

②把解得的乂的值代入原方程，看解得對(duì)不對(duì)。

③也可用算術(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)C

學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗(yàn)C

(5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣出35千克，還剩40千克，每袋多少千

克？

學(xué)生試做后講解°

解：設(shè)每袋餃子粉x千克。

列方程：15x-35=40

15x=40+35

15x=75

x=5

答；每袋餃子粉5千克。

(6)小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？

討論后得出：

①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；

②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程:

④檢驗(yàn)，寫出答案。

3.學(xué)習(xí)例2小青買2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回了0.4元。每節(jié)五號(hào)電池

的價(jià)錢是多少元？

(1)審題：已知什么條件，求什么問題？可把題目中的什么數(shù)量看作一個(gè)整

體？(可將買2節(jié)電池的錢看作一個(gè)整體。)

(2)思考討論：這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？

(3)學(xué)生試做后講解：

解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是x元。

①根據(jù)：

列方程:6-2x=0.4

2x=6-0.4

2x=5.6

x=2.8

②根據(jù)：

列方程：6-0.4=2x

546=2x

2.8=x

③根據(jù):

列方程：2x+0.4=6

2x二6-0.4

2x=5.6

x-2.8

⑷檢驗(yàn):（略）

⑸小結(jié)：

這道題為什么能列出三個(gè)方程呢？（因?yàn)轭}中的三種數(shù)量之間存在著三個(gè)基本

的相等關(guān)系，每個(gè)相等關(guān)系就可列出一個(gè)方程，三個(gè)相等關(guān)系就可列出三個(gè)不同的

方程。）

說明根據(jù)對(duì)題目的不同理解，可以找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。

4.總結(jié)：

從以上幾道題可以看出，列方程解應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？（用字母表示未知數(shù)，

根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式［也就是方程），再解

出來。）

（三）鞏固反饋

1.用含有字母的式子表示：

（1）每袋大米x千克，5袋大米千克；

（2）每個(gè)練習(xí)本x元，小明買8個(gè)練習(xí)本，應(yīng)付元；

⑶每套桌椅x元，10套桌椅元;

(4)每箱水果x千克，25箱水果千克。

2.說出下面每組數(shù)量之叵的相等關(guān)系。

(1)女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；

(2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。

(1)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時(shí)車上正好有

30人，到站前車上有多少人？

(2)一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？

4,課本；1。

根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再把方程補(bǔ)充完整。

5.課后作業(yè)：P112：2,3,4o

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，針對(duì)新的解題思路不易接受

的特點(diǎn)，緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中，概括總結(jié)已有的思路，對(duì)比歸納新的

解題思路e

為了使學(xué)生較好地掌握分析，尋找等量關(guān)系的方法，教案采取了由易到難的設(shè)

計(jì)方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同，都是按題目的敘述順序?qū)懗龅?。由?改

編的練習(xí)，基本數(shù)量關(guān)系沒變，重點(diǎn)是把15袋餃子粉的重量看作一個(gè)整體，為學(xué)

習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

的能力。

板書設(shè)計(jì)

（略）

列方程解應(yīng)用題（一）（人教版五年級(jí)教案設(shè)計(jì)）一篇

教學(xué)目標(biāo)；

1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計(jì)算的簡(jiǎn)

單實(shí)際問題。

2、從不同角度探究解題的思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在計(jì)算公式中求各個(gè)量的方法。

3、讓學(xué)生初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、讓學(xué)生學(xué)習(xí)配套教與學(xué)的平臺(tái)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)（1）學(xué)生嘗試。（抽生板演）

（2）分析、交流

先設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。

再找等量關(guān)系來列方程。

（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式就是一個(gè)等量關(guān)系。）

（3）板書：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。

2（8+x）=28

8+x=14

x=6

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是6厘米。

（4）比較算術(shù)與方程的解法。（建議學(xué)生，選搽方程的方法。）

（5）檢驗(yàn)。

2、補(bǔ)充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長(zhǎng)多

少米？

問：（1）這道題己知條件是什么？要求什么？

（2）能不能直接用三角形的面積計(jì)算公式算出高。

（3）可以利用三角形的面積計(jì)算公式列方程，未知數(shù)高怎樣表示？

學(xué)生練小結(jié)：根據(jù)計(jì)算公式列方程解應(yīng)用題。

［說明：讓學(xué)生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)用方程

解的優(yōu)越性。探究活動(dòng)開始，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

三、鞏固練習(xí)

（1）有一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36000,寬是40nb長(zhǎng)應(yīng)是多少米？

（2）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，它的長(zhǎng)是8厘米，它的寬應(yīng)是多少厘米?

（3）已知正方形的周長(zhǎng)是100厘米，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？

2、練一練：列方程解應(yīng)用題

（1）長(zhǎng)方形游泳池占地600平方米，長(zhǎng)30米，游泳池寬多少米？

（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長(zhǎng)6厘米，這條底邊上的高是多

少厘米？

（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長(zhǎng)4米，高6米，它的下底

長(zhǎng)多少米？

（學(xué)生練總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

四、課堂總結(jié)

1、通過這堂課的學(xué)習(xí)分析題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列方程，提高用方程解

應(yīng)用題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)不同的數(shù)量間的相等關(guān)系，列出多種不同的方程，體會(huì)列方程解應(yīng)用題的

優(yōu)越性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課前調(diào)查老校與新校各方面的變化的數(shù)據(jù)：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、課前談話激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，這個(gè)學(xué)期我們搬進(jìn)了新的學(xué)校，你的心情怎樣？

通過調(diào)查你發(fā)現(xiàn)新校與老校相比有什么不同？（學(xué)生自由說）

（評(píng)析：學(xué)生剛剛搬進(jìn)漂亮的新校，充滿了好奇，讓他們課前調(diào)查，他們當(dāng)然

是樂開花，調(diào)查中，學(xué)生進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)、了解了自己的新學(xué)校，而且用他們調(diào)查的

數(shù)據(jù)作為下面的學(xué)習(xí)。

二、展示信息提出問題

師；的確，就象同學(xué)們所說的，新校與老校相比發(fā)生了非常大的變化。

根據(jù)學(xué)生的交流選擇信息出示下表：

信息1

信息2

問題

老校有電腦40臺(tái)

新校的電腦比老校的6倍多35臺(tái)

新校有1550人在校就餐

比老校的3倍多200人

新校有圖書49500冊(cè)

比老校的4倍多1500冊(cè)

新校的人均綠化面積是13.5平方米

比老校的4倍少2.5平方米

師：你能根據(jù)上面的信息，提出數(shù)學(xué)問題嗎?

根據(jù)學(xué)生的回答逐步出示問題。

（1）新校有多少臺(tái)電腦？

（2）老校有多少人在校就餐？

（3）老校的人均綠化面積多少平方米？

（4）老校有多少萬冊(cè)？

師：剛才同學(xué)們給每一組信息提出了一個(gè)問題，組成了四道應(yīng)用題。

第一個(gè)應(yīng)用題應(yīng)該怎樣解答？（學(xué)生口答）

（評(píng)析：突破傳統(tǒng)的應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式，通過選擇學(xué)生調(diào)查的信息，請(qǐng)學(xué)生提

出問題的方式使例題、復(fù)習(xí)。

三、體驗(yàn)交流探索新知

1、師：下面我們看第二個(gè)題目，誰來把這個(gè)題目讀一讀。這道題目老師想請(qǐng)

同學(xué)們?cè)谠囍鲎隹?。（只需列出式子?/p>

匯報(bào)交流。

估計(jì)學(xué)生有以下幾種方法（根據(jù)學(xué)生的回答板書）：

3X=1550-20xxX+200=1550（1550-200）;3

1550-3x=200（1550+200）+3

（1）先讓學(xué)生說說左面三種方法分別是怎樣想的？

師：其實(shí)這三種方法之間也有一定的聯(lián)系。有什么聯(lián)系？（同桌討論）

（2）再讓學(xué)生討論右面兩種方法，根據(jù)這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，學(xué)生很容易

發(fā)現(xiàn)其中一種肯定是錯(cuò)誤的°

讓學(xué)生充分地發(fā)表自己的意見，并隨機(jī)出示線段圖幫助學(xué)生進(jìn)一步地理解。

師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一種方法把它計(jì)算出來。指名板書0

2、師：解答好了，接下去還要做什么？（學(xué)生檢驗(yàn)并交流）

3、比較

（1）比較第2題的算術(shù)解和方程解,

師：這道題用算術(shù)方法和方程都可以解。誰來說說你喜歡用哪一種方法？為什

么？

（2）比較第2題和第1題。

師：第1題為什么用算術(shù)方法解？（學(xué)生充分交流）

師小結(jié)；通常我們用方程來解象第2題這樣的應(yīng)用題。

揭示課題：列方程解應(yīng)用題。

4、練習(xí)

（1）學(xué)生列方程解第3題。

學(xué)生練習(xí)師；誰來評(píng)一評(píng)