2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市精誠(chéng)高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市精誠(chéng)高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．是的充分不必要條件B．是的必要不充分條件C．是的既不充分也不必要條件D．是的充要條件(★)3.的值為（）

A．B．C．D．1(★★)4.若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是（）

A．B．C．D．1(★★★)5.若數(shù)列滿足，則的值為（）

A．2B．C．D．(★★)6.若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則（）

A．B．1C．D．2(★★)7.已知都是銳角，，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)的部分圖象大致如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則（）

A．方向的單位向量為B．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．D．在上的投影的數(shù)量為(★★)10.等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將該三角形繞其某一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的表面積可以為（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知向量，則下列命題正確的是（）

A．存在，使得B．當(dāng)時(shí)，與垂直C．對(duì)任意，都有D．當(dāng)時(shí)，三、填空題(★★)12.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，則________．(★★)13.已知向量，若，則為_________．(★★)14.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為（其中是常數(shù)），若數(shù)列為嚴(yán)格增數(shù)列，則的取值范圍為_________．四、解答題(★★★)15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．(1)求角的值；(2)若，且的面積為，求的周長(zhǎng)．(★★)16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為．(1)求出的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列前項(xiàng)和最小時(shí)的取值．(★★★)17.已知函數(shù)，其中．(1)求的單調(diào)增區(qū)間；(2)在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，求的值．(★★★)18.在三棱臺(tái)DEF?ABC中，CF⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=CF=2EF，M，P分別是AC，CF的中點(diǎn).(1)求證：平面BCD⊥平面PBM；(2)求二面角E?BD