2024-2025學(xué)年湖北省天門市陸羽高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年湖北省天門市陸羽高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）.

A．B．C．D．(★)2.命題：，的否定是（）.

A．，B．，C．，D．，(★★)3.下列關(guān)于冪函數(shù)的判斷：①定義域?yàn)?；②值域?yàn)镽；③是偶函數(shù)；④在上單調(diào)遞減.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1(★★)4.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）.

A．B．C．D．(★★)5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★)6.已知，則的解析式為（）.

A．B．C．D．(★★★)7.已知是定義在上的偶函數(shù).，，且，恒有.若，則不等式的解集為（）.

A．B．C．D．(★★★)8.已知，關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（）.

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列各說法中正確的是（）

A．“”是“”的充要條件B．的最小值為2C．的解集是D．不等式的解集是或(★★★)10.已知函數(shù)的值域?yàn)椋敲吹娜≈悼梢允牵ǎ?

A．B．C．D．(★★★)11.已知正數(shù)，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（）.

A．B．C．的最小值為D．與可以相等三、填空題(★★)12.已知，，則______（用，表示）．(★★★)13.已知曲線（且）過定點(diǎn)，若且，，則的最小值為______.(★★★)14.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，對(duì)任意、，當(dāng)時(shí)，均有成立，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題(★★★)15.已知集合，，(1)當(dāng)時(shí)，求，；(2)若“”是“”成立的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)16.已知函數(shù).(1)解關(guān)于的不等式；(2)設(shè)，，試比較與的大小.(★★★)17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．(1)求a、b的值；(2)判斷的單調(diào)性并證明；(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★★)18.在日常生活中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通常將函數(shù)的邊際函數(shù)定義為.現(xiàn)已知某高科技企業(yè)每月生產(chǎn)某種特殊設(shè)備最多11臺(tái)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：生產(chǎn)臺(tái)這種特殊設(shè)備的月收入函數(shù)為（單位：千萬元），其月成本函數(shù)為（單位：千萬元）.求：(1)月收入函數(shù)的最小值及此時(shí)x的值;(2)月成本函數(shù)的邊際函數(shù)的定義域及最大值（精確到0.01千萬元）；(3)生產(chǎn)臺(tái)這種特殊設(shè)備的月利潤(rùn)的最小值.（月利潤(rùn)=月收入-月成本）(★★★)19.對(duì)于定義在上的函數(shù)，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚集函數(shù)”.給定函數(shù)