北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程《回顧與思考》示范課教學(xué)課件

中考總復(fù)習(xí)一元二次方程及其應(yīng)用九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版活動一：問題導(dǎo)引1、你會解下面的方程嗎？你有幾種方法解？x2=10x-92、“一元二次方程”給你留下什么？考點(diǎn)課標(biāo)要求難度一元二次方程的概念1．理解一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式；3．會把一元二次方程化為一般形式.容易一元二次方程解法會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.中等一元二次方程的求根公式1．掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程，能用求根公式解一元二次方程；2．知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會將其用于對二次三項式進(jìn)行因式分解.中等活動一：問題導(dǎo)引考點(diǎn)課標(biāo)要求難度一元二次方程的根的判別式1．理解一元二次方程根的判別式的意義；2．會用一元二次方程根的判別式判定根的情況；3．會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍．較難含有一個字母系數(shù)的一元二次方程的解法1．知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；2．在解題過程中體會分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想．難活動一：問題導(dǎo)引題型預(yù)測

一元二次方程是中考必考題型，其中應(yīng)用問題和解方程常出現(xiàn)在解答題中，其余各知識點(diǎn)都出現(xiàn)在填空或選擇題中，其中解法、根與系數(shù)關(guān)系、根的判別式是考查熱點(diǎn)．活動一：問題導(dǎo)引活動二：自主學(xué)習(xí)小組合作交流導(dǎo)學(xué)案中的問題2整式ax2+bx+c＝0(a≠0)相等根一活動一：自主學(xué)習(xí)配方法因式分解法mx＋n移項配方一般形式ax2＋bx＋c＝0b2－4ac活動二：自主學(xué)習(xí)兩個一次因式的積降次考點(diǎn)3一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用

9.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸納為：

審、設(shè)、列、解、驗、答活動二：自主學(xué)習(xí)1．(2021湖北黃岡)已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一個根為2，則另一根為（）A．2 B．3 C．4 D．82．(2021牡丹江)若關(guān)于x的一元二次方程為ax2＋bx＋5＝0（a≠0）的解是x＝1，則2021－a－b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．2012考點(diǎn)1一元二次方程的解（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）利用一元二次方程的根求一元二次方程的系數(shù)；

(2)已知方程的一個根，求方程的另一個根．AC活動三：挑戰(zhàn)中考考點(diǎn)2解一元二次方程（考查頻率：★★★★☆）命題方向：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，題型可能是填空、選擇，也可能是計算題．3．（2021浙江溫州）方程

x2－2x－1＝0的解是___________．活動三：挑戰(zhàn)中考4．（2021山東東營）要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數(shù)是（

）A．5個

B．6個C．7個D．8個5．（2021湖南衡陽）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（

）A．168(1＋x)2＝128 B．168(1－x)2＝128C．168(1－2x)＝128 D．168(1－x2)＝128C考點(diǎn)3

一元二次方程的代數(shù)應(yīng)用（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）球隊比賽問題；（2）增長率問題；（3）其他一元二次方程問題．B活動三：挑戰(zhàn)中考6或12或10考點(diǎn)4

一元二次方程的幾何應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）用一元二次方程解決圖形的面積問題；

（2）其他與幾何圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．活動三：挑戰(zhàn)中考活動四：拓展延伸1、試求x2+4x+1的最小值。2、試求﹣x2+4x+1的最大值?；顒铀模和卣寡由?/p>

3、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？活動四：拓展延伸（2）點(diǎn)P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動的時間；若不存在，說明理由.活動五：總結(jié)反饋你今天有什么收獲？1.一元二次方程的概念：

2.一元二次方程的解法（1）列舉解法：

（2）解法比較：

3.用一元二次方程解決問題(1)解決問題的思路：

（2）列一元二次方程解決問題的步驟：

【必知點(diǎn)】利用配方法解一元二次方程的步驟（1）把方程中含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊；（2）把二次項系數(shù)化為1；（3）方程兩邊都加上一次