海林市朝鮮族中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期8年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試（人教版第十一章-第十三章）姓名：一、單選題（每小題3分，共48分）1．下列銀行標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？()A.0根 B.1根 C.2根 D.3根3．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是()A. B.C. D.4．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于18°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.10 B.12 C.16 D.205．下列說法正確的是()A.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等 B.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 D.所有的等邊三角形都是全等三角形6．如圖，，，與關(guān)于直線l對(duì)稱，則度數(shù)為()A.30° B.60° C.90° D.120°7．如圖，AD是的中線，已知比的周長(zhǎng)大6cm，則AB與AC的差為()A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm8．在中，.用尺規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使的是()A. B. C. D.9．已知點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A. B. C. D.10．如圖，已知，，.則的理由是()A.HL B.SAS C.AAS D.ASA11．如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則的度數(shù)()A.80° B.70° C.60° D.50°12．如圖，已知的周長(zhǎng)是36cm，和的角平分線交于點(diǎn)O，于點(diǎn)D，若，則的面積是()A. B.54 C.60 D.6613．如圖，，BP和CP分別平分和，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直.若，則點(diǎn)P到BC的距離是()A.8 B.6 C.4 D.214．如圖是的正方形網(wǎng)格，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形.則在網(wǎng)格中，能畫出且與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.415．如圖，中，，，，，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的值不可能是()A.4.8 B.6 C.4 D.516．如圖，在四邊形ABCD中，，，連接BD，，.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為()A.4 B.6 C.3 D.12二、填空題（每小題3分，共12分）17．如圖，在三角形ABC中，，，垂足為D，，，，則__________.18．如圖所示，，，，，，則_______.19．如圖，三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在圖中的處.，，則________度.20．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交AB于M，交AC于N，若，則線段MN的長(zhǎng)為__________.三、解答題（共60分）21．（9分）如圖，在中，，，AE是的平分線，AD是高.(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)；(3)如圖，若，直接寫出、、的關(guān)系.22.（8分）如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．求證：BE=DF．23．（8分）如圖，已知，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，，，，.(1)求AE的長(zhǎng)度；(2)求的度數(shù).24.（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．25．（8分）在中，，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分成12cm和15cm的兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng).26．（8分）已知，，.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，求證：；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D、E、C在同一直線上，且，時(shí)，求的度數(shù)(用含和的式子表示).27．(1)如圖①所示，在中，，，AD是BC邊的中線，，垂足為E，求證：.（7分）(2)如圖②所示，在等邊中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且，AD、BE交于點(diǎn)P，作于Q，若，直接寫出PQ的長(zhǎng).（4分）參考答案1．D2．B3．C4．D解析：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于18°，且多邊形的外角和等于360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：，故選：D.5．A6．C解析：∵與關(guān)于直線l對(duì)稱，，，，，故選：C.7．C解析：∵AD是的中線，.∴比的周長(zhǎng)大6cm，即AB與AC的差為6cm.故選：C.8．A解析：，∴當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)D為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn).故選：C.9．A解析：∵點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.故選：A.10．A解析：證明：，，，在和中，，.故選：A.11．C解析：，，，∵EF垂直平分AB，，，.故選：C.12．B解析：如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接OA，∵OB、OC分別平分、，，，.故選：B.13．C解析：過點(diǎn)P作于E，∵，，，∵BP和CP分別平分和，，，，，，.故選：C.14．D解析：如圖所示：在網(wǎng)格中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，故選：D.15．C16．B解析：∵，，，，，，當(dāng)時(shí)，DP的長(zhǎng)度最小，，，，∴DP的最小值是6，故選：B.17．18．70°解析：，，，，，在和中，，，，，.故答案為：70°.19．28解析：如圖，設(shè)BC與交于點(diǎn)F，，，由折疊可得，，，又，，，∴.故答案為：28.20．9解析：∵、的平分線相交于點(diǎn)E，，，，，，，，，，，即.，故答案為：9.21．(1)(2)(3)解析：(1)∵，，，∵AE是的平分線，；(2)由(1)知，∵AD是高，，，；(3)由題意得：，∵AE是的平分線，；∵AD是高，，，，即.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，∴BE∥DF．23.(1)3(2)解析：(1)，，；(2)，，，.24.解：（1）△，即為所求；點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，﹣2）；（2）△，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0）．25．三角形的各邊長(zhǎng)為10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm解析：如圖，，BD是AC邊上的中線，即，，，若，則，又，聯(lián)立方程組并求解得：，，10cm、10cm、7cm三邊能夠組成三角形；若，則，又，聯(lián)立方程組并求解得：，，8cm、8cm、11cm三邊能夠組成三角形；∴三角形的